Ondes périodiques : exercices corrigés de Première

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une onde progressive périodique présente une double périodicité : temporelle (période T) et spatiale (longueur d'onde λ). ⁴
La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant une période : λ = c × T = c / f. ⁵
Quand l'onde change de milieu, sa fréquence reste la même et sa longueur d'onde change avec la célérité. ⁵
Méthode : repérer la grandeur demandée, convertir les unités, choisir la relation, calculer, vérifier l'ordre de grandeur.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices portent sur les ondes mécaniques périodiques. Le programme demande de distinguer la périodicité spatiale et la périodicité temporelle, puis d'exploiter la relation entre période, longueur d'onde et célérité. ¹ Cherche d'abord seul, sans regarder la correction. Si tu bloques, ouvre les indices un par un, puis compare ta démarche aux étapes détaillées.

Les exercices sont rangés par difficulté croissante. Les premiers appliquent une seule relation ; les derniers demandent d'enchaîner plusieurs calculs et de lire des mesures. Prends le temps de refaire un exercice raté le lendemain : c'est ainsi que la méthode devient un réflexe.

Deux représentations, deux informations

Une onde progressive périodique possède une double périodicité : à un instant donné, la grandeur observée se répète dans l'espace, et en un point donné, elle se répète dans le temps. ⁴ Selon le document fourni dans un exercice, tu n'accèdes donc pas à la même grandeur.

Changer de milieu, garder la fréquence

Quand une onde passe d'un milieu à un autre où la célérité est différente, sa fréquence reste inchangée, tandis que sa longueur d'onde varie. ⁵ Cela s'explique par la relation $\lambda=c/f$ : $f$ est imposée par la source, et $c$ dépend du milieu, donc $\lambda$ s'ajuste.

Vérifier un résultat

Un bon réflexe consiste à contrôler chaque résultat de deux façons. D'abord par les unités : une longueur d'onde doit s'exprimer en mètres, une période en secondes, une fréquence en hertz. Ensuite par l'ordre de grandeur : une onde sonore audible dans l'air a une longueur d'onde comprise entre 2 cm et 17 m environ, jamais de plusieurs kilomètres.

Les exercices

Exercice 1 De la période à la fréquence

★☆☆Environ 5 min

Un diapason émet un son dont la période est $T = 2{,}27$ ms. Calcule sa fréquence $f$ en hertz.

Indice 1

Convertis d'abord la période en secondes.

Indice 2

Utilise $f = 1/T$ .

Voir la correction pas à pas

On convertit : $T = 2{,}27\times10^{-3}$ s.
On applique $f=\dfrac{1}{T}$ .
On calcule : $f=\dfrac{1}{2{,}27\times10^{-3}}\approx 441$ Hz.

La fréquence du son est d'environ 441 Hz. Plus la période est courte, plus la fréquence est grande.

Exercice 2 Longueur d'onde à la surface de l'eau

★☆☆Environ 5 min

Une onde périodique se propage à la surface d'un bassin avec une célérité $c = 0{,}30$ m/s. Sa période est $T = 0{,}50$ s. Calcule sa longueur d'onde $\lambda$ en mètres.

Indice 1

La longueur d'onde est la distance parcourue pendant une période.

Indice 2

$\lambda = c\times T$ .

Voir la correction pas à pas

On repère $c = 0{,}30$ m/s et $T = 0{,}50$ s : les unités sont déjà correctes.
On applique $\lambda = c\times T$ .
On calcule : $\lambda = 0{,}30\times 0{,}50 = 0{,}15$ m.

La longueur d'onde vaut 0,15 m, soit 15 cm : c'est la distance entre deux crêtes consécutives. ⁵

Exercice 3 Retrouver la célérité

★☆☆Environ 6 min

Une onde sinusoïdale se propage le long d'une corde. Sa fréquence est $f = 25$ Hz et sa longueur d'onde $\lambda = 0{,}80$ m. Calcule sa célérité $c$ .

Indice 1

Exprime $\lambda$ avec $c$ et $f$ .

Indice 2

Isole $c$ : $c=\lambda\times f$ .

Voir la correction pas à pas

On part de $\lambda=\dfrac{c}{f}$ .
On multiplie les deux membres par $f$ : $c=\lambda\times f$ .
On calcule : $c = 0{,}80\times 25 = 20$ m/s.

La célérité de l'onde sur la corde est de 20 m/s.

Exercice 4 Lire une représentation temporelle

★★☆Environ 8 min

Sur l'écran d'un oscilloscope, on observe un signal sinusoïdal. Le balayage est réglé à $0{,}5$ ms par division. Un motif complet du signal occupe $4$ divisions.

Détermine la période $T$ du signal.
Calcule sa fréquence $f$ en hertz.

Indice 1

Une période correspond à un motif complet.

Indice 2

Durée = nombre de divisions × durée par division.

Voir la correction pas à pas

Une période correspond à un motif complet : $T = 4\times 0{,}5 = 2{,}0$ ms, soit $2{,}0\times10^{-3}$ s.
On applique $f = 1/T$ .
On calcule : $f=\dfrac{1}{2{,}0\times10^{-3}} = 500$ Hz.

