Les ondes périodiques : cours de Première spécialité

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une onde périodique est doublement périodique : dans le temps (période $T$ ) et dans l'espace (longueur d'onde $\lambda$ ).
La période $T$ est le plus petit intervalle de temps après lequel le signal se répète identiquement en un point ; la fréquence vaut $f=\dfrac{1}{T}$ .
La longueur d'onde $\lambda$ est la distance entre deux points consécutifs dans le même état, par exemple deux maxima successifs.
Relation centrale : $\lambda = c\,T = \dfrac{c}{f}$ , car l'onde avance d'une longueur d'onde pendant une période.
Quand l'onde change de milieu, sa fréquence reste la même ; sa célérité et sa longueur d'onde changent.

Pourquoi parler d'ondes périodiques ?

Tu as déjà étudié les ondes mécaniques progressives : une perturbation se propage de proche en proche dans un milieu matériel, sans transport de matière ². Dans ce chapitre, on ajoute une idée : la perturbation se répète. Pense aux rides qui s'étalent sur l'eau quand un caillou tombe : ce n'est pas un seul creux qui avance, mais une succession de crêtes et de creux ⁴.

Le programme de Première attend que tu saches distinguer la périodicité spatiale de la périodicité temporelle, puis que tu justifies et exploites la relation entre période, longueur d'onde et célérité ¹. Tu dois aussi savoir déterminer les caractéristiques d'une onde périodique à partir de représentations spatiales ou temporelles ³. C'est exactement le fil de ce cours.

Pour avancer, nous allons répondre à quatre questions :

Qu'est-ce qui se répète, et comment le mesurer dans le temps ? (période, fréquence)
Qu'est-ce qui se répète dans l'espace ? (longueur d'onde)
Quel lien y a-t-il entre les deux ? (célérité)
Que devient l'onde quand elle change de milieu ?

La périodicité temporelle : période et fréquence

Imagine que tu fixes ton regard sur un bouchon qui flotte sur l'eau. Quand les rides passent, il monte, redescend, remonte… Si les rides sont régulières, le mouvement du bouchon se répète à l'identique. Tu observes alors l'onde en un point fixe, au cours du temps : c'est la périodicité temporelle.

La périodicité spatiale : la longueur d'onde

Prenons maintenant une photographie de la corde, de la surface de l'eau ou du milieu traversé, à un instant donné. Sur un tel cliché, les propriétés du milieu varient de façon sinusoïdale selon la position : c'est la périodicité spatiale ⁴. Ici, on regarde tout le milieu en même temps, et non plus un point précis au fil du temps.

La double périodicité

Deux façons d'observer la même onde
	Observation en un point	Observation à un instant
Ce qu'on regarde	Un point fixe, au fil du temps	Tout le milieu, en une photo
Périodicité	Temporelle	Spatiale
Grandeur lue	Période T	Longueur d'onde λ
Unité	seconde (s)	mètre (m)
Axe horizontal	Temps	Position

Deux façons d'observer la même onde · Même onde, deux représentations complémentaires.

Si on prend des photographies successives du milieu, on voit que le profil se déplace ⁴. Chaque photographie montre la même forme, simplement décalée vers l'avant. Voilà pourquoi une onde périodique a besoin de deux grandeurs pour être décrite : l'une dans le temps ( $T$ ), l'autre dans l'espace ( $\lambda$ ). Leur lien passe par la célérité.

Le lien entre période, longueur d'onde et célérité

Comment relier ce qui se passe dans le temps à ce qui se passe dans l'espace ? Le fil conducteur est la célérité. Dans un milieu homogène, la vitesse d'avancée d'une telle onde ne varie pas au cours de la propagation ⁵. Si l'onde avance toujours à la même vitesse, la distance qu'elle parcourt est proportionnelle à la durée.

