Les angles : cours de CM1

Regarde le coin d'une feuille, l'ouverture d'un compas, deux aiguilles d'horloge : partout, deux lignes se rejoignent en un point. Cette « ouverture » entre les deux lignes, c'est un angle. En CM1, tu apprends à reconnaître les angles, à les nommer, à les comparer et à les mesurer. L'angle fait partie des grandeurs, comme la longueur, l'aire ou le volume, que le programme demande de comparer, d'estimer et de mesurer. ¹

Tu rencontres des angles dans toutes les figures planes : un triangle en possède trois, un rectangle en possède quatre. Un premier travail consiste à les repérer dans une figure, puis à les comparer entre eux. ⁵

Pour parler d'un angle sans se tromper, il faut les bons mots. Le programme du cycle 3 retient le lexique suivant : sommet, côtés, angle droit, angle aigu, angle obtus. ^{1 4}

Pour parler d'un angle précis dans une figure, on lui donne un nom. Il existe plusieurs façons de le faire. ⁴

L'angle droit est l'angle de référence. Tu le connais déjà : c'est celui des coins d'un cahier, d'une table rectangulaire ou d'une porte. En mathématiques, on lui associe la mesure de 90 degrés. ³

Les angles de 45° et de 90° servent de repères pour la suite : l'angle droit est la moitié de l'angle plat, et l'angle de 45° est la moitié de l'angle droit. ²

Une fois que tu connais l'angle droit, tu peux classer n'importe quel autre angle en le comparant à lui. En classe, on te demande d'estimer à l'œil, puis de vérifier avec l'équerre, si un angle est droit, aigu ou obtus. ⁵

Comparer deux angles, c'est trouver lequel est le plus ouvert. On peut le faire sans aucun nombre, juste avec du matériel simple. Le programme cite la superposition, avec ou sans papier calque, et le gabarit. ^{1 5}

Comparer ne suffit pas toujours : parfois, on veut un nombre. Sur l'ensemble du cycle 3, le programme demande de trouver la mesure en degrés d'un angle et de construire un angle de mesure donnée ; en CM1, tu commences surtout avec l'équerre, le rapporteur viendra plus tard. ^{1 5} L'instrument utilisé pour cela est le rapporteur, une règle courbe graduée en degrés. ⁶ On note la mesure avec le symbole °, par exemple 90°.

Ces repères servent à estimer un angle avant de le mesurer. Plus tard dans le cycle, on estime des mesures d'angles à dix degrés près, en s'appuyant sur l'angle droit, l'angle de 45° et l'angle plat. ² Estimer avant de mesurer évite de lire la mauvaise graduation du rapporteur.