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Bac pro Technicien en réalisation de produits mécaniques (TRPM) · Bac proBac pro

Le contrôle statistique : cours de Bac pro TRPM

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Le contrôle d'une production peut être unitaire (chaque pièce), par échantillonnage (quelques pièces prélevées) ou statistique (on exploite les mesures d'un échantillon pour juger la série) 1.
  • Les trois outils de base de l'analyse des données sont la distribution, la moyenne et l'étendue 1.
  • La moyenne dit autour de quelle valeur se placent les pièces ; l'étendue (plus grande valeur moins plus petite) dit à quel point elles sont dispersées.
  • Une moyenne centrée sur la cote nominale ne suffit pas : il faut aussi que la dispersion reste à l'intérieur de l'intervalle de tolérance.
  • Le technicien choisit les moyens de contrôle, les configure, applique la procédure, puis exploite les résultats et décide des actions à entreprendre 3.

Pourquoi contrôler une série de pièces ?

Si tu usines une seule pièce, tu peux relever chacune de ses cotes avant de la livrer. En atelier, ce n'est pas si simple : les entreprises produisent des petites, moyennes et grandes séries 2. Vérifier toutes les pièces d'une série demanderait un temps considérable et ferait grimper le coût. Le client, lui, exige des pièces conformes. Le contrôle statistique résout ce dilemme : on mesure une partie de la production, puis on déduit de ces mesures l'état de la série entière.

Avec le bac pro TRPM, tu interviens à plusieurs niveaux : préparer, régler, mettre en œuvre les moyens de production, et aussi contrôler et suivre les produits fabriqués 2. Contrôler fait donc pleinement partie de ton métier, au même titre qu'usiner.

Les produits réalisés doivent respecter la qualité, les délais et le dossier technique de définition, avec un coût de revient optimum 2. Le contrôle statistique est l'un des moyens de tenir ces exigences en même temps : il protège la qualité sans ralentir inutilement la production.

Les trois façons de contrôler une production

Ces trois modes ne s'opposent pas vraiment : le contrôle statistique s'appuie très souvent sur un échantillonnage. L'échantillon fournit les mesures, la statistique les interprète.

Les trois modes de contrôle
ModePièces mesuréesUsage typique
UnitaireToutesPièce unique ou cote critique
ÉchantillonnageQuelques-unes, prélevéesSérie moyenne ou grande
StatistiqueMesures d'un échantillon, traitéesSuivi de la stabilité d'une série
Les trois modes de contrôle

Distribution, moyenne et étendue

Le référentiel place, dans les savoirs de contrôle, l'analyse statistique des données avec trois notions : la distribution, la moyenne et l'étendue, en lien avec le programme de mathématiques 1. Voyons chacune.

Sur une production bien réglée, les mesures se regroupent autour d'une valeur centrale et deviennent plus rares quand on s'en éloigne. Si la distribution est décalée vers une limite de tolérance, le réglage est à corriger avant même qu'une pièce soit hors tolérance.

Exemple de relevé et résultats
PièceDiamètre (mm)
112,02
212,04
312,01
412,05
512,03
Moyenne12,03
Étendue0,04
Exemple de relevé et résultats

Lire les résultats par rapport à la tolérance

Une statistique ne dit rien toute seule. Elle prend son sens quand on la compare aux exigences du dessin de définition : la cote nominale et l'intervalle de tolérance. Par exemple, une cote 25±0,0525 \pm 0{,}05 mm accepte les pièces dont le diamètre est compris entre 24,9524{,}95 mm et 25,0525{,}05 mm.

Les étapes d'un contrôle statistique en atelier

Le référentiel décrit des compétences de contrôle qui se suivent : choisir les moyens de contrôle, les configurer, appliquer une procédure de mesurage ou de contrôle, puis exploiter les résultats et décider des actions à entreprendre 3. Cela forme un déroulé que tu peux suivre pour un contrôle statistique.

Déroulé d'un contrôle statistiqueCinq étapes : choisir, configurer, appliquer, exploiter, décider.1ChoisirChoisir les moyens de contrôle2ConfigurerRégler et vérifier l'instrument3AppliquerMesurer l'échantillon selon la procédure4ExploiterCalculer moyenne et étendue5DéciderCorriger, continuer ou arrêter
  1. ChoisirChoisir les moyens de contrôle
  2. ConfigurerRégler et vérifier l'instrument
  3. AppliquerMesurer l'échantillon selon la procédure
  4. ExploiterCalculer moyenne et étendue
  5. DéciderCorriger, continuer ou arrêter
Déroulé d'un contrôle statistique

Les instruments doivent eux-mêmes être fiables : étalonner les outillages de contrôle nécessaires à la réalisation figure parmi les tâches de l'option 5. Un comparateur mal étalonné donnerait des mesures décalées, donc une moyenne fausse.