Démonstration · Retrouver la relation

L'onde se propage à célérité constante $c$ . Pendant une durée $\Delta t$ , elle parcourt la distance $d=c\,\Delta t$ . Choisissons $\Delta t = T$ : au bout d'une période, le motif a avancé et se retrouve exactement superposé au motif suivant. La distance parcourue est donc la distance entre deux points dans le même état, c'est-à-dire $\lambda$ . On obtient $\lambda=c\,T$ . Comme $f=\dfrac1T$ , on en déduit $\lambda=\dfrac{c}{f}$ et $c=\lambda f$ .

IdentifierRepérer la grandeur cherchée et les données.
ChoisirÉcrire la forme adaptée de λ = c·T.
ConvertirPasser toutes les données en unités SI.
Calculer et vérifierContrôler l'unité et l'ordre de grandeur.

Méthode : utiliser λ = c·T · Les gestes à enchaîner dans un calcul.

Changer de milieu : ce qui varie et ce qui reste

Une onde passe parfois d'un milieu à un autre, par exemple d'une corde fine à une corde épaisse. Que se passe-t-il pour $T$ , $f$ , $c$ et $\lambda$ ?

Démonstration · Pourquoi la fréquence ne change pas

Raisonne en un point de la frontière entre les deux milieux. Ce point est mis en mouvement par l'onde du premier milieu, et il met à son tour en mouvement le second milieu. Il oscille au rythme imposé par la source : le second milieu reçoit donc les motifs avec la même cadence. La période, donc la fréquence, ne change pas. La célérité est une propriété du milieu : elle change. Comme $\lambda=c/f$ avec $f$ identique, la longueur d'onde est proportionnelle à $c$ .

Aller plus loin : mesurer expérimentalement

Le programme demande de caractériser une onde progressive sinusoïdale (période, longueur d'onde, célérité) en s'appuyant sur une chaîne de mesure ³. Il propose aussi de mettre en œuvre un dispositif permettant de mesurer ces grandeurs, par exemple en étudiant la propagation d'une perturbation avec une vidéo ou une chronophotographie ¹.

Onde périodique

Temps
- Période T
- Fréquence f
- f = 1/T
Espace
- Longueur d'onde λ
- Distance entre maxima
Lien
- Célérité c
- λ = c·T
Autre milieu
- f constante
- c varie
- λ varie

Les ondes périodiques en un coup d'œil · Les notions du chapitre et leurs liens.

Exercices corrigés

Exercice 1 Célérité d'une onde sur une corde

★☆☆Environ 5 min

Une onde sinusoïdale se propage le long d'une corde. Un cliché permet de mesurer une longueur d'onde $\lambda=0{,}60$ m. La source qui agite la corde a une fréquence $f=25$ Hz. Calcule la célérité $c$ de l'onde.

Indice 1

Quelle relation relie $c$ , $\lambda$ et $f$ ?

Indice 2

Vérifie que l'unité obtenue est bien des m/s.

Voir la correction pas à pas

On part de $\lambda=\dfrac{c}{f}$ , donc $c=\lambda\,f$ .
Les données sont déjà en unités SI : $\lambda=0{,}60$ m et $f=25$ Hz.
On calcule $c=0{,}60\times25=15$ m/s.
Contrôle de l'unité : m $\times$ Hz = m $\times$ s $^{-1}$ = m/s. Le résultat est cohérent.

La célérité de l'onde sur la corde est $c=15$ m/s.

Exercice 2 Du signal temporel à la longueur d'onde

★★☆Environ 8 min

Un capteur enregistre le signal d'une onde progressive sinusoïdale. On lit que $4$ périodes complètes durent $10$ ms. L'onde se propage à la célérité $c=340$ m/s dans le milieu étudié. Calcule la fréquence $f$ en hertz, puis la longueur d'onde $\lambda$ en mètres.

Indice 1

Commence par la période d'un seul motif.

Indice 2

Convertis les millisecondes en secondes avant d'inverser.

Voir la correction pas à pas

Période : $T=\dfrac{10\ \text{ms}}{4}=2{,}5$ ms $=2{,}5\times10^{-3}$ s.
Fréquence : $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2{,}5\times10^{-3}}=400$ Hz.
Longueur d'onde : $\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{340}{400}=0{,}85$ m.
Vérification : $cT=340\times2{,}5\times10^{-3}=0{,}85$ m, résultat identique.

