Sciences de gestion et numérique · Première STMGBac
Financement et coût du temps : fiche de Première STMG
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un financement a un coût : celui qui prête de l'argent demande un intérêt 2. Plus la durée est longue, plus le total des intérêts augmente.
- Intérêts simples : l'intérêt de chaque période se calcule toujours sur le capital de départ. Valeur acquise : .
- Intérêts composés : les intérêts s'ajoutent au capital et produisent eux-mêmes des intérêts. Valeur acquise : .
- Valeur actuelle : ce que vaut aujourd'hui une somme reçue dans périodes, soit en composés.
- Piège classique : mélanger le taux (écrit en %) et le coefficient multiplicateur ().
Pourquoi le temps a un prix
Une entreprise qui achète une machine paie aujourd'hui et récupère les gains plus tard. Pour avancer cet argent, elle emprunte ou fait appel à des associés. Ceux qui apportent des ressources attendent une rémunération. Pour un prêteur, cette rémunération est l'intérêt qu'il réclame sur la dette 2. Plus la somme est élevée et plus la durée est longue, plus cette rémunération pèse. C'est le coût du temps.
Les intérêts simples
Les intérêts composés
Valeur acquise et valeur actuelle
Méthode et pièges
Questions flash
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En simples, €. Ce n'est pas la valeur acquise (2 240 €), qui comprend aussi le capital de départ.
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€. Le résultat 1 200 € correspond aux intérêts simples : il oublie que les 100 € d'intérêts de la première année produisent eux-mêmes des intérêts.
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En composés, on multiplie le capital par à chaque période, d'où l'exposant . La deuxième formule est celle des intérêts simples ; la troisième ne donne que l'intérêt, sans le capital ; la quatrième est une valeur actuelle.
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Vrai : €. L'erreur tentante serait de retirer 2 fois 10 % de 1 210 €, ce qui donne 968 € : on ne retire pas un pourcentage de la somme future, on divise par le coefficient multiplicateur.
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Pour , on a dans les deux formules. À partir de deux périodes, les composés dépassent les simples (si ). L'affirmation « jamais » est donc fausse, car elle oublie le cas d'une seule période.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si l'énoncé parle d'intérêts simples ou composés ?
L'énoncé le précise presque toujours : « intérêts simples » ou « intérêts composés » (parfois « intérêts capitalisés »). Si les intérêts sont ajoutés au capital et produisent à leur tour des intérêts, il s'agit de composés. En l'absence de précision, relis la consigne avant de choisir.
À quoi sert la valeur actuelle en gestion ?
Elle permet de comparer des sommes versées à des dates différentes. Pour choisir entre recevoir une somme aujourd'hui ou une somme plus grande dans quelques années, on ramène tout à la même date. Elle montre qu'une même somme n'a pas la même valeur selon le moment où on la reçoit.
Faut-il toujours convertir le taux en nombre décimal ?
Oui. Dans les formules, on utilise pour 4 %. Écrire revient à prendre un taux cent fois trop grand, ce qui donne un résultat absurde. Vérifie toujours l'ordre de grandeur : un placement à 4 % pendant 3 ans ne multiplie pas la somme par 13.
Sources
- Sciences de gestion et numérique — Programme détaillé (PDF) - Thème 4 : Temps et risques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Coût moyen pondéré du capital, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Inflation par les coûts, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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