Épreuve anticipée de mathématiques — méthode · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques

Calculatrice et usage raisonné : méthode pour l'épreuve anticipée

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

À l'épreuve anticipée de mathématiques, aucune calculatrice n'est permise, de la première partie (6 points) à la seconde (14 points) ¹.
Réflexe n°1 : garde les valeurs exactes (fractions, racines, π) et ne passe à une valeur approchée que si l'énoncé le demande.
Réflexe n°2 : simplifie avant de calculer (factoriser, identités remarquables, réduire les fractions).
Réflexe n°3 : contrôle chaque résultat par un ordre de grandeur, un signe ou une vérification inverse.
La maîtrise de la langue compte aussi : rédige tes calculs avec des phrases claires ³.

Quand utiliser cette méthode

Tu prépares l'épreuve anticipée de mathématiques de Première. Une règle change beaucoup la façon de travailler : tu ne disposes d'aucune calculatrice. Cette interdiction vaut pour toute l'épreuve, sans distinction entre les parties ¹. Les documents officiels de présentation du sujet zéro la rappellent aussi ², et l'actualisation de septembre 2026 la maintient ³.

Cette page t'explique comment t'y prendre : comment calculer proprement à la main, comment éviter les calculs inutiles et comment vérifier que ton résultat est plausible. Ce n'est pas un cours sur une notion du programme, c'est une méthode de travail qui sert dans tous les chapitres.

Pourquoi l'absence de calculatrice change la manière de calculer

Sans machine, un sujet bien construit ne te demande pas de manipuler des nombres monstrueux. Les calculs proposés restent faisables à la main : nombres entiers modestes, fractions simples, racines carrées de carrés parfaits ou de produits faciles à simplifier. Si tu tombes sur un calcul qui te semble interminable, c'est presque toujours le signe qu'une simplification t'a échappé.

Le mot « calcul » vient d'un terme latin désignant un petit caillou : on comptait autrefois avec des cailloux ou avec les doigts ⁵. Compter sans outil électronique n'a donc rien d'exceptionnel, c'est même la forme la plus ancienne du calcul.

Les cinq réflexes de calcul à la main

LireExact, approché ou encadrement ?
SimplifierFactoriser, identité, fraction réduite
CalculerUne opération par ligne
Garder l'exactArrondir seulement à la fin
ContrôlerOrdre de grandeur, signe, inverse

Les étapes d'un calcul à la main · Cinq réflexes pour calculer sans machine.

Contrôler un résultat sans machine

Une calculatrice t'aurait donné un chiffre sans te dire s'il est absurde. À la main, tu es responsable du contrôle. Trois vérifications rapides suffisent souvent.

Rédiger et présenter ses calculs

Le texte officiel rappelle que la maîtrise de la langue est évaluée en mathématiques comme dans toutes les disciplines ³. Sans calculatrice, tes calculs écrits constituent ta preuve : le correcteur doit pouvoir suivre ton raisonnement.

Variantes et situations particulières

Quand l'énoncé demande une valeur approchée. Calcule d'abord la valeur exacte, puis encadre-la avec des carrés ou des multiples connus. Par exemple, $\sqrt{50}$ est compris entre $7$ et $8$ , car $49 < 50 < 64$ . Si une précision est exigée, l'énoncé la donne ; sinon garde l'exacte.

Quand les nombres paraissent grands. Cherche un facteur commun, une puissance de $10$ , ou un passage par une écriture scientifique pour séparer les chiffres des puissances.

Quand tu hésites sur une fraction. Réduis au même dénominateur avec le plus petit multiple commun, pas avec le produit des dénominateurs, pour garder des nombres petits.

Exercices corrigés

Exercice 1 Calculer sans machine avec une identité remarquable

★☆☆Environ 5 min

Calcule $49 \times 51$ sans poser la multiplication ni utiliser de calculatrice. Justifie ton calcul.

Indice 1

Remarque que $49 = 50 - 1$ et $51 = 50 + 1$ .

Indice 2

Reconnais la forme $(a-b)(a+b)$ .

Voir la correction pas à pas

On écrit $49 = 50 - 1$ et $51 = 50 + 1$ .
Le produit devient $(50-1)(50+1)$ , de la forme $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ .
On obtient $50^2 - 1^2 = 2\,500 - 1$ .
Le résultat vaut $2\,499$ .
Contrôle : $50 \times 50 = 2\,500$ , très proche de $2\,499$ , donc le résultat est plausible.

Le produit $49 \times 51$ vaut 2 499. Repérer une identité remarquable évite toute multiplication posée.

Exercice 2 Pourcentage de tête

★★☆Environ 6 min

Un article coûte $240$ euros. Calcule sans calculatrice le montant d'une remise de $15\,\%$ en euros.

Indice 1

Décompose $15\,\%$ en $10\,\% + 5\,\%$ .

Indice 2

Calcule d'abord $10\,\%$ de $240$ .

Voir la correction pas à pas

On calcule $10\,\%$ de $240$ : on divise par $10$ , soit $24$ euros.
On calcule $5\,\%$ de $240$ : c'est la moitié de $10\,\%$ , soit $12$ euros.
On additionne : $24 + 12 = 36$ euros.
Contrôle : $15\,\%$ est un peu moins que $\dfrac{1}{6}$ de $240$ , soit environ $40$ ; $36$ est cohérent.

La remise est de 36 euros. Décomposer un pourcentage en pourcentages simples permet de tout faire de tête.

Les questions qu'on se pose

Que faire si je n'arrive pas à un calcul sans calculatrice ?

Cherche d'abord une simplification : facteur commun, identité remarquable, fraction réductible. Un calcul trop lourd à la main est en général le signe qu'une étape plus simple existe. Si tu bloques malgré tout, pose le calcul proprement, écris la démarche et passe à la suite : la méthode est aussi évaluée.

Dois-je donner une valeur exacte ou approchée ?

Suis la consigne de l'énoncé. Sans précision, donne la valeur exacte (fraction, racine, $\pi$ ). Quand une valeur approchée est demandée, l'énoncé indique la précision attendue. Ne passe jamais à l'approximation au milieu d'un calcul.

Comment m'entraîner sans calculatrice ?

Fais tes exercices de révision en rangeant la calculatrice, d'abord avec des nombres simples puis plus grands. Habitue-toi aux carrés jusqu'à $15^2$ , aux identités remarquables et aux fractions simples. Contrôle chaque résultat par un ordre de grandeur.

La clarté de la rédaction compte-t-elle vraiment ?

Oui : la maîtrise de la langue est évaluée en mathématiques comme dans les autres disciplines ³. Des phrases courtes qui annoncent chaque étape rendent ton raisonnement lisible.

Sources

Programme visé : Bulletin officiel n° 24 du 12 juin 2025 — Épreuve anticipée de mathématiques · Ministère de l'Éducation nationale

Bulletin officiel n° 24 du 12 juin 2025 — Épreuve anticipée de mathématiques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 7 novembre 2026.
Épreuve anticipée de mathématiques aux baccalauréats général et technologique, Éduscol. Consulté le 7 novembre 2026.
Bulletin officiel spécial n° 4 du 17 septembre 2026 — Actualisation de l'épreuve, Bulletin officiel. Consulté le 7 novembre 2026.
Baccalauréat — Épreuve anticipée de mathématiques, Académie de Nancy-Metz. Consulté le 7 novembre 2026.
Calcul (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
Calculatrice programmable, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.

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