La fréquence est de 400 Hz et la longueur d'onde vaut $\lambda=0{,}85$ m.

Exercice 3 Changement de milieu

★★★Environ 10 min

Une onde périodique de fréquence $f=500$ Hz passe d'un milieu A, où sa célérité est $c_A=340$ m/s, à un milieu B où sa célérité est $c_B=1500$ m/s.

Que vaut la fréquence dans le milieu B ? Justifie.
Calcule la longueur d'onde $\lambda_B$ dans le milieu B.
Compare $\lambda_B$ à $\lambda_A$ .

Indice 1

Que devient la fréquence quand l'onde change de milieu ?

Indice 2

Utilise $\lambda=c/f$ dans chaque milieu.

Voir la correction pas à pas

Question 1 : la fréquence est conservée lors du changement de milieu, donc $f_B=500$ Hz.
Question 2 : $\lambda_B=\dfrac{c_B}{f}=\dfrac{1500}{500}=3{,}0$ m.
Question 3 : $\lambda_A=\dfrac{340}{500}=0{,}68$ m, donc $\lambda_B\approx4{,}4\,\lambda_A$ .
Ce rapport est le même que celui des célérités : $\dfrac{1500}{340}\approx4{,}4$ , ce qui confirme que $\lambda$ est proportionnelle à $c$ à fréquence fixée.

Dans le milieu B, la fréquence reste 500 Hz et la longueur d'onde vaut $\lambda_B=3{,}0$ m, soit environ 4,4 fois celle du milieu A.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre période et longueur d'onde ?

La période $T$ mesure une durée : celle d'un motif complet en un point fixe. La longueur d'onde $\lambda$ mesure une distance : celle d'un motif complet à un instant donné. La célérité les relie par $\lambda=cT$ .

Comment savoir si un graphique donne la période ou la longueur d'onde ?

Regarde l'axe horizontal. S'il porte le temps (en s ou ms), tu lis une période. S'il porte une position (en m ou cm), tu lis une longueur d'onde. La forme sinusoïdale est identique dans les deux cas.

À quoi sert la relation $\lambda = c\,T$ ?

Elle permet de passer d'une mesure dans le temps à une mesure dans l'espace. Avec un enregistrement (qui donne $T$ ) et un cliché (qui donne $\lambda$ ), tu obtiens la célérité, ou l'inverse si l'une des grandeurs manque.

Pourquoi la fréquence ne change-t-elle pas quand l'onde change de milieu ?

Elle est fixée par la source qui impose le rythme des oscillations. À la frontière entre deux milieux, les motifs arrivent avec la même cadence des deux côtés, tandis que la célérité et la longueur d'onde s'adaptent au nouveau milieu ⁵.

Qu'est-ce qui tombe le plus souvent en évaluation sur ce chapitre ?

On te demande surtout de lire $T$ ou $\lambda$ sur un graphique, de calculer $f$ , $c$ ou $\lambda$ avec les bonnes unités, et d'expliquer ce qui change quand le milieu change. Le programme attend que tu sois capable de passer d'une représentation temporelle à une représentation spatiale ³.

Sources

Programme de physique-chimie de première générale (PDF), Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 6 novembre 2026.
Découvrir et réviser la spécialité physique-chimie de première - Diaporama pédagogique, Éduscol - Ressources pédagogiques. Consulté le 6 novembre 2026.
Programme officiel en PDF (cache), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Onde, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Longueur d'onde, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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Les ondes périodiques : cours de Première spécialité

L'essentiel

Pourquoi parler d'ondes périodiques ?

La périodicité temporelle : période et fréquence

La périodicité spatiale : la longueur d'onde

La double périodicité

Le lien entre période, longueur d'onde et célérité

Changer de milieu : ce qui varie et ce qui reste

Aller plus loin : mesurer expérimentalement

Exercices corrigés

Exercice 1 Célérité d'une onde sur une corde

Exercice 2 Du signal temporel à la longueur d'onde

Exercice 3 Changement de milieu

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