Remises et réductions : exercices corrigés de CAP

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une remise est une réduction accordée sur le prix à la facturation ; le net à payer est le prix brut moins la remise.²
Remise = prix brut × taux ; net = prix brut × (1 − taux). Le coefficient multiplicateur donne le net en une seule opération.
Pour retrouver un taux : (brut − net) ÷ brut. Pour retrouver le brut : net ÷ coefficient.
Deux remises successives ne s'additionnent pas : on multiplie les deux coefficients.
Sur une facture avec TVA, on applique la remise d'abord, puis la TVA sur le net commercial.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font travailler le calcul d'un montant net à payer après une remise sur une facture, une compétence attendue au CAP en mathématiques.¹ Ils sont classés du plus simple au plus complet. Commence par le premier, même s'il te paraît facile : il pose la méthode que tu réutiliseras ensuite.

Pour chaque exercice, lis l'énoncé, relève les données, cherche seul pendant quelques minutes, puis ouvre les indices un par un. Ne regarde la correction qu'à la fin, et compare ta méthode, pas seulement ton résultat.

Le prix avant la remise s'appelle le prix brut. Une fois la remise retirée, on obtient le net commercial, c'est-à-dire le montant réellement dû pour la marchandise.² Si la facture comporte de la TVA, tu l'ajoutes ensuite sur ce net (voir l'exercice 8).

Rédiger et contrôler ta correction

Un calcul juste ne suffit pas : à l'examen, on te demande aussi de présenter ta démarche. Écris chaque étape sur une ligne, avec le calcul puis son résultat et l'unité. Ainsi, même si une erreur de calcul se glisse quelque part, le correcteur voit que ta méthode est bonne.

Prends l'habitude de nommer chaque nombre que tu obtiens : « remise », « net à payer », « coefficient », « montant de la TVA ». Un nombre sans nom se confond vite avec un autre, surtout quand l'exercice enchaîne plusieurs étapes.

Les exercices

Exercice 1 Une remise de 15 %

★☆☆Environ 5 min

Un artisan achète du matériel dont le prix brut est de $80$ €. Son fournisseur lui accorde une remise de $15\,\%$ .

Calcule le montant de la remise.
Déduis-en le net à payer.

Indice 1

Pour prendre $15\,\%$ d'un montant, multiplie ce montant par $0{,}15$ .

Indice 2

Le net à payer est le prix brut moins la remise.

Voir la correction pas à pas

Convertir le taux : $15\,\% = \dfrac{15}{100} = 0{,}15$ .
Calculer la remise : $80 \times 0{,}15 = 12$ €.
Calculer le net : $80 - 12 = 68$ €.
Vérifier avec le coefficient : $80 \times 0{,}85 = 68$ €. Les deux méthodes donnent le même résultat.

Le net à payer est de 68 €, après une remise de 12 €.

Exercice 2 Remise de 8 % sur une commande

★☆☆Environ 5 min

Une boulangerie commande de la farine pour $250$ € (prix brut). Le grossiste lui accorde $8\,\%$ de remise car la commande est importante.

Quel est le montant net à payer ?

Indice 1

Calcule d'abord la remise : $250 \times 0{,}08$ .

Indice 2

Soustrais ensuite la remise du prix brut.

Voir la correction pas à pas

Écrire le taux en décimal : $8\,\% = 0{,}08$ .
Calculer la remise : $250 \times 0{,}08 = 20$ €.
Calculer le net : $250 - 20 = 230$ €.

La boulangerie paie 230 €. Une remise liée aux quantités achetées est l'un des cas classiques de remise commerciale.²

Exercice 3 Utiliser le coefficient multiplicateur

★☆☆Environ 6 min

Un article est facturé $175$ € avant remise. Le client bénéficie d'une remise de $12\,\%$ .

Quel est le coefficient multiplicateur associé à cette remise ?
Calcule le net à payer en une seule multiplication.

Indice 1

Le coefficient s'obtient en faisant $1$ moins le taux décimal.

Indice 2

Multiplie le prix brut par ce coefficient.

Voir la correction pas à pas

Taux décimal : $12\,\% = 0{,}12$ .
Coefficient : $1 - 0{,}12 = 0{,}88$ .
Net à payer : $175 \times 0{,}88 = 154$ €.
Contrôle : la remise vaut $175 \times 0{,}12 = 21$ € et $175 - 21 = 154$ €.

Le coefficient est $0{,}88$ et le net à payer est de 154 €.

Exercice 4 Une facture à deux lignes

★★☆Environ 10 min

Une facture comporte deux lignes :

Article	Quantité	Prix unitaire
Gants de travail	$12$	$14{,}50$ €
Lunettes de protection	$5$	$23{,}20$ €

Une remise de $10\,\%$ est appliquée sur le total de la facture. Calcule le net à payer.

Indice 1

Calcule d'abord le total de chaque ligne : quantité × prix unitaire.

Indice 2

La remise s'applique au total brut, une fois les deux lignes additionnées.

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Ligne 1 : $12 \times 14{,}50 = 174$ €.
Ligne 2 : $5 \times 23{,}20 = 116$ €.
Total brut : $174 + 116 = 290$ €.
Remise : $290 \times 0{,}10 = 29$ €.
Net à payer : $290 - 29 = 261$ €.

Le net à payer est de 261 €. Ici, la remise porte sur le total brut des deux lignes : on additionne d'abord, puis on applique le taux.

Exercice 5 Retrouver le taux de remise

★★☆Environ 8 min

Un fournisseur propose un lot à $320$ € avant remise. Le client paie finalement $272$ €.

