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Sciences de gestion et numérique · Première STMGBac

Bilan et patrimoine : exercices corrigés de 1re STMG

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Le patrimoine net (ou actif net comptable) se calcule par la différence entre ce que possède l'organisation et ce qu'elle doit : total des actifs – total des dettes.1
  • Pour une personne morale, le bilan patrimonial net part de l'actif brut et en retire les dettes.2
  • Une dépréciation est une perte de valeur comptable d'un bien qui s'use (en comptabilité d'entreprise, on parle souvent d'amortissement) ; ce n'est pas une dépense, mais elle réduit la valeur du patrimoine.3
  • Un patrimoine net peut être négatif lorsque les dettes dépassent les actifs.
  • Méthode : lister, classer en actifs et dettes, additionner chaque famille, puis soustraire.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font manipuler une idée simple, mais qui sert dans tout le chapitre sur l'information comptable et financière : savoir ce que vaut une organisation à un moment donné, en comparant ce qu'elle possède et ce qu'elle doit. Ils sont classés par difficulté croissante. Les premiers demandent une seule soustraction ; les derniers t'obligent à lire un énoncé long, à trier des informations et à interpréter un résultat.

Cherche d'abord seul(e), avec une feuille. Ouvre un indice seulement si tu bloques, puis compare ta démarche à la correction. Ce qui compte, c'est que chaque étape soit juste, pas seulement le résultat final.

Rappels utiles avant de te lancer

Les actifs regroupent ce que l'organisation possède ou ce qu'elle peut récupérer : terrains, matériel, stocks, créances sur les clients, argent en banque. Les dettes regroupent ce qu'elle doit : emprunts, sommes dues aux fournisseurs, etc.

Une personne physique peut elle aussi présenter son patrimoine, sous forme d'inventaire ou de bilan qui rassemble ses actifs et ses passifs.2 Le raisonnement reste identique : on additionne ce qu'on possède, on retire ce qu'on doit.

Certains droits futurs ne sont pas comptés dans ce bilan, par exemple des rentes ou pensions à recevoir : elles ne sont pas réalisables à la date du bilan.2 Dans un énoncé, si on te dit qu'une somme sera perçue plus tard sous forme de rente, tu ne l'ajoutes pas à l'actif.

Les exercices

Exercice 1 Un premier calcul de patrimoine net

★☆☆Environ 4 min

L'entreprise Lumio a un total d'actifs de 480 000 € et un total de dettes de 310 000 €.

  1. Calcule son actif net comptable.
  2. Explique en une phrase ce que représente ce résultat.
Indice 1

Utilise la formule : total des actifs moins total des dettes.

Indice 2

Les deux totaux sont déjà donnés, il n'y a rien à additionner.

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  1. On identifie les deux données : total des actifs = 480 000 € ; total des dettes = 310 000 €.

  2. On applique la formule : actif net comptable = total des actifs – total des dettes.1

  3. On calcule : 480 000−310 000=170 000480\,000 - 310\,000 = 170\,000.

  4. On conclut : une fois toutes les dettes déduites, il reste 170 000 € de valeur patrimoniale à l'entreprise.

L'actif net comptable de Lumio est de 170 000 €. Il est positif : les actifs couvrent les dettes et laissent un reste.

Exercice 2 Trier les éléments d'un bilan

★☆☆Environ 8 min

Voici les éléments de l'entreprise Boulangerie Fournil :

  • terrain et local : 150 000 €
  • matériel de fabrication : 60 000 €
  • stocks de farine et d'emballages : 25 000 €
  • sommes dues par les clients : 18 000 €
  • argent en banque : 12 000 €
  • emprunt bancaire restant à rembourser : 120 000 €
  • sommes dues aux fournisseurs : 30 000 €
  1. Classe chaque élément en actif ou en dette.
  2. Calcule le total des actifs, puis le total des dettes.
  3. Déduis l'actif net comptable.
Indice 1

Ce que l'entreprise possède ou ce qu'on lui doit est un actif.

Indice 2

Il y a deux dettes dans la liste : l'une envers la banque, l'autre envers les fournisseurs.

Voir la correction pas à pas

  1. Classement : les actifs sont le terrain, le matériel, les stocks, les sommes dues par les clients et l'argent en banque ; les dettes sont l'emprunt et les sommes dues aux fournisseurs.

  2. Total des actifs : 150 000+60 000+25 000+18 000+12 000=265 000150\,000 + 60\,000 + 25\,000 + 18\,000 + 12\,000 = 265\,000 €.

  3. Total des dettes : 120 000+30 000=150 000120\,000 + 30\,000 = 150\,000 €.

  4. Actif net comptable : 265 000−150 000=115 000265\,000 - 150\,000 = 115\,000 €.

L'actif net comptable de la boulangerie est de 115 000 €. Remarque : les sommes dues par les clients sont bien un actif, car c'est de l'argent que l'entreprise va récupérer.

