Aller au contenu
FR

Mathématiques · CM1

La notion de fraction : cours de CM1

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Une fraction s'écrit avec deux entiers : le numérateur en haut, le dénominateur en bas (jamais 0).
  • Le dénominateur dit en combien de parts égales on partage le tout ; le numérateur dit combien de parts on prend.
  • Une fraction unitaire a 1 pour numérateur : 14\frac{1}{4}, 16\frac{1}{6}…
  • Une fraction est inférieure à 1 si le numérateur est plus petit que le dénominateur, égale à 1 s'ils sont égaux, et supérieure à 1 si le numérateur est plus grand.

Pourquoi a-t-on inventé les fractions ?

Pour compter des objets, les nombres entiers suffisent : 3 billes, 12 élèves, 100 euros. Mais comment dire la longueur d'une ficelle quand elle est plus longue que 2 bandes de papier et plus courte que 3 ? Les nombres entiers ne permettent pas de répondre précisément.

D'après le programme du cycle 3, les entiers ne suffisent pas toujours. On a donc besoin de nouveaux nombres : d'abord les fractions, ensuite les nombres décimaux. Ils servent à exprimer des longueurs ou des aires, et à placer des points sur une demi-droite graduée 1. Dans ce cours, tu vas découvrir ce qu'est une fraction et comment la lire, l'écrire et la comprendre.

Partager un tout en parts égales

Prenons une barre de chocolat de 8 carrés tous identiques. Si tu en manges 3, tu as mangé 38\frac{3}{8} de la barre :

  • le 8 (dénominateur) dit que le tout est coupé en 8 parts égales ;
  • le 3 (numérateur) dit que tu en as pris 3.

On lit « trois huitièmes ».

Numérateur et dénominateur

Les fractions unitaires

Les fractions unitaires sont les « briques » des autres fractions. En CM1, on apprend que 74\frac{7}{4} se construit en mettant 7 fois la fraction unitaire 14\frac{1}{4} bout à bout : 74=7×14\frac{7}{4}=7\times\frac{1}{4} 4. De même, 35\frac{3}{5} vaut 3 fois 15\frac{1}{5}.

Fraction inférieure ou supérieure à 1

Au départ, tu travailles avec des fractions qui partagent un seul tout : elles ne dépassent donc jamais 1 2. Mais on peut aussi prendre plus de parts qu'un tout n'en contient, par exemple avec plusieurs pizzas. En CM1, tu apprends à dire si une fraction est plus petite ou plus grande que 1 4.

Vers les nombres décimaux

Les erreurs à éviter

Exercices corrigés

Exercice 1 Écrire la fraction d'une barre

★☆☆Environ 5 min

Une tablette de chocolat est composée de 10 carrés identiques. Sacha en mange 3.

  1. Quelle fraction de la tablette Sacha a-t-il mangée ?
  2. Quelle fraction de la tablette reste-t-il ?
Indice 1

Le dénominateur est le nombre de parts égales de la tablette entière.

Indice 2

Le nombre de carrés restants se calcule par une soustraction.

Voir la correction pas à pas

  1. La tablette est partagée en 10 parts égales : le dénominateur est 10.

  2. Sacha prend 3 parts : le numérateur est 3. Il a mangé 310\frac{3}{10} de la tablette (trois dixièmes).

  3. Il reste 10−3=710-3=7 carrés.

  4. Il reste donc 710\frac{7}{10} de la tablette (sept dixièmes).

Sacha a mangé 310\frac{3}{10} de la tablette et il en reste 710\frac{7}{10}. Ensemble, ces deux fractions forment les 10 parts, donc le tout.

Exercice 2 La fraction unitaire d'une ficelle

★★☆Environ 8 min

Une ficelle mesure 20 cm. On la partage en 4 parties égales.

  1. Quelle fraction de la ficelle représente une partie ?
  2. Quelle est la longueur d'une partie, en cm ?
Indice 1

Combien de parties égales y a-t-il ? Cela donne le dénominateur.

Indice 2

Pour partager 20 cm en 4 parties égales, utilise une division.

