Sciences de gestion et numérique · Première STMGBac
Gestion et couverture des risques : exercices de 1re STMG
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un risque se mesure avec sa probabilité et sa gravité : la perte attendue vaut probabilité × montant de la perte.
- Face à un risque, le gestionnaire décide et recourt à des moyens d'en limiter les conséquences 1.
- Couvrir un risque a un coût (prime, franchise) : on le compare toujours à la perte évitée.
- Une mesure de prévention est rentable si le gain attendu dépasse son coût annuel.
- Des indicateurs chiffrés, comme des taux, permettent de suivre les risques liés au travail 2.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices prolongent le chapitre « Le temps et les risques ». Tu as déjà vu comment repérer un risque ; ici, tu apprends à le chiffrer, à choisir un moyen d'en limiter les effets et à vérifier si ce choix vaut son prix.
Cherche d'abord seul(e), sans ouvrir les indices. Ensuite, compare ta démarche à la correction : chaque étape est une action, pas seulement un résultat. Si ton résultat final est juste mais que ta démarche diffère, relis les étapes pour voir où elles se rejoignent.
Le cadre : pourquoi chiffrer les risques
Une organisation ne peut pas supprimer tous ses risques. Elle prend donc des décisions de gestion et peut recourir à des moyens qui limitent les conséquences des événements redoutés 1. Pour choisir, il faut des chiffres : sans eux, on protège ce qui inquiète le plus, pas ce qui coûterait le plus cher.
La question ne concerne pas seulement l'argent. Dans le domaine social, une entreprise suit quelques indicateurs, par exemple des taux, pour repérer des troubles musculo-squelettiques ou des risques psychosociaux 2. Les pouvoirs publics, eux aussi, gèrent des risques : une partie des communes est couverte par des plans de prévention, que les services de l'État cherchent à mettre à jour 4.
Rappels de calcul utiles
Les exercices
Exercice 1 Mesurer la perte attendue d'une panne
Une agence de voyages dépend de son logiciel de réservation. Elle estime à la probabilité d'une panne grave dans l'année. Une telle panne lui ferait perdre €.
Calcule la perte attendue annuelle, en euros.
Indice 1
Perte attendue = probabilité × montant de la perte.
Indice 2
Convertis en fraction si cela t'aide : .
Voir la correction pas à pas
On repère les données : probabilité et montant €.
On applique la formule : .
On calcule : .
La perte attendue est de 3 000 € par an. C'est une moyenne : une année sans panne ne coûte rien, une année avec panne coûte 15 000 €.
Exercice 2 Comparer deux risques
Une boulangerie examine deux risques sur l'année.
- Risque A, panne du four : probabilité , perte €.
- Risque B, rupture d'approvisionnement en farine : probabilité , perte €.
De combien d'euros la perte attendue de A dépasse-t-elle celle de B ?
Indice 1
Calcule d'abord la perte attendue de chaque risque.
Indice 2
Soustrais ensuite la plus petite à la plus grande.
Voir la correction pas à pas
Perte attendue de A : €.
Perte attendue de B : €.
Écart : €.
La perte attendue de A dépasse celle de B de 1 600 €. Le risque le plus rare est ici le plus coûteux : fréquence et gravité doivent toujours se lire ensemble.
Exercice 3 Le coût réel d'une assurance
Une entreprise transfère le risque de dégât des eaux à un assureur. Elle paie une prime annuelle de €. En cas de sinistre, une franchise de € reste à sa charge. Cette année, un sinistre de € se produit.
Quel est le coût total supporté par l'entreprise cette année, prime comprise ?
Indice 1
La franchise est la part du sinistre que l'assureur ne rembourse pas.
Indice 2
N'oublie pas la prime : elle est payée même sans sinistre.
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L'assureur rembourse le sinistre moins la franchise : €.
L'entreprise supporte donc la franchise : €.
On ajoute la prime payée dans l'année : €.
L'entreprise supporte 1 700 € au lieu de 10 000 € : elle a transféré l'essentiel du risque, en échange d'un coût certain.
Exercice 4 Une prévention est-elle rentable ?
Un magasin installe un système antivol qui coûte € par an. Il fait passer la probabilité d'un vol important de à sur l'année. Un vol important représente € de perte.
Calcule le gain net annuel de la mesure (gain attendu moins coût). Un résultat négatif signifie que la mesure coûte plus qu'elle ne rapporte.
Indice 1
Calcule la baisse de probabilité : .
Indice 2
Multiplie cette baisse par , puis retire .
Voir la correction pas à pas
Baisse de probabilité : .
Gain attendu : €.
Gain net : €.
Le gain net est de −100 € par an : sur le seul plan financier, la mesure n'est pas rentable. Le gérant peut tout de même la garder s'il pèse d'autres éléments (image, tranquillité des salariés), mais il doit alors le décider en connaissance de cause.