Exercice 3 Le patrimoine d'une personne

★☆☆Environ 8 min

Camille dresse l'inventaire de son patrimoine :

  • appartement : 200 000 €
  • voiture : 9 000 €
  • épargne sur un livret : 14 000 €
  • capital restant dû sur le crédit de l'appartement : 120 000 €
  • crédit à la consommation restant à payer : 3 000 €

Camille doit aussi recevoir une rente chaque année pendant plusieurs années, mais elle n'a encore rien perçu.

  1. Calcule le patrimoine net de Camille.
  2. Dis si la rente doit figurer dans ce calcul, et pourquoi.
Indice 1

Sépare bien les trois biens des deux dettes.

Indice 2

Une rente à recevoir plus tard n'est pas réalisable à la date du bilan.

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  1. Actifs : 200 000+9 000+14 000=223 000200\,000 + 9\,000 + 14\,000 = 223\,000 €.

  2. Dettes : 120 000+3 000=123 000120\,000 + 3\,000 = 123\,000 €.

  3. Patrimoine net : 223 000−123 000=100 000223\,000 - 123\,000 = 100\,000 €.

  4. La rente n'entre pas dans le calcul : les sommes à recevoir sous forme de rentes ne sont pas prises en compte dans le bilan, car elles ne sont pas réalisables à la date du bilan.2

Le patrimoine net de Camille est de 100 000 €. La rente pourrait servir à imaginer son patrimoine futur, mais pas à calculer celui d'aujourd'hui.

Exercice 4 Comparer avec les capitaux propres

★★☆Environ 8 min

Le bilan de la société Alpha indique un total d'actifs de 900 000 € et un total de dettes de 540 000 €. Le tableau des capitaux propres, lui, affiche 345 000 €.

  1. Calcule l'actif net comptable.
  2. Calcule l'écart avec les capitaux propres affichés.
  3. Que doit faire l'élève qui trouve cet écart avant de conclure ?
Indice 1

Commence par l'actif net comptable, puis compare.

Indice 2

Un écart oblige à vérifier les données saisies avant d'interpréter.

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  1. Actif net comptable : 900 000−540 000=360 000900\,000 - 540\,000 = 360\,000 €.1

  2. Capitaux propres affichés : 345 000 €.

  3. Écart : 360 000−345 000=15 000360\,000 - 345\,000 = 15\,000 €.

  4. On ne conclut pas tout de suite : en principe, actifs moins dettes devrait correspondre aux capitaux propres, donc on revérifie chaque montant du bilan (oubli d'une dette, erreur de saisie) pour comprendre l'origine de ces 15 000 €.

L'écart est de 15 000 €. Comparer la valeur patrimoniale et les capitaux propres est justement un réflexe d'analyse : on cherche à expliquer toute différence.1

Exercice 5 Retrouver le montant des dettes

★★☆Environ 7 min

Une association possède un patrimoine brut de 1 250 000 € et un patrimoine net de 430 000 €.

  1. Écris la relation entre patrimoine brut, dettes et patrimoine net.
  2. Calcule le montant des dettes.
Indice 1

Le patrimoine net est le patrimoine brut diminué des dettes.

Indice 2

Isole l'inconnue : dettes = patrimoine brut – patrimoine net.

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  1. Relation : patrimoine net = patrimoine brut – dettes.3

  2. On isole les dettes : dettes = patrimoine brut – patrimoine net.

  3. On remplace : 1 250 000−430 000=820 0001\,250\,000 - 430\,000 = 820\,000.

  4. Vérification : 1 250 000−820 000=430 0001\,250\,000 - 820\,000 = 430\,000, on retrouve bien le patrimoine net.

Les dettes de l'association s'élèvent à 820 000 €. Penser à vérifier en refaisant le calcul dans l'autre sens évite beaucoup d'erreurs.

Exercice 6 L'effet de la dépréciation du matériel

★★☆Environ 10 min

L'atelier Verdier possède 100 000 € d'autres actifs et un matériel acheté 40 000 €. Ses dettes totalisent 70 000 €. Le matériel perd 8 000 € de valeur comptable par an. Les autres actifs et les dettes ne changent pas.

  1. Calcule l'actif net comptable au moment de l'achat du matériel.
  2. Calcule l'actif net comptable après trois ans.
  3. La dépréciation correspond-elle à une somme payée ?
Indice 1

Après trois ans, le matériel a perdu 3×8 0003 \times 8\,000 €.

Indice 2

Réfléchis à ce que représente une perte de valeur d'un bien qui s'use.

