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Financement et coût du temps : exercices corrigés de 1re STMG
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Financer un projet a un coût : les prêteurs demandent des intérêts, les associés espèrent un rendement.
- Pour aller plus loin, le coût moyen pondéré du capital (CMPC) combine le coût des fonds propres et celui de la dette selon leur poids dans le financement.
- Calcul type : poids des fonds propres × rendement exigé + poids de la dette × taux d'intérêt.
- Les intérêts de la dette sont fiscalement déductibles : le CMPC réel est donc inférieur au calcul simple.
- Quand les coûts de production montent, l'entreprise peut augmenter ses prix pour garder sa marge.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices t'entraînent à mesurer ce que coûte un financement dans le temps. Plus une entreprise ou un ménage emprunte longtemps, plus la facture finale grimpe. Plus une entreprise s'appuie sur des capitaux d'associés, plus elle doit les rémunérer. Les exercices vont du plus simple (un intérêt sur un an) au plus riche (comparer des sources de financement, suivre une hausse de coûts).
Pourquoi le temps a un prix
Recevoir de l'argent aujourd'hui et le rembourser plus tard n'est jamais gratuit. Le prêteur attend une rémunération pour la durée pendant laquelle il se prive de son argent : ce sont les intérêts. De la même façon, l'associé qui place ses capitaux dans l'entreprise attend un rendement. Quand une entreprise cherche un nouveau financement, elle compare le coût de ses différentes sources et choisit la moins chère, en utilisant le CMPC comme indicateur de référence. 2
Le temps joue aussi sur les prix. Quand les coûts de production augmentent (salaires, matières premières, impôts sur la production), l'entreprise peut répercuter la hausse dans ses prix pour maintenir sa marge. 3 C'est le mécanisme de l'inflation par les coûts, que l'exercice final illustre avec des chiffres simples.
Exercices
Cherche d'abord seul(e) à partir de l'énoncé et des indices, puis compare avec la correction. Chaque exercice a une réponse numérique que tu peux vérifier.
Les exercices
Exercice 1 L'intérêt d'un emprunt sur un an
Une boulangerie emprunte 20 000 € pour acheter un four. Le taux d'intérêt annuel est de 5 %. Le capital est remboursé à la fin de la première année.
Calcule le montant des intérêts payés à la banque pour cette année, en euros.
Indice 1
Un intérêt se calcule en multipliant le capital par le taux, écrit sous forme décimale.
Indice 2
.
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Donnée : capital €, taux , durée 1 an.
Conversion du taux : .
Calcul : €.
La boulangerie paie 1 000 € d'intérêts pour avoir disposé des fonds pendant un an. Ce montant rémunère le prêteur du temps qu'il a laissé son argent à l'entreprise.
Exercice 2 Des intérêts sur plusieurs années
Un artisan emprunte 12 000 € à 4 % par an pendant 3 ans. Pour simplifier, on suppose que les intérêts de chaque année se calculent toujours sur le capital de départ de 12 000 € (intérêts simples).
Quel est le total des intérêts payés sur les 3 ans, en euros ?
Indice 1
Calcule d'abord l'intérêt d'une année.
Indice 2
Multiplie ensuite par le nombre d'années.
Voir la correction pas à pas
Taux sous forme décimale : .
Intérêt d'une année : €.
Intérêt sur 3 ans : €.
L'artisan paie 1 440 € d'intérêts au total. Plus la durée est longue, plus le coût du temps augmente : il est proportionnel au nombre d'années dans ce modèle simplifié.
Exercice 3 Le coût total d'un crédit
Une entreprise achète du matériel de 15 000 € financé par un crédit remboursé en 24 mensualités de 670 €.
Quel est le coût du crédit, c'est-à-dire la somme payée en plus du prix du matériel, en euros ?
Indice 1
Calcule d'abord la somme totale versée à la banque.
Indice 2
Le coût du crédit est la différence entre cette somme et le montant emprunté.
Voir la correction pas à pas
Somme totale remboursée : €.
Montant emprunté : 15 000 €.
Coût du crédit : €.
Le crédit coûte 1 080 € de plus que le prix du matériel. C'est le prix payé pour étaler la dépense dans le temps.
Exercice 4 Un CMPC à parts égales
Le financement d'une entreprise se compose pour moitié de fonds propres et pour moitié de dette financière. Les actionnaires exigent un rendement de 8 % et la dette coûte 4 %.
Calcule le coût moyen pondéré du capital (CMPC), en %, sans tenir compte de l'impôt.