Exercice 5 Suivre un indicateur de santé au travail
Une entreprise suit des indicateurs de gestion sociale, dont des taux liés aux troubles musculo-squelettiques et aux risques psychosociaux 2. Pour cet exercice, on utilise un indicateur simple : le taux d'absentéisme, égal aux jours d'absence divisés par les jours théoriquement travaillés, multiplié par .
L'entreprise compte salariés, chacun devant travailler jours dans l'année. Elle relève jours d'absence. Calcule le taux d'absentéisme, en pourcentage.
Indice 1
Jours théoriques = nombre de salariés × jours par salarié.
Indice 2
Divise les jours d'absence par ce total, puis multiplie par .
Voir la correction pas à pas
Jours théoriquement travaillés : jours.
Rapport : .
Taux : %.
Le taux d'absentéisme est de 3 %. Un seul chiffre ne prouve rien : c'est son évolution d'une année à l'autre, ou sa comparaison entre services, qui alerte le gestionnaire.
Exercice 6 Provisionner pour un risque accepté
Une association décide d'accepter le risque de panne de son camion et de ne pas l'assurer. La probabilité d'une panne grave est de par an, pour une réparation de €. Elle veut mettre de côté chaque mois une somme égale à la perte attendue, étalée sur douze mois.
Quelle somme mensuelle doit-elle mettre de côté, en euros ?
Indice 1
Commence par la perte attendue annuelle.
Indice 2
Divise ensuite par .
Voir la correction pas à pas
Perte attendue annuelle : €.
On l'étale sur douze mois : .
On calcule : € par mois.
L'association doit mettre de côté 250 € par mois. Attention : si la panne survient dès le deuxième mois, la réserve sera insuffisante. Accepter un risque suppose de pouvoir en absorber le choc.
Exercice 7 Choisir le bon moyen face à un risque
Une PME de logistique fait face à trois risques. Pour chacun, indique s'il vaut mieux éviter, réduire, transférer ou accepter le risque, et justifie en une ou deux phrases en t'appuyant sur la probabilité, la gravité et le coût du moyen.
- Incendie de l'entrepôt : probabilité très faible, perte énorme.
- Retard d'un fournisseur occasionnel : probabilité moyenne, perte de € à chaque fois.
- Erreurs de manutention qui causent des douleurs au dos chez les salariés : probabilité élevée, conséquences humaines et financières répétées.
Indice 1
Une perte énorme mais très rare se prête souvent à un transfert.
Indice 2
Un moyen qui coûte plus que la perte évitée n'a pas de sens.
Voir la correction pas à pas
Incendie : on transfère le risque à un assureur. La probabilité est faible, mais la perte dépasserait ce que la PME peut supporter seule. La prime est le prix de cette protection.
Retard du fournisseur : on accepte le risque. La perte de € est faible : un contrat de protection coûterait sans doute davantage que la perte évitée.
Douleurs au dos : on réduit le risque par la prévention (formation aux gestes, matériel de levage). La probabilité est élevée, et le risque relève de la gestion sociale, où l'on suit des indicateurs 2.
On vérifie chaque choix : le moyen retenu doit coûter moins que la perte qu'il évite, ou protéger un enjeu que l'entreprise ne peut pas perdre.
Il n'y a pas un moyen universel : le bon choix dépend du couple probabilité-gravité et du coût du moyen. D'autres réponses sont acceptables si elles sont justifiées par ces trois éléments.
Les questions qu'on se pose
Faut-il toujours couvrir un risque par une assurance ?
Non. L'assurance transfère un risque contre une prime certaine. Elle convient aux pertes rares et très lourdes. Pour une perte faible, la prime dépasse souvent ce que le risque coûterait : on peut alors l'accepter. Dans tous les cas, on compare le coût du moyen à la perte qu'il évite, comme dans l'exercice 3 et l'exercice 4.
Que faire si je ne connais pas la probabilité exacte d'un risque ?
Une entreprise ne la connaît presque jamais exactement : elle l'estime à partir de son expérience passée ou d'avis de professionnels. En évaluation, la probabilité est le plus souvent donnée ou déductible du document. Quand elle est approximative, indique-le dans ta réponse et présente la perte attendue comme un ordre de grandeur, pas comme une certitude.
Sources
Programme visé : Programme de Sciences de gestion et numérique de première STMG · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Programme de Sciences de gestion et numérique de première STMG, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
- Programme de management, sciences de gestion et numérique de terminale STMG, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques STMG — Spécialités, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
- ENTITÉS ET POLITIQUES PUBLIQUES — LA GESTION PUBLIQUE DES RISQUES, Vie-publique.fr (Ministère). Consulté le 10 novembre 2026.
- Gestion des risques exceptionnels — Rapport au ministre, Vie-publique.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
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