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Enseignement scientifique · Première

La musique, art de faire entendre les nombres : fiche de 1re

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Le programme de Première relie la musique aux nombres : on cherche comment l'analyse mathématique d'un phénomène vibratoire débouche sur la musique.3
  • Un intervalle entre deux sons se définit par un rapport, pas par une différence.2
  • L'idée que la musique donne accès au réel remonte aux pythagoriciens, d'après Aristote.4
  • Une vibration de l'air devient musique par l'écoute : l'oreille et le cerveau y participent.3
  • À savoir : l'octave a pour rapport 2, la quinte 3/2, le comma pythagoricien vaut environ 1,0136 et le demi-ton tempéré 21/122^{1/12}, soit environ 1,0595.

Ce que dit le programme

Ce chapitre appartient au thème « Son et musique, porteurs d'information » de l'enseignement scientifique de Première.1 Son titre, « la musique ou l'art de faire entendre les nombres », donne l'idée directrice : derrière ce que l'on entend, il y a des nombres que l'on peut calculer.1

Le chapitre se demande ce que devient la vibration d'un son quand on la traite avec des outils mathématiques : peut-on en tirer une véritable théorie de la musique ?3 Tu as déjà étudié le son comme une vibration. Tu fais maintenant un pas de plus : associer des nombres aux liens qui existent entre les sons.

L'intervalle : un rapport, pas une différence

Les pythagoriciens et les nombres

Aristote, dans la Métaphysique, attribue aux pythagoriciens l'origine de l'idée que la musique ouvre sur la réalité.4 Selon lui, ils mettaient en relation les accords musicaux et les nombres avec ce qu'ils observaient dans le ciel.4

« Et toutes les concordances qu'ils trouvaient, dans les nombres et les accords musicaux […] »4

Du signal sonore à la musique

Une vibration de l'air devient musique parce que l'oreille la perçoit et que le cerveau l'interprète.3 Les nombres décrivent le phénomène physique, mais l'écoute lui donne son statut musical.

Où ce chapitre s'insère

Avant ce chapitre, tu as étudié le son comme phénomène vibratoire. Celui-ci fait le lien avec la musique : il transforme une vibration en relations numériques entre des sons, que l'on compare par des rapports de fréquences.

Octave et quinte

Gamme pythagoricienne puis gamme tempérée

La gamme pythagoricienne se construit en empilant des quintes de rapport 32\frac{3}{2}, puis en ramenant chaque note dans une même octave en divisant par 2 autant de fois que nécessaire.

Exercices corrigés

Exercice 1 La quinte du La 440 Hz

★☆☆Environ 5 min

On part du La à 440 Hz. Calcule la fréquence de sa quinte (rapport 32\frac{3}{2}), puis ramène cette fréquence une octave plus bas.

Indice 1

Multiplie 440 par 32\frac{3}{2}.

Indice 2

L'octave a pour rapport 2 : pour descendre d'une octave, divise par 2.

Voir la correction pas à pas
  1. Quinte : 440×32=660440 \times \frac{3}{2} = 660 Hz.

  2. Une octave plus bas : 660÷2=330660 \div 2 = 330 Hz.

La quinte du La 440 Hz est à 660660 Hz, soit 330330 Hz une fois ramenée une octave plus bas.

Questions flash

7 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. En musique, comment définit-on un intervalle entre deux sons ?

  2. Deux paires de nombres ont le même écart de 10 : (100 ; 110) et (1 000 ; 1 010). Ont-elles le même rapport ?

  3. D'après un passage d'Aristote, à qui remonte l'idée que la musique offre un accès au réel ?

  4. Quelle phrase correspond à l'approche extrinsèque de la musique ?

  5. Quel est le rapport de fréquences d'une octave ?

  6. Quelle fréquence obtient-on en montant d'une quinte (rapport 32\frac{3}{2}) depuis 440 Hz ?

  7. Quel est le rapport de fréquences d'un demi-ton dans la gamme tempérée à 12 demi-tons ?

Les questions qu'on se pose

Pourquoi ne compare-t-on pas simplement deux sons par leur différence ?

Parce que l'intervalle se définit par un rapport.2 Un même écart peut correspondre à des proportions très différentes : 10 de plus sur 100, ce n'est pas 10 de plus sur 1 000. Le quotient tient compte de cette proportion, la soustraction non.

Les nombres suffisent-ils à expliquer la musique ?

Ils décrivent le phénomène vibratoire, et c'est tout l'intérêt du chapitre.3 Mais une vibration de l'air devient de la musique par l'écoute : l'oreille et le cerveau jouent aussi leur rôle.3

Sources

Programme visé : Enseignement scientifique - Première - Son et musique, porteurs d'information · Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol)

  1. Enseignement scientifique - Première - Son et musique, porteurs d'information, Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol). Consulté le 7 novembre 2026.
  2. Ressources pédagogiques - Enseignement scientifique Première, Éduscol. Consulté le 7 novembre 2026.
  3. Document pédagogique : Sons purs et composés, gammes et tempéraments, Éduscol. Consulté le 7 novembre 2026.
  4. Musique, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.

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