Mathématiques · CM1
Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers : quiz de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Comparer, c'est dire si deux nombres sont égaux, plus petits ou plus grands, avec les symboles =, < et >.
- Ranger, c'est mettre une liste de nombres dans l'ordre croissant ou décroissant.
- Encadrer, c'est trouver deux nombres, un juste en dessous et un juste au-dessus, par exemple à la dizaine, à la centaine ou au millier près.
- Pour comparer deux nombres entiers, on regarde d'abord combien de chiffres ils ont, puis on compare les chiffres de gauche à droite.
Avant de commencer
Quiz
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Les deux nombres ont le même nombre de chiffres, et les chiffres des dizaines de milliers et des milliers sont identiques (4 et 5). On compare alors les centaines : 8 est plus grand que 7, donc . Le symbole vient d'une lecture par la droite (7 dizaines contre 8), ce qui est faux.
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Les chiffres sont identiques jusqu'aux centaines (306 5). Aux dizaines, 0 est plus petit que 4, donc . Répondre revient à comparer par la droite (4 unités contre 0), alors que ce sont les dizaines qui décident.
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1 234 a quatre chiffres, les deux suivants en ont cinq et 123 400 en a six. Entre 12 304 et 12 340, on regarde les dizaines : 0 est plus petit que 4. La deuxième liste place 1 234 trop tard, la troisième inverse 12 304 et 12 340, et la dernière est dans l'ordre décroissant.
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Encadrer à la centaine, c'est choisir les deux centaines entières voisines : 4 300 en dessous et 4 400 au-dessus 2. Le premier encadrement est fait au millier, le deuxième à la dizaine. Le dernier est faux : 4 400 est plus grand que 4 372, il ne peut pas être la borne de gauche.
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Les deux milliers entiers qui entourent 58 214 sont 58 000 et 59 000. Le deuxième encadrement a ses bornes dans le mauvais ordre. Le troisième est à la centaine, et le quatrième à la dizaine de mille : ils sont justes mais ne répondent pas à la question posée.
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Intercaler un nombre, c'est en trouver un qui soit strictement entre les deux 3. Ici, 7 849 7 850 7 851. Les nombres 7 848 et 7 852 sont en dehors, et 7 849 est l'une des bornes : il n'est pas entre les deux.
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L'affirmation était : « 99 999 est plus grand que 100 000 ». Elle est fausse : 99 999 a cinq chiffres alors que 100 000 en a six, donc . Beaucoup d'élèves voient seulement la suite de 9 et pensent que c'est « énorme », mais le nombre de chiffres décide en premier.
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98 999 n'a que cinq chiffres, il est donc le plus petit. Pour les trois autres, le chiffre des centaines de mille est 8 ; on compare alors les dizaines de mille : 0, 1 et 0. Le plus grand est 810 000. Choisir 809 999 est tentant parce qu'il contient beaucoup de 9, mais il lui manque une unité pour atteindre 810 000.
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Ordre décroissant signifie du plus grand au plus petit. Les quatre nombres ont le même nombre de chiffres et commencent par 2 ; on compare les centaines : 5, 1, 0, 0, puis les dizaines pour 2 050 et 2 005 (5 contre 0). La première liste est croissante, les deux dernières mélangent 2 150 et 2 050 ou 2 500.
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L'encadrement à la dizaine de 6 748 est . La borne de gauche est donc 6 740. Répondre 6 700 revient à encadrer à la centaine, et 6 750 est la borne de droite.
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Un encadrement est correct si le nombre est vraiment plus grand que la borne de gauche et plus petit que celle de droite. Le premier, le deuxième et le quatrième se vérifient : 3 600 et 3 700 à la centaine, 3 000 et 4 000 au millier, 3 630 et 3 650 de dix en dix autour de 3 640. Le troisième encadrement proposé, 3 700 3 640 3 800, est faux, car 3 640 est plus petit que 3 700.
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« Strictement compris » exclut les deux bornes. 5 000 vérifie . Le nombre 4 998 est plus petit que 4 999, 5 002 est la borne de droite elle-même, et 5 003 est plus grand qu'elle.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quel nombre est le plus grand sans me tromper ?
Compte d'abord les chiffres : celui qui en a le plus est le plus grand. S'ils en ont autant, compare le chiffre le plus à gauche, puis le suivant, et ainsi de suite jusqu'à trouver une différence. Un tableau de numération t'aide à bien aligner les unités, dizaines, centaines et milliers.
Quelle est la différence entre ranger et encadrer ?
Ranger, c'est ordonner plusieurs nombres, du plus petit au plus grand (croissant) ou l'inverse (décroissant). Encadrer, c'est entourer un seul nombre par deux autres, plus proches : par exemple . Ces gestes sont travaillés ensemble au CM1 1.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques du cycle 3 (CM1) — Nombres entiers : Comparer, ranger, encadrer · eduscol.education.gouv.fr
- Programme de mathématiques du cycle 3 (CM1) — Nombres entiers : Comparer, ranger, encadrer, eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — CM1 Mathématiques, eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Fiche d'intervention — Ordonner les nombres entiers (Évaluations début CE2), eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Fiche d'intervention — Placer un nombre sur une droite graduée (CM1), eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Priorités période 1 — Mathématiques CM1, ordre croissant et décroissant, ac-lyon.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
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