La forme de la Terre : cours de Première (enseignement scientifique)

Quand tu te promènes, le sol te paraît plat. Quand tu regardes une carte, tu vois des continents dessinés sur une feuille. Pourtant, la Terre est un objet à trois dimensions, et connaître sa forme exacte est un vrai problème scientifique. Ce chapitre, qui ouvre le thème « La Terre, un astre singulier », te montre comment les scientifiques ont décrit puis affiné cette forme au fil des siècles.

Tu vas voir trois idées s'enchaîner. D'abord, l'idée d'une Terre sphérique, que l'on sait même mesurer. Ensuite, l'idée d'une Terre légèrement déformée par sa rotation. Enfin, l'idée plus moderne qu'aucune surface unique ne décrit tout : on choisit un modèle selon ce qu'on veut faire, par exemple dessiner une carte, repérer un satellite ou étudier l'intérieur du globe.

La discipline qui s'occupe de ces questions s'appelle la géodésie. Elle consiste à déterminer la forme de la Terre et ses dimensions, en prenant en compte la pesanteur qui s'exerce à sa surface ⁵. Ce point compte : on ne se contente pas de dessiner une belle figure géométrique, on lui associe des propriétés physiques ⁶.

Pourquoi la pesanteur intervient-elle ? Parce que la Terre n'est pas un solide parfaitement régulier. Sa surface réelle est très irrégulière et complexe, avec des montagnes, des fosses, des océans et des plaines. On ne peut donc pas la décrire d'un seul coup avec une formule simple : on la modélise de plusieurs manières possibles ⁵.

Un modèle, c'est une simplification volontaire. Une carte routière ne montre pas chaque caillou, un plan de métro ne respecte pas les distances : de la même façon, un modèle de la Terre garde ce qui sert à l'usage visé et laisse de côté le reste.

Décrire la figure de la Terre ne relève pas de la seule géométrie. Le champ de pesanteur terrestre est toujours mobilisé, d'une façon ou d'une autre, pour la définir ⁶. Dans la plupart des cas, les surfaces choisies pour représenter la Terre sont des surfaces de niveau, ou surfaces équipotentielles : en tout point de l'une d'elles, le potentiel de pesanteur a la même valeur ⁶.

Les premières idées sur la forme de la Terre sont très anciennes. L'hypothèse d'une forme sphérique est formulée explicitement vers le milieu du Ier millénaire avant J.-C. Ensuite, les gens instruits la remettent rarement en question jusqu'à la seconde moitié du XVIIe siècle ⁶. Autrement dit, l'idée d'une Terre ronde n'est pas une découverte récente : les savants de l'Antiquité y croyaient déjà.

Une fois la Terre supposée sphérique, une question naturelle se pose : quelle est sa taille ? Le savant grec Ératosthène est cité pour la première mesure de la circonférence terrestre. Il l'évalua à environ 39 375 km ⁵. La valeur admise aujourd'hui est d'environ 40 075 km ⁵, ce qui montre que sa mesure était proche de la réalité ⁵.

La méthode qu'Ératosthène a imaginée porte son nom, et elle fait de lui le véritable fondateur de la géodésie ⁶. Dans la même lignée, une activité pédagogique d'Éduscol pose la question : comment estimer le diamètre de la Terre quand on vit en Grèce il y a plus de deux mille ans ? ²

Au cours des siècles après Ératosthène, des savants de plusieurs peuples ont cherché à améliorer la valeur du rayon terrestre. Les Grecs, les Arabes, les Chinois, les Anglais et les Français ont tous contribué à ce travail ⁶. Le chantier s'est poursuivi avec des mesures de plus en plus soignées. L'une des ressources du programme porte d'ailleurs sur la mesure du méridien terrestre avec le cercle répétiteur de Delambre et Méchain ³.

La dernière détermination du rayon reposant sur une Terre parfaitement sphérique est celle de l'abbé Jean Picard (1620–1682) ⁶. Très vite après ses mesures, on s'aperçoit que la forme de la Terre n'est pas une sphère. En première approximation, c'est plutôt un ellipsoïde de révolution faiblement aplati ⁶. Malgré cela, la valeur de Picard donne avec une bonne précision le rayon moyen du globe ⁶.

Pourquoi la sphère a-t-elle été abandonnée ? Une raison théorique est apparue à la fin du XVIIe siècle. Avec la parution en 1687 des Principia mathematica philosophiae naturalis d'Isaac Newton, puis le Discours de la cause de la pesanteur de Christian Huygens (1690), qui s'appuie sur la force centrifuge, on en est venu à penser ceci : si l'intérieur de la Terre est plus ou moins fluide, sa rotation quotidienne doit déformer la sphère en un ellipsoïde de révolution ⁶.

Cette idée relie la forme de la Terre à un autre point du thème : la Terre est un objet en rotation. Une masse fluide qui tourne ne garde pas une forme sphérique. L'étude des formes d'équilibre d'une masse fluide en rotation est d'ailleurs un sujet mathématique à part entière ⁴. Tu n'as pas à connaître ces calculs en Première, mais tu dois retenir le lien de cause à effet : rotation, donc déformation.

On pourrait croire qu'il existe une seule « vraie » forme de la Terre. En réalité, les scientifiques en définissent plusieurs, et chacune répond à un besoin précis ⁶. La surface de la Terre étant très irrégulière, on peut la modéliser de différentes manières ⁵.

Le géoïde est parfois présenté comme la figure principale de la Terre. C'est une simplification : pour les géographes, la surface la plus importante est le topoïde. Pour les géodésiens, l'ellipsoïde joue un rôle bien plus grand que le géoïde. Quant aux géophysiciens, ils utilisent souvent les propriétés de l'hydroïde ⁶. Ce sont surtout les géophysiciens qui étudient la dynamique du manteau et la tectonique globale qui ont recours au géoïde ⁶.

Il y a une différence importante entre l'ellipsoïde et le géoïde. Les ellipsoïdes sont des formes mathématiques que l'on peut choisir : il en existe une infinité. Certains coïncident avec la surface de la Terre sur toute son étendue (ellipsoïde global), d'autres seulement sur une portion (ellipsoïde local). À l'inverse, le géoïde, lui, est unique ⁵.

Le choix entre ellipsoïde global et local dépend donc de l'étendue concernée. Si tu cartographies un seul pays, un ellipsoïde bien ajusté à cette zone suffit. Si tu veux décrire le globe entier, il vaut mieux un ellipsoïde global. Dans les deux cas, le géoïde reste la même surface de référence, puisqu'il n'y en a qu'un ⁵.

L'histoire de la forme de la Terre illustre bien la démarche scientifique. Un modèle est proposé (la sphère), on le teste par la mesure, on trouve un écart, puis on propose un modèle plus fin (l'ellipsoïde de révolution) avec une explication physique (la rotation). Plus tard, on définit d'autres surfaces liées à la pesanteur, comme le géoïde, que les satellites artificiels permettent aujourd'hui de bien connaître ⁶.

Un modèle n'est donc pas « faux » parce qu'il est remplacé : il est valable dans un domaine de précision donné. Le résultat de Picard, fondé sur une Terre sphérique, donne encore avec une bonne précision le rayon moyen ⁶.