Épreuve anticipée de mathématiques — méthode · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques
Lecture graphique rapide : quiz d'automatismes en Première
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une image se lit en partant de l'abscisse : on monte ou on descend jusqu'à la courbe, puis on lit l'ordonnée.
- Un antécédent se lit en partant de l'ordonnée : on repère les points de la courbe à cette hauteur et on lit leurs abscisses. Il peut y en avoir plusieurs, ou aucun.
- Pour un coefficient directeur, on choisit deux points nets de la droite et on calcule la variation des ordonnées divisée par la variation des abscisses.
- Résoudre revient à lire les abscisses des points d'intersection ; résoudre , c'est repérer où la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses.
- Avant de lire, vérifie toujours la graduation des deux axes : une erreur d'échelle fausse tout le reste.
Avant de commencer
Ce quiz s'adresse aux élèves de Première qui préparent la partie automatismes de l'épreuve anticipée de mathématiques. Il porte sur un réflexe précis : tirer vite et juste une information d'un graphique. Le programme de Première range la lecture graphique parmi les automatismes : il s'agit notamment de lire sur une courbe une valeur prise par la fonction ou un antécédent 2. Les ressources officielles rappellent aussi que les lectures graphiques de fonctions usuelles font partie des techniques à travailler régulièrement 1.
Les questions couvrent six situations : lire une image, lire un antécédent, repérer le nombre d'antécédents, déterminer le coefficient directeur d'une droite, résoudre une équation ou une inéquation par lecture, et tenir compte de l'échelle. Comme aucune figure n'est jointe, chaque énoncé décrit la courbe par quelques points qu'elle contient : imagine le dessin, ou fais un petit croquis sur ton brouillon.
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le point a pour abscisse 2 et pour ordonnée 5. L'image de 2 est l'ordonnée du point, donc . Répondre 2 revient à recopier l'abscisse : c'est la variable, pas le résultat. Les réponses 7 et 10 viennent d'opérations sans rapport avec une lecture (addition ou produit des deux coordonnées).
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Un antécédent de est une abscisse dont l'image vaut . Le point montre que , donc 4 est un antécédent de . Répondre est l'erreur typique : c'est l'ordonnée, c'est-à-dire l'image, pas l'antécédent. Les nombres 3 et 0 ne sont justifiés par aucun point cité.
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C'est vrai. Si tu traces une ligne horizontale à la hauteur 4, elle coupe la courbe en deux points, d'abscisses et : le nombre 4 a donc deux antécédents. La confusion vient de l'image, qui est unique : un nombre n'a qu'une seule image, mais il peut avoir zéro, un ou plusieurs antécédents.
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On cherche les abscisses des points d'ordonnée 4 : ce sont et . Le nombre 4 est une ordonnée, pas une abscisse, donc il n'est pas un antécédent de lui-même ici. Le nombre 0 est l'abscisse d'un point d'ordonnée 0, donc c'est l'antécédent de 0, pas de 4.
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On place deux points nets de la droite, comme le programme le suggère pour cette lecture 2. La variation d'ordonnée est et la variation d'abscisse est . Le coefficient directeur vaut . L'erreur fréquente est de diviser dans l'autre sens et d'obtenir : on divise toujours la variation verticale par la variation horizontale.
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L'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'abscisse 0, là où la droite coupe l'axe des ordonnées. Ici c'est 3. La valeur 4 est la variation des ordonnées , et 2 est le coefficient directeur : c'est la pente, pas l'ordonnée à l'origine. Quant à 7, c'est l'ordonnée d'un autre point de la droite, pas celle du point d'abscisse 0.
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Variation des ordonnées : . Variation des abscisses : . Le quotient vaut . Le signe négatif se voit aussitôt sur le dessin : la droite descend quand on va vers la droite. Oublier le signe est l'erreur la plus courante ; un coup d'œil au sens de la droite permet de la repérer.
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Résoudre revient à chercher les valeurs de pour lesquelles les deux courbes ont la même ordonnée, donc les abscisses de leurs points d'intersection : et . L'intervalle contient une infinité de valeurs, alors que les courbes ne se rencontrent qu'en deux points : ce serait plutôt la réponse à une inéquation. La deuxième réponse se trompe de coordonnée : les solutions d'une équation sont des abscisses, pas des ordonnées. Le nombre 0 n'est justifié par rien.
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signifie que l'ordonnée est strictement positive, donc que la courbe est strictement au-dessus de l'axe des abscisses. C'est l'intervalle ouvert . Les crochets fermés de la deuxième réponse incluraient et , où l'image est nulle et non strictement positive. La troisième réponse décrit l'inverse (courbe en dessous). La dernière coupe l'intervalle au hasard.
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Chaque carreau vaut 0,5 unité, donc 4 carreaux représentent unités. L'abscisse est 2. Répondre 4 revient à compter les carreaux sans tenir compte de l'échelle : c'est le piège classique. Avant toute lecture, regarde donc ce que vaut un carreau sur chaque axe.
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Une courbe qui monte de gauche à droite correspond à des images de plus en plus grandes : la fonction est croissante. Décroissante serait une courbe qui descend. Constante serait un trait horizontal. Négative parle du signe des images, c'est-à-dire de la position par rapport à l'axe des abscisses, et non du sens de variation : une courbe peut monter tout en restant sous cet axe.
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C'est vrai. Entre deux graduations, on estime la position du point à l'œil, et le programme mentionne la lecture de valeurs approchées pour exploiter un graphique 2. On le signale alors par une formule comme « environ » ou « à peu près ». Prétendre que toute lecture est exacte est faux : seuls les points clairement placés sur des croisements donnent une valeur sûre.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus confondre image et antécédent ?
Retiens que l'image est le résultat : on part de l'abscisse et on lit l'ordonnée. L'antécédent est le point de départ : on part d'une ordonnée et on lit une ou plusieurs abscisses. Un nombre n'a qu'une seule image, mais peut avoir plusieurs antécédents.
Que faire si la valeur lue n'est pas exacte ?
Donne la valeur la plus proche que tu peux justifier et signale qu'elle est approchée. Les consignes officielles évoquent explicitement des valeurs approchées dans l'exploitation d'un graphique 2. Vérifie surtout que l'ordre de grandeur est cohérent et que tu as bien tenu compte de la graduation.
Comment calculer vite un coefficient directeur sur un graphique ?
Choisis deux points de la droite dont les coordonnées se lisent sans doute, par exemple sur des croisements du quadrillage. Calcule ensuite la variation des ordonnées divisée par la variation des abscisses. Contrôle le signe : une droite qui monte a un coefficient positif, une droite qui descend un coefficient négatif.
Sources
- Généralités sur les fonctions et représentations graphiques - Ressources Éduscol, eduscol.education.fr. Consulté le 7 novembre 2026.
- Mathématiques - Programme Première - Éduscol, eduscol.education.fr. Consulté le 7 novembre 2026.
- Lecture, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
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