Quel est le taux de la remise, en pourcentage ?

Indice 1

Commence par calculer le montant de la remise : brut moins net.

Indice 2

Le taux est le rapport entre la remise et le prix brut.

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Montant de la remise : $320 - 272 = 48$ €.
Rapport à la base : $\dfrac{48}{320} = 0{,}15$ .
Passage en pourcentage : $0{,}15 \times 100 = 15\,\%$ .
Contrôle : $320 \times 0{,}85 = 272$ €, ce qui correspond bien au net payé.

Le taux de remise est de 15 %. Le calcul se fait toujours par rapport au prix brut, pas au net.

Exercice 6 Retrouver le prix avant remise

★★☆Environ 8 min

Après une remise de $15\,\%$ , un client a payé $153$ €. Quel était le prix brut de l'article ?

Indice 1

Le net représente $85\,\%$ du prix brut, soit le coefficient $0{,}85$ .

Indice 2

Pour revenir au brut, on divise le net par le coefficient.

Voir la correction pas à pas

Coefficient : $1 - 0{,}15 = 0{,}85$ .
Équation : $\text{brut} \times 0{,}85 = 153$ .
Résolution : $\text{brut} = \dfrac{153}{0{,}85} = 180$ €.
Contrôle : $180 \times 0{,}85 = 153$ €.

Le prix brut était de 180 €. Piège à éviter : ajouter $15\,\%$ à $153$ € donnerait un résultat faux, car les $15\,\%$ portaient sur le prix brut.

Exercice 7 Deux remises successives

★★★Environ 12 min

Un magasin accorde à un professionnel une première remise de $10\,\%$ sur une commande de $600$ € (prix brut), puis une seconde remise de $5\,\%$ sur le montant déjà réduit.

Calcule le net à payer.
Un collègue affirme que cela revient à une seule remise de $15\,\%$ . Montre que c'est faux.

Indice 1

Après la première remise, le nouveau prix sert de base à la seconde.

Indice 2

Multiplie les deux coefficients pour obtenir le coefficient global.

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Premier coefficient : $1 - 0{,}10 = 0{,}90$ ; prix après la première remise : $600 \times 0{,}90 = 540$ €.
Second coefficient : $1 - 0{,}05 = 0{,}95$ ; prix final : $540 \times 0{,}95 = 513$ €.
Coefficient global : $0{,}90 \times 0{,}95 = 0{,}855$ .
Taux global : $1 - 0{,}855 = 0{,}145$ , soit $14{,}5\,\%$ et non $15\,\%$ .
Comparaison : une remise unique de $15\,\%$ donnerait $600 \times 0{,}85 = 510$ €, ce qui est différent de $513$ €.

Le net à payer est de 513 €. Les deux remises équivalent à $14{,}5\,\%$ : la seconde porte sur un prix déjà diminué, elle pèse donc un peu moins.

Exercice 8 De la remise au prix TTC

★★★Environ 12 min

Un garage reçoit une facture dont le montant brut hors taxes est de $450$ €. Une remise de $20\,\%$ est accordée, puis la TVA à $20\,\%$ est ajoutée.

Calcule le net commercial hors taxes.
Calcule le montant de la TVA.
Déduis le montant TTC à payer.

Indice 1

La remise se calcule sur le brut hors taxes.

Indice 2

La TVA se calcule sur le net commercial, pas sur le brut.

Voir la correction pas à pas

Remise : $450 \times 0{,}20 = 90$ €.
Net commercial hors taxes : $450 - 90 = 360$ €.²
TVA : $360 \times 0{,}20 = 72$ €.
Montant TTC : $360 + 72 = 432$ €.
Contrôle en une ligne : $450 \times 0{,}80 \times 1{,}20 = 432$ €.

Le garage doit régler 432 € TTC. L'ordre compte : la remise d'abord, la TVA ensuite sur le net.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre une remise et un escompte ?

Une remise est une baisse de prix accordée au moment de la facture, selon les quantités, le client ou une promotion.² L'escompte est un autre mécanisme et, en comptabilité, on enregistre l'escompte alors que la remise n'y apparaît pas comme telle.² Dans les exercices de CAP sur les remises, tu calcules simplement le net à payer à partir du brut.

Faut-il calculer la remise avant ou après la TVA ?

Avant. On part du prix brut hors taxes, on retire la remise pour obtenir le net commercial, puis on ajoute la TVA sur ce net. Le contrôle en une ligne est $\text{brut} \times (1 - t) \times (1 + \text{taux de TVA})$ .

« Remise », « ristourne » et « réduction » : est-ce la même chose ?

Dans le langage courant du commerce, ces mots désignent une baisse de prix accordée au client, et on les emploie souvent l'un pour l'autre.² En gestion, la ristourne désigne plutôt une réduction calculée après coup, sur l'ensemble des achats d'une période. Les calculs sont identiques : tu appliques un taux au prix brut pour obtenir le net à payer.

Sources

Programme CAP - Annexe mathématiques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
Remise (comptabilité), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Réduction, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Rédiger et contrôler ta correction

Les exercices

Exercice 1 Une remise de 15 %

Exercice 2 Remise de 8 % sur une commande

Exercice 3 Utiliser le coefficient multiplicateur

Exercice 4 Une facture à deux lignes

Exercice 5 Retrouver le taux de remise

Exercice 6 Retrouver le prix avant remise

Exercice 7 Deux remises successives

Exercice 8 De la remise au prix TTC

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur