Prévision et budget : exercices corrigés de Première STMG

Total des recettes prévues : $1\,100 + 150 = 1\,250$ €.

Total des dépenses prévues : $1\,090$ €.

Solde prévisionnel : $1\,250 - 1\,090 = 160$ €.

Le solde est positif : le budget est en excédent de 160 €. Léa peut mettre cette somme de côté ou la garder comme marge de sécurité.

Le budget est annuel : la période est de 12 mois.⁵

Le loyer est identique chaque mois : on multiplie, $850 \times 12$.

Calcul : $850 \times 12 = 10\,200$ €.

Le loyer inscrit au budget annuel est donc de 10 200 €. Inscrire 850 € serait une erreur de période.

Écart en euros : $41\,400 - 45\,000 = -3\,600$ €.

Écart en pourcentage : $\dfrac{-3\,600}{45\,000} \times 100 = -8$ %.

Un chiffre d'affaires réalisé inférieur au prévu est un écart défavorable.

Interprétation : l'écart est de 8 % du prévu. Le responsable doit chercher d'où vient le décalage (baisse du nombre de clients, prix, saison) avant de décider d'un ajustement.

Un coefficient multiplicateur de 1,05 correspond à une hausse de 5 %.

Ventes prévues en 2026 : $80\,000 \times 1{,}05 = 84\,000$ €.

Ventes prévues en 2027 : $84\,000 \times 1{,}05 = 88\,200$ €.

Autre écriture : $80\,000 \times 1{,}05^2 = 88\,200$ €. Les deux méthodes donnent le même résultat.

Chiffre d'affaires prévisionnel : $2\,400 \times 15 = 36\,000$ €.

Charges variables prévisionnelles : $2\,400 \times 9 = 21\,600$ €.

Marge sur coûts variables : $36\,000 - 21\,600 = 14\,400$ €. On peut aussi écrire $2\,400 \times (15 - 9) = 14\,400$ €.

Résultat prévisionnel : $14\,400 - 8\,400 = 6\,000$ €.

Le résultat prévu est positif : il s'agit d'un bénéfice de 6 000 €.

Écart sur volume : $(2\,100 - 2\,400) \times 15 = -300 \times 15 = -4\,500$ €. Il est défavorable : on a vendu moins de sacs que prévu.

Écart sur prix : $(16 - 15) \times 2\,100 = 2\,100$ €. Il est favorable : le prix de vente est plus élevé que prévu.

Somme des deux écarts : $-4\,500 + 2\,100 = -2\,400$ €.

Contrôle : chiffre d'affaires réalisé $2\,100 \times 16 = 33\,600$ €, prévu $36\,000$ €, donc écart total $33\,600 - 36\,000 = -2\,400$ €. Les deux résultats concordent.

Interprétation : la hausse du prix compense en partie la baisse des volumes, mais pas entièrement. Le pilote peut ajuster à la marge (action commerciale pour relancer les ventes) ou, si l'objectif de 2 400 sacs est hors de portée, réviser ses prévisions.⁵ Un budget révisé doit rester exceptionnel.⁵

Recettes prévues : $40 \times 18 = 720$ €.

Dépenses prévues : car $600$ € + entrées $40 \times 7 = 280$ € + goûters $40 \times 2 = 80$ €, soit $600 + 280 + 80 = 960$ €.

Solde prévisionnel : $720 - 960 = -240$ €. Le budget prévu est déjà en déficit de 240 €.

Avec 34 élèves : recettes $34 \times 18 = 612$ €, dépenses $600 + 34 \times 7 + 34 \times 2 = 600 + 238 + 68 = 906$ €, solde réalisé $612 - 906 = -294$ €.

Conclusion : le solde réalisé est plus mauvais que le solde prévu, car le car coûte 600 € quel que soit le nombre d'élèves : chaque absent fait perdre 18 € de recettes, mais seulement 9 € de dépenses, soit 6 × 9 = 54 € de moins. Le foyer aurait dû relever la participation ou chercher une aide dès l'établissement du budget.