Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers : cours de CM1

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Comparer : on regarde d'abord le nombre de chiffres, puis on compare les chiffres de la gauche vers la droite, en commençant par le rang le plus élevé.
Les symboles sont = (égal), < (plus petit que) et > (plus grand que) ; la pointe regarde le plus petit nombre.
Ranger : l'ordre croissant va du plus petit au plus grand, l'ordre décroissant du plus grand au plus petit.
Encadrer : on place le nombre entre deux repères voisins (dizaines, centaines, milliers…), par exemple 4 300 < 4 372 < 4 400.
Intercaler : trouver un nombre situé entre deux autres. On peut aussi placer les nombres sur une droite graduée pour s'aider.

Pourquoi comparer, ranger et encadrer ?

Au CM1, tu travailles avec de grands nombres entiers. Tu apprends à les comparer, à les ranger et à les encadrer, puis à les repérer et à les placer sur une demi-droite graduée ¹.

Ces gestes servent tous les jours. Quel village a le plus d'habitants ? Quel objet coûte le moins cher ? Entre quelles centaines se trouve le nombre de pages d'un livre ? Pour répondre, il faut savoir lire un nombre et décider où il se situe par rapport à d'autres.

Maîtriser ces trois actions aide aussi pour la suite du programme : elles préparent le calcul et, plus tard, l'arrondi d'un nombre.

Comparer deux nombres entiers

Comparer deux nombres, c'est dire lequel est le plus grand, ou s'ils sont égaux. Au programme, on utilise les symboles =, < et > ³.

Ranger des nombres : ordre croissant et décroissant

Ranger des nombres, c'est les écrire dans un ordre précis. On parle d'ordre croissant ou décroissant ⁵.

Encadrer un nombre

Encadrer un nombre, c'est le placer entre deux autres nombres, l'un plus petit et l'autre plus grand. On choisit des repères réguliers, par exemple de dix en dix, de cent en cent, de mille en mille ou de dix mille en dix mille ². Les encadrements s'écrivent avec les symboles d'inégalité ³.

Intercaler et placer sur une droite graduée

Intercaler un nombre, c'est trouver un nombre qui se trouve entre deux autres ³. Il y a souvent plusieurs réponses possibles.

Comparer sans se tromper : les pièges à connaître

Voici les erreurs que l'on rencontre le plus souvent. Les connaître t'aidera à les éviter.

ExempleUtiliser un tableau de numération

Dizaines de mille	Unités de mille	Centaines	Dizaines	Unités
3	8	0	5	2
3	8	5	0	2

Les deux nombres ont les mêmes chiffres jusqu'aux unités de mille. Aux centaines, $0 < 5$ : donc $38\,052 < 38\,502$ .

Exercices corrigés

Exercice 1 Encadrer un nombre au millier

★☆☆Environ 5 min

Encadre le nombre 6 845 entre deux milliers consécutifs. Donne la valeur de la borne supérieure.

Indice 1

Garde le chiffre des milliers et remplace les autres chiffres par des zéros pour la borne inférieure.

Indice 2

Pour la borne supérieure, ajoute 1 000 à la borne inférieure.

Voir la correction pas à pas

Le chiffre des milliers de 6 845 est 6. La borne inférieure est donc 6 000.
On ajoute un millier : 6 000 + 1 000 = 7 000.
On écrit l'encadrement : 6 000 < 6 845 < 7 000.
La borne supérieure est 7 000.

Ainsi, $6\,000 < 6\,845 < 7\,000$ . La borne supérieure est 7 000.

Exercice 2 Ranger et trouver le plus grand

★★☆Environ 8 min

Range en ordre croissant les nombres 45 908, 5 489, 54 098 et 45 980. Quel est le plus grand nombre de la liste ?

Indice 1

Commence par compter les chiffres de chaque nombre.

Indice 2

Pour les nombres qui ont le même nombre de chiffres, compare de gauche à droite.

Voir la correction pas à pas

5 489 a quatre chiffres, les trois autres en ont cinq. Donc 5 489 est le plus petit.
Parmi 45 908, 54 098 et 45 980, les dizaines de mille : 4, 5 et 4. Donc 54 098 est le plus grand.
Reste à comparer 45 908 et 45 980 : les centaines sont égales (9), puis aux dizaines 0 < 8. Donc 45 908 < 45 980.
Ordre croissant : 5 489 < 45 908 < 45 980 < 54 098.
Le plus grand nombre est donc 54 098.

Ordre croissant : $5\,489 < 45\,908 < 45\,980 < 54\,098$ . Le plus grand nombre est 54 098.

Les questions qu'on se pose

Comment comparer deux nombres qui ont le même nombre de chiffres ?

Compare les chiffres de gauche à droite, rang par rang. Dès que deux chiffres du même rang sont différents, le plus grand chiffre indique le plus grand nombre. Par exemple, pour 7 421 et 7 412, les milliers et les centaines sont égaux, puis 2 > 1 aux dizaines : $7\,421 > 7\,412$ .

Quelle est la différence entre ordre croissant et décroissant ?

L'ordre croissant va du plus petit au plus grand. L'ordre décroissant va du plus grand au plus petit. Pour t'en souvenir, pense à une plante qui croît : elle grandit.

À quoi sert d'encadrer un nombre ?

Encadrer permet de situer un nombre entre deux repères simples. C'est utile pour se faire une idée de sa taille, et c'est la base de l'arrondi, que tu verras ensuite.

Un encadrement a-t-il une seule réponse possible ?

Non, cela dépend du repère demandé. Le nombre 4 372 s'encadre à la dizaine (4 370 et 4 380), à la centaine (4 300 et 4 400) ou au millier (4 000 et 5 000). Pour un repère donné, il n'y a qu'un seul encadrement par deux repères consécutifs.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques du cycle 3 (CM1) — Nombres entiers : Comparer, ranger, encadrer · eduscol.education.gouv.fr

Programme de mathématiques du cycle 3 (CM1) — Nombres entiers : Comparer, ranger, encadrer, eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — CM1 Mathématiques, eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
Fiche d'intervention — Ordonner les nombres entiers (Évaluations début CE2), eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
Fiche d'intervention — Placer un nombre sur une droite graduée (CM1), eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
Priorités période 1 — Mathématiques CM1, ordre croissant et décroissant, ac-lyon.fr. Consulté le 12 novembre 2026.

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