Mathématiques · CAPCAP
Calcul numérique et priorités opératoires : quiz de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Dans un calcul, on traite d'abord les parenthèses (de l'intérieur vers l'extérieur), puis les puissances, puis les multiplications et divisions, enfin les additions et soustractions.
- À priorité égale, on calcule de gauche à droite : et non .
- Une puissance d'exposant entier positif est un produit répété : .
- Écris chaque étape sur une ligne et ne remplace qu'une opération à la fois : tu repères vite l'erreur.
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler sur le calcul numérique et sur l'ordre des opérations. Tu y rencontres des calculs sans parenthèses, des calculs avec parenthèses, des puissances simples et quelques situations de la vie courante (achats, prix, totaux). Les évaluations de début de CAP proposent justement des calculs automatisés avec des puissances d'un nombre entier positif 2.
Prends une feuille de brouillon. Pour chaque question, écris le calcul ligne par ligne avant de regarder les choix. Ensuite, compare ta réponse avec l'explication : elle indique pourquoi la bonne réponse est juste et d'où vient l'erreur la plus tentante.
Les repères à garder en tête
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
La multiplication est prioritaire sur l'addition : , puis . La valeur vient d'un calcul de gauche à droite (, puis ), qui ne respecte pas les priorités.
-
On divise d'abord : , puis . Le résultat vient de , c'est-à-dire d'une soustraction faite trop tôt, alors qu'il n'y a pas de parenthèses.
-
Les parenthèses se calculent en premier : , puis . Sans parenthèses, on aurait obtenu : ce sont elles qui changent l'ordre.
-
La puissance passe avant l'addition : 2, puis . La réponse correspond à , qui exigerait des parenthèses. La réponse vient de confondu avec .
-
On calcule la puissance : , puis . Le piège est de calculer puis : l'exposant 3 ne porte que sur le nombre 2.
-
Vrai : , puis . Celui qui trouve a d'abord calculé , puis a élevé 12 au carré, alors que l'exposant ne concerne que le 3.
-
Soustraction et addition ont la même priorité : on va de gauche à droite. , puis . La réponse vient d'une addition faite d'abord (, puis ), ce qui n'est pas la règle.
-
Division et multiplication ont la même priorité : de gauche à droite, , puis . La réponse vient de , avec des parenthèses que l'énoncé ne contient pas.
-
On commence par la parenthèse : . Puis la puissance : . Enfin . Si on multipliait avant d'élever au carré, on trouverait , ce qui est faux.
-
et . En revanche, à cause des parenthèses, et .
-
Faux : la multiplication est prioritaire. , puis . Commencer par la soustraction donnerait , résultat erroné.
-
Les stylos coûtent €, puis on ajoute le cahier : €. Ici, l'ordre naturel de la situation et la règle de priorité donnent le même résultat.
-
D'abord la puissance : 2. Puis la multiplication : . Enfin . La réponse vient de : la soustraction a été faite avant la multiplication.
-
La parenthèse d'abord : . Puis , et . La réponse vient de , où la soustraction a été faite avant la multiplication.
-
Faux : est le produit de trois facteurs 2, soit 2. Le nombre correspond à , ce qui est une autre opération.
-
Parenthèse : . Puissance : . Multiplication : . Soustraction : . Calculer au lieu de donnerait , un résultat faux.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi la multiplication passe-t-elle avant l'addition ?
C'est une convention que tout le monde partage, pour qu'un même calcul donne le même résultat pour chacun. Elle correspond aussi aux situations courantes : pour (trois stylos à 2 € et un cahier à 4 €), il faut bien calculer le prix des stylos avant d'ajouter le cahier.
Que faire quand deux opérations ont la même priorité ?
Tu calcules de gauche à droite. Ainsi et . Si tu veux un autre ordre, il faut des parenthèses.
Comment éviter les erreurs de calcul à l'examen ?
Écris une ligne par étape et ne change qu'une opération à la fois. Entoure d'abord la partie prioritaire (parenthèse, puissance, multiplication), calcule-la, puis recopie le reste. Relis ton résultat en le comparant à un ordre de grandeur : un prix total ne peut pas être plus petit qu'un des achats.
Sources
- Document de pronumératie — Calcul numérique et priorités opératoires, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Évaluation de début de première année de CAP 2025 — Analyses détaillées en mathématiques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.