Indice 1
Chaque source a un poids de 50 %, soit 0,5.
Indice 2
CMPC = part des fonds propres × rendement exigé + part de la dette × taux d'intérêt.
Voir la correction pas à pas
Parts : fonds propres 50 % = 0,5 ; dette 50 % = 0,5.
Contribution des fonds propres : points.
Contribution de la dette : points.
Somme : , soit un CMPC de .
Le CMPC est de 6 %. Il se situe entre 4 % et 8 %, ce qui est cohérent : c'est une moyenne des deux coûts, et il est ici à égale distance puisque les parts sont identiques.
Exercice 5 Un CMPC avec des parts inégales
Une société est financée à 70 % par des fonds propres et à 30 % par une dette. Le rendement exigé par les actionnaires est de 10 %, le taux d'intérêt de l'emprunt est de 5 %.
Calcule le CMPC, en %, sans tenir compte de l'impôt.
Indice 1
Écris les parts en décimaux : 0,7 et 0,3.
Indice 2
Vérifie que 0,7 + 0,3 = 1.
Voir la correction pas à pas
Contribution des fonds propres : points.
Contribution de la dette : point.
Somme : , soit .
Le CMPC vaut 8,5 %. Ici, les fonds propres coûtent plus cher que la dette : plus leur part est élevée, plus le coût moyen se rapproche de 10 %. Il reste bien compris entre 5 % et 10 %.
Exercice 6 CMPC à partir de montants
Une entreprise a besoin de 400 000 € de financement. Elle obtient 240 000 € auprès de ses associés, qui exigent 10 % de rendement, et 160 000 € par un emprunt à 5 %.
Calcule le CMPC, en %, sans tenir compte de l'impôt. Tu peux le trouver de deux façons.
Indice 1
Méthode 1 : calcule les parts de chaque source, puis pondère les taux.
Indice 2
Méthode 2 : calcule le coût annuel en euros de chaque source, additionne, puis divise par 400 000.
Voir la correction pas à pas
Coût annuel des fonds propres : €.
Coût annuel de la dette : €.
Coût annuel total : €.
Rapport au financement total : , soit .
Contrôle par les parts : %. Les deux méthodes concordent.
Le CMPC est de 8 %. Les deux méthodes donnent le même résultat : pondérer les taux par les parts revient à diviser le coût annuel total par le financement total.
Exercice 7 Répercuter une hausse de coûts dans les prix
Une entreprise fabrique un objet dont le coût de production unitaire est de 80 €. Elle le vend 100 €, soit une marge de 20 € par objet. Le prix des matières premières monte : le coût de production augmente de 5 %. L'entreprise veut conserver une marge de 20 € par objet.
De quel pourcentage doit-elle augmenter son prix de vente, en % ?
Indice 1
Calcule le nouveau coût de production : 80 € augmenté de 5 %.
Indice 2
Le nouveau prix est le nouveau coût plus la marge conservée de 20 €.
Voir la correction pas à pas
Augmentation du coût : €, donc nouveau coût €.
Nouveau prix pour garder 20 € de marge : €.
Hausse du prix : €.
Pourcentage : , soit .
Le prix doit monter de 4 %. C'est plus faible que les 5 % de hausse du coût, car le coût ne représente qu'une partie du prix : la marge de 20 € n'augmente pas. En répercutant ainsi la hausse, l'entreprise protège sa marge, mais les prix montent pour le client, ce qui illustre le mécanisme de l'inflation par les coûts. 3
Les questions qu'on se pose
Pourquoi le CMPC réel est-il plus faible que mon calcul ?
Dans les exercices, on pondère simplement les deux taux. En réalité, la charge d'intérêts générée par la dette est fiscalement déductible, ce qui fait baisser le coût effectif de la dette et donc le CMPC. 2 Ton résultat est un ordre de grandeur, utile pour comparer des financements.
Comment savoir si je dois pondérer ou simplement faire la moyenne des taux ?
Si les deux sources pèsent autant dans le financement (50 % chacune), la moyenne simple et la moyenne pondérée donnent le même résultat. Dès que les parts diffèrent, il faut pondérer : chaque taux compte proportionnellement à la part de financement qu'il représente. Le CMPC est une moyenne pondérée, comme dans l'exemple à 60 % de fonds propres et 40 % de dette. 2
Sources
- Sciences de gestion et numérique — Programme détaillé (PDF) - Thème 4 : Temps et risques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Coût moyen pondéré du capital, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Inflation par les coûts, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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