Voir la correction pas à pas

  1. Au départ : actifs = 100 000+40 000=140 000100\,000 + 40\,000 = 140\,000 € ; actif net comptable = 140 000−70 000=70 000140\,000 - 70\,000 = 70\,000 €.

  2. Dépréciation cumulée sur trois ans : 3×8 000=24 0003 \times 8\,000 = 24\,000 €.

  3. Valeur comptable du matériel : 40 000−24 000=16 00040\,000 - 24\,000 = 16\,000 €. Total des actifs : 100 000+16 000=116 000100\,000 + 16\,000 = 116\,000 €.

  4. Actif net comptable après trois ans : 116 000−70 000=46 000116\,000 - 70\,000 = 46\,000 €.

  5. Non : la dépréciation traduit la perte de valeur d'un bien qui s'use ou devient obsolète, ce n'est pas une dépense ; elle est comptable et pèse pourtant sur la valeur globale du patrimoine.3

Après trois ans, l'actif net comptable est de 46 000 €, soit 24 000 € de moins qu'au départ, sans qu'un seul euro n'ait quitté la banque.

Exercice 7 Suivre l'évolution sur une année

★★★Environ 12 min

Au 1er janvier, l'entreprise Nordia a un actif net comptable de 200 000 €. Pendant l'année :

  • ses actifs augmentent de 80 000 € (avant toute dépréciation) ;
  • une dépréciation comptable de 15 000 € touche son matériel ;
  • ses dettes augmentent de 50 000 €.
  1. Calcule la variation de son actif net comptable.
  2. Calcule l'actif net comptable au 31 décembre.
Indice 1

Une hausse des actifs augmente la valeur nette ; une hausse des dettes la diminue.

Indice 2

La dépréciation diminue la valeur des actifs.

Voir la correction pas à pas

  1. Variation des actifs après dépréciation : 80 000−15 000=65 00080\,000 - 15\,000 = 65\,000 €.

  2. Variation des dettes : +50 000+50\,000 €, ce qui réduit la valeur nette.

  3. Variation de l'actif net comptable : 65 000−50 000=+15 00065\,000 - 50\,000 = +15\,000 €.

  4. Actif net comptable au 31 décembre : 200 000+15 000=215 000200\,000 + 15\,000 = 215\,000 €.

  5. Contrôle : actifs finaux – dettes finales = (actifs initiaux + 65 000) – (dettes initiales + 50 000), ce qui redonne bien le même résultat.

L'actif net comptable passe à 215 000 €. Même si l'entreprise s'endette davantage, son patrimoine net progresse car ses actifs augmentent plus vite que ses dettes.

Exercice 8 Un patrimoine net négatif

★★★Environ 8 min

L'entreprise Delta présente 150 000 € d'actifs et 210 000 € de dettes.

  1. Calcule son actif net comptable.
  2. Interprète le signe du résultat.
  3. Quel montant d'actifs supplémentaires, à dettes inchangées, ramènerait le patrimoine net à zéro ?
Indice 1

Le résultat d'une soustraction peut être négatif.

Indice 2

Pour atteindre zéro, il faut ajouter la valeur absolue du résultat.

Voir la correction pas à pas

  1. Calcul : 150 000−210 000=−60 000150\,000 - 210\,000 = -60\,000 €.1

  2. Interprétation : le résultat est négatif, donc les dettes dépassent les actifs ; si l'entreprise vendait tout ce qu'elle possède, elle ne pourrait pas rembourser toutes ses dettes.

  3. Pour atteindre zéro, il faudrait 60 000 € d'actifs en plus, soit un total de 210 000 € d'actifs.

L'actif net comptable de Delta est de –60 000 €. Un patrimoine net négatif n'est pas une erreur de calcul : cela arrive, et certains acteurs publics présentent eux aussi un patrimoine net comptable négatif.3

Les questions qu'on se pose

Patrimoine net et actif net comptable, est-ce la même chose ?

Dans le programme de STMG, on les utilise pour parler de la valeur financière fondée sur le patrimoine : actifs moins dettes.1 Selon le contexte, on dit « patrimoine net » pour une personne ou une administration3, et « actif net comptable » pour une entreprise. Le calcul est identique.

Pourquoi la dépréciation baisse-t-elle le patrimoine alors qu'on ne paie rien ?

Parce que le patrimoine mesure la valeur des biens, pas seulement l'argent dépensé. Un bien qui s'use ou devient inutile vaut moins ; cette perte est comptable et non une dépense, mais elle entre dans le solde qui donne la valeur globale du patrimoine.3 Dans un exercice, tu diminues donc la valeur de l'actif concerné, sans toucher à la trésorerie.

Sources

  1. Ressources Éduscol - Document 25087, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Patrimoine (finance), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Patrimoine des administrations publiques françaises, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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