Le contrôle tridimensionnel et les données de la machine

Le référentiel mentionne aussi le contrôle tridimensionnel, avec trois éléments à maîtriser : le référentiel machine, la pièce et le palpeur 1. Une machine à mesurer tridimensionnelle relève des coordonnées de points palpés sur la pièce. On obtient ainsi des valeurs numériques que l'on peut traiter comme n'importe quelle série de mesures.

L'intérêt est direct : une fois les cotes relevées sur plusieurs pièces, tu retrouves les mêmes outils, moyenne et étendue, pour juger la stabilité de la production. Les notions de mathématiques et celles de contrôle se rejoignent ici, ce que le référentiel souligne par le lien avec le programme de mathématiques 1.

Le contrôle est aussi présent dans les épreuves de la filière. Lors de la finale du concours général des métiers de l'usinage, les candidats ont dû réaliser une pièce en aluminium puis contrôler la conformité du produit fabriqué 4. Contrôler fait donc partie intégrante du geste professionnel, jusqu'au plus haut niveau.

Décider des actions à entreprendre

Calculer ne suffit pas : le référentiel demande d'exploiter les résultats du contrôle et de décider des actions à entreprendre 3. Voici les décisions les plus courantes.

Lecture des résultats et décision
Situation observéeDécision
Moyenne centrée, étendue faibleContinuer la production
Moyenne proche d'une limiteCorriger le réglage
Étendue trop grandeChercher la cause de dispersion
Pièce hors toléranceIsoler les pièces et recontrôler
Lecture des résultats et décision

Exercices corrigés

Exercice 1 Moyenne d'un diamètre

★☆☆Environ 10 min

Dix arbres ont été mesurés (diamètre en mm) : 24,98 ; 25,01 ; 25,00 ; 24,99 ; 25,02 ; 25,00 ; 24,97 ; 25,01 ; 25,03 ; 24,99. La cote est 25±0,0525 \pm 0{,}05 mm.

Calcule la moyenne de la série.

Indice 1

Additionne les dix valeurs puis divise par 10.

Indice 2

Additionne par petits groupes pour limiter les erreurs.

Voir la correction pas à pas
  1. Additionne les mesures : 24,98+25,01+25,00+24,99+25,02+25,00+24,97+25,01+25,03+24,99=250,0024{,}98 + 25{,}01 + 25{,}00 + 24{,}99 + 25{,}02 + 25{,}00 + 24{,}97 + 25{,}01 + 25{,}03 + 24{,}99 = 250{,}00 mm.

  2. Divise par le nombre de pièces : xˉ=250,0010=25,00\bar{x} = \dfrac{250{,}00}{10} = 25{,}00 mm.

  3. Compare à la cote nominale : la moyenne est égale à 25 mm, le réglage est parfaitement centré.

La moyenne vaut 25,00 mm : le réglage est centré sur la cote nominale.

Exercice 2 Étendue et conformité

★★☆Environ 10 min

On reprend la série de l'exercice précédent, de cote 25±0,0525 \pm 0{,}05 mm.

  1. Calcule l'étendue.
  2. Toutes les pièces sont-elles conformes ? Quelle part de l'intervalle de tolérance l'étendue occupe-t-elle ?
Indice 1

Repère la plus grande et la plus petite mesure.

Indice 2

L'intervalle de tolérance a pour largeur 2×0,052 \times 0{,}05.

Voir la correction pas à pas
  1. Plus grande valeur : 25,03 mm. Plus petite valeur : 24,97 mm.

  2. Étendue : R=25,03−24,97=0,06R = 25{,}03 - 24{,}97 = 0{,}06 mm.

  3. Limites de tolérance : de 24,95 mm à 25,05 mm. Les valeurs extrêmes 24,97 et 25,03 sont à l'intérieur : toutes les pièces sont conformes.

  4. Largeur de l'intervalle : 0,100{,}10 mm. L'étendue en occupe 0,060,10=60 %\dfrac{0{,}06}{0{,}10} = 60\,\%.

L'étendue vaut 0,06 mm. Toutes les pièces sont conformes, mais la dispersion occupe 60 % de la tolérance : la marge est correcte, sans excès.

Exercice 3 Moyenne des prélèvements

★★☆Environ 10 min

Cinq prélèvements successifs donnent chacun une moyenne (en mm) : 12,02 ; 12,04 ; 12,01 ; 12,05 ; 12,03. La cote est 12,03±0,0512{,}03 \pm 0{,}05 mm.

Calcule la moyenne de ces cinq moyennes.

Indice 1

Tu traites les cinq moyennes comme cinq mesures.

Indice 2

Compare ensuite le résultat à la cote nominale.

Voir la correction pas à pas
  1. Somme : 12,02+12,04+12,01+12,05+12,03=60,1512{,}02 + 12{,}04 + 12{,}01 + 12{,}05 + 12{,}03 = 60{,}15 mm.

  2. Moyenne : 60,155=12,03\dfrac{60{,}15}{5} = 12{,}03 mm.

  3. Comparaison : 12,03 mm est égal à la cote nominale, le procédé est centré.

La moyenne générale vaut 12,03 mm, soit la cote nominale : le procédé est centré.

Quiz

7 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Parmi ces modes de contrôle, lequel consiste à mesurer chaque pièce de la série ?

  2. Quelles notions font partie de l'analyse statistique des données en contrôle ?

    Plusieurs réponses possibles.

  3. Une moyenne parfaitement égale à la cote nominale garantit que toutes les pièces sont conformes.

  4. Quelle grandeur mesure la dispersion d'une série, c'est-à-dire l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur ?

  5. Quatre pièces mesurent 40,02 ; 40,06 ; 39,98 et 40,04 mm. Quelle est l'étendue de la série, en mm ?

  6. Cote 25±0,0525 \pm 0{,}05 mm. Un échantillon donne une moyenne de 25,04 mm et une très faible étendue. Que conclure ?

  7. Quelle étape suit l'application de la procédure de mesurage dans un contrôle statistique ?

Les questions qu'on se pose

Pourquoi ne pas contrôler toutes les pièces ?

Parce que cela coûterait du temps et de l'argent, surtout en moyenne ou grande série. Le contrôle par échantillonnage, couplé à une analyse statistique, donne une bonne idée de la qualité de toute la série avec beaucoup moins de mesures. Pour une cote critique, on peut en revanche décider de contrôler chaque pièce.

Combien de pièces faut-il prélever dans un échantillon ?

Le nombre dépend du mode opératoire de contrôle établi pour la fabrication, que tu trouves dans le dossier de contrôle de l'entreprise. Plus l'échantillon est grand, plus l'estimation est fiable, mais plus le contrôle est long. Suis toujours le mode opératoire fourni plutôt qu'un chiffre retenu de mémoire.

Quelle différence entre moyenne et étendue, et laquelle regarder ?

Les deux, car elles répondent à deux questions différentes. La moyenne dit si la production est centrée sur la cote nominale ; l'étendue dit si les pièces se ressemblent. Une série peut être bien centrée mais trop dispersée, ou régulière mais décentrée.

Que faire si la moyenne dérive peu à peu vers une limite de tolérance ?

Il faut agir avant que des pièces sortent de la tolérance : vérifier l'usure de l'outil, la compensation, la température ou le serrage, corriger la cause, puis prélever de nouveau pour confirmer. Note l'intervention sur la feuille de suivi.

Est-ce que le calcul statistique remplace la bonne mesure ?

Non. Le calcul ne vaut que par la qualité des mesures. Un instrument mal étalonné ou un mauvais repérage de la pièce donne des valeurs fausses, et la moyenne ou l'étendue calculées à partir d'elles seront fausses aussi.

Sources

Programme visé : Bac Pro Technicien en réalisation de produits mécaniques - Référentiel officiel · Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol)

  1. Bac Pro Technicien en réalisation de produits mécaniques - Référentiel officiel, Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol). Consulté le 9 novembre 2026.
  2. Bac Pro Technicien en réalisation de produits mécaniques - Formations, Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
  3. Référentiels par compétences - Bac Pro TRPM, Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
  4. Métiers de la réalisation de produits mécaniques, Académie de Toulouse. Consulté le 9 novembre 2026.
  5. Présentation Bac Pro TRPM et compétences, Académie de Lyon. Consulté le 9 novembre 2026.

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