Voir la correction pas à pas

  1. La ficelle est coupée en 4 parties égales : une partie est 14\frac{1}{4} de la ficelle (un quart).

  2. On cherche la longueur d'une partie : 20÷420 \div 4.

  3. 20÷4=520 \div 4 = 5.

  4. Une partie mesure 5 cm.

Une partie est le quart de la ficelle et mesure 5 cm. Vérification : 4 parties de 5 cm font 4×5=204\times5=20 cm, soit la ficelle entière.

Exercice 3 Inférieure ou supérieure à 1 ?

★★☆Environ 8 min

Pour chaque fraction, dis si elle est inférieure à 1, égale à 1 ou supérieure à 1 : 58\frac{5}{8} ; 99\frac{9}{9} ; 73\frac{7}{3}.

Puis encadre 73\frac{7}{3} entre deux entiers consécutifs.

Indice 1

Compare le numérateur et le dénominateur.

Indice 2

Pense à 33\frac{3}{3}, 63\frac{6}{3} et 93\frac{9}{3}.

Voir la correction pas à pas

  1. Pour 58\frac{5}{8} : 5 est plus petit que 8, donc la fraction est inférieure à 1.

  2. Pour 99\frac{9}{9} : numérateur et dénominateur sont égaux, donc la fraction vaut 1.

  3. Pour 73\frac{7}{3} : 7 est plus grand que 3, donc la fraction est supérieure à 1.

  4. On sait que 63=2\frac{6}{3}=2 (deux fois trois tiers) et 93=3\frac{9}{3}=3.

  5. Comme 6<7<96<7<9, on obtient 2<73<32<\frac{7}{3}<3.

58\frac{5}{8} est inférieure à 1, 99\frac{9}{9} vaut 1, et 73\frac{7}{3} est supérieure à 1, comprise entre 2 et 3.

Quiz

5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Dans la fraction 35\frac{3}{5}, quel nombre est le dénominateur ?

  2. Une pizza est coupée en 8 parts égales. Tu en manges 3. Quelle fraction de la pizza as-tu mangée ?

  3. Quelle fraction est une fraction unitaire ?

  4. La fraction 74\frac{7}{4} est supérieure à 1.

  5. Une ficelle de 12 cm est partagée en 3 parties égales. Quelle est la longueur d'une partie, en cm ?

Les questions qu'on se pose

Pourquoi le dénominateur ne peut-il pas être 0 ?

Le dénominateur indique en combien de parts on partage le tout. Partager en 0 part n'a aucun sens.

Quelle différence entre numérateur et dénominateur ?

Le dénominateur (en bas) donne le nombre de parts égales du tout. Le numérateur (en haut) donne le nombre de parts prises 6. Astuce : « dénominateur » commence comme « donne le nom » (demi, tiers, quart…).

Une fraction peut-elle être plus grande que 1 ?

Oui. Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, tu as pris plus de parts que dans un tout. En CM1, on apprend à reconnaître les fractions inférieures et supérieures à 1 4. Les fractions du tout sont, elles, inférieures ou égales à 1 2.

À quoi servent les fractions dans la vie ?

Elles servent à dire une partie d'un tout : une moitié de gâteau, un quart d'heure, un tiers de bouteille. Elles permettent aussi de mesurer des longueurs et des aires et de repérer des points sur une demi-droite graduée 1.

Sources

Programme visé : Bulletin officiel - Programmes du cycle 3 (CM1, CM2, 6e) - Mathématiques · Ministère de l'Éducation nationale

  1. Bulletin officiel - Programmes du cycle 3 (CM1, CM2, 6e) - Mathématiques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
  2. Les fractions - Document d'accompagnement Éduscol, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 12 novembre 2026.
  3. Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 3, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
  4. Mathématiques - Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 CM1, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
  5. Construire les nouveaux nombres au cycle 3 - Fractions et décimaux, Réseau Canopé. Consulté le 12 novembre 2026.
  6. Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Je suis en…

Primaire

  • CP Bientôt
  • CE1 Bientôt
  • CE2
  • CM1
  • CM2 Bientôt

Collège

Lycée

Supérieur

  • BTS Bientôt
  • BUT Bientôt
  • Licence Bientôt
  • Prépas Bientôt

Sur cette page