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Calcul numérique et priorités opératoires : fiche de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un calcul se fait dans cet ordre : parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions.
- À niveau égal, on calcule de la gauche vers la droite.
- Une puissance d'exposant entier positif est un produit répété : s'écrit avec facteurs égaux à .
- Écris chaque étape sur une ligne, en ne calculant qu'une opération à la fois.
- Vérifie ton résultat avec un ordre de grandeur avant de conclure.
L'ordre des calculs à retenir
Quand une expression contient plusieurs opérations, le résultat dépend de l'ordre dans lequel tu les effectues. Pour que tout le monde trouve le même nombre, on suit une règle commune : les priorités opératoires. Savoir les appliquer est un automatisme de calcul numérique, un domaine que les élèves de CAP maîtrisent plutôt bien 1.
Les puissances dans un calcul
Méthode et vérifications
Effectuer un calcul numérique simple, y compris avec une puissance, fait partie des compétences évaluées en début de première année de CAP 2. Une méthode régulière t'aide à ne rien oublier, et c'est en t'entraînant que ces calculs deviennent des automatismes.
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La multiplication passe avant l'addition : , puis . Le résultat vient d'un calcul de gauche à droite, ce qui ignore la priorité de la multiplication.
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On calcule d'abord la puissance : . Puis . Enfin . Si on faisait en premier, on trouverait un résultat faux, car la soustraction a le dernier niveau.
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C'est faux. Division et multiplication sont au même niveau, donc on va de gauche à droite : , puis . Calculer d'abord donnerait , ce qui est faux.
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On calcule la parenthèse : . Puis la puissance : . Enfin . La valeur vient d'une erreur : on a élevé au carré, alors que l'exposant ne porte que sur la parenthèse.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi la multiplication passe-t-elle avant l'addition ?
C'est une convention que tout le monde partage, afin qu'une même expression ait un seul résultat. Pour changer l'ordre, on ajoute des parenthèses : , alors que .
Que faire quand deux opérations ont le même niveau ?
Tu calcules de la gauche vers la droite. Cela vaut pour les multiplications et divisions entre elles, comme pour les additions et soustractions entre elles. Par exemple, .
Ma calculatrice donne-t-elle toujours le bon résultat ?
Une calculatrice scientifique applique les priorités opératoires (une calculatrice basique, pas toujours), mais elle calcule ce que tu as tapé. Une parenthèse oubliée change le résultat. Estime toujours un ordre de grandeur avant de valider.
Sources
- Document de pronumératie — Calcul numérique et priorités opératoires, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Évaluation de début de première année de CAP 2025 — Analyses détaillées en mathématiques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
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