Le signal a une période de 2,0 ms et une fréquence de 500 Hz. Une représentation temporelle donne la période, jamais directement la longueur d'onde.

Exercice 5 Lire une représentation spatiale

★★☆Environ 8 min

Une photographie d'une corde, prise à un instant donné, montre un profil sinusoïdal. La distance entre le premier et le cinquième sommet (crête) est de $1{,}20$ m. La fréquence de l'onde est $f = 15$ Hz.

Calcule la longueur d'onde $\lambda$ .
En déduis la célérité $c$ .

Indice 1

Entre le premier et le cinquième sommet, combien de longueurs d'onde ?

Indice 2

Deux maxima consécutifs sont séparés d'une longueur d'onde. ⁴

Voir la correction pas à pas

Entre 5 sommets, il y a 4 intervalles, chacun valant une longueur d'onde.
$\lambda=\dfrac{1{,}20}{4}=0{,}30$ m.
On applique $c=\lambda\times f = 0{,}30\times15 = 4{,}5$ m/s.

La longueur d'onde est de 0,30 m et la célérité de 4,5 m/s. Compter les intervalles et non les sommets est l'erreur classique.

Exercice 6 Changement de milieu

★★☆Environ 10 min

Une onde périodique de fréquence $f = 50$ Hz se propage sur une corde épaisse où sa célérité est $c_1 = 10$ m/s. Elle passe ensuite sur une corde plus fine où sa célérité est $c_2 = 16$ m/s.

Calcule la longueur d'onde $\lambda_1$ dans la première corde.
Que vaut la fréquence dans la seconde corde ?
Calcule la longueur d'onde $\lambda_2$ dans la seconde corde.

Indice 1

Lors du passage d'un milieu à l'autre, une grandeur reste inchangée. Laquelle ?

Indice 2

Utilise $\lambda = c/f$ dans chaque milieu.

Voir la correction pas à pas

Dans la première corde : $\lambda_1=\dfrac{c_1}{f}=\dfrac{10}{50}=0{,}20$ m.
La fréquence reste inchangée au changement de milieu : $f = 50$ Hz. ⁵
Dans la seconde corde : $\lambda_2=\dfrac{c_2}{f}=\dfrac{16}{50}=0{,}32$ m.

La fréquence reste à 50 Hz, tandis que la longueur d'onde passe de 0,20 m à 0,32 m : elle varie comme la célérité. ⁵

Exercice 7 Un son dans l'air

★★☆Environ 10 min

Un haut-parleur émet un son pur de fréquence $f = 680$ Hz. On suppose que la célérité du son dans l'air vaut $c = 340$ m/s.

Calcule la période $T$ du signal.
Calcule la longueur d'onde $\lambda$ .
Vérifie que $\lambda = c\times T$ .

Indice 1

Commence par la période avec $T=1/f$ .

Indice 2

Calcule $\lambda$ de deux façons pour vérifier.

Voir la correction pas à pas

$T=\dfrac{1}{680}\approx 1{,}47\times10^{-3}$ s.
$\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{340}{680}=0{,}50$ m.
Vérification : $c\times T = 340\times\dfrac{1}{680}=0{,}50$ m. Les deux résultats concordent.

La période est d'environ 1,47 ms et la longueur d'onde de 0,50 m. Les deux relations $\lambda=c/f$ et $\lambda=cT$ sont équivalentes. ⁵

Exercice 8 Une onde ultrasonore

★★☆Environ 8 min

Un émetteur à ultrasons produit une onde de fréquence $f = 40$ kHz. On prend pour la célérité dans l'air $c = 340$ m/s.

Convertis la fréquence en hertz.
Calcule la longueur d'onde $\lambda$ en mètres.
Exprime le résultat en millimètres.

Indice 1

$1$ kHz $=10^{3}$ Hz.

Indice 2

Utilise $\lambda=c/f$ avec des unités du système international.

Voir la correction pas à pas

On convertit : $f = 40\times10^{3}=4{,}0\times10^{4}$ Hz.
On applique $\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{340}{4{,}0\times10^{4}}=8{,}5\times10^{-3}$ m.
On convertit : $8{,}5\times10^{-3}$ m $=8{,}5$ mm.

La longueur d'onde vaut 0,0085 m, soit 8,5 mm. Une fréquence élevée donne une longueur d'onde petite, à célérité fixée.

Exercice 9 Retard entre deux points

★★★Environ 12 min

Une onde sinusoïdale de fréquence $f=20$ Hz se propage le long d'une corde avec une célérité $c=6{,}0$ m/s. Deux capteurs sont placés aux points $A$ et $B$ , distants de $1{,}5$ m le long de la corde.

Calcule la période $T$ et la longueur d'onde $\lambda$ .
Calcule le retard $\tau$ avec lequel le point $B$ reproduit le mouvement du point $A$ .
Combien de longueurs d'onde séparent $A$ et $B$ ? Que peut-on en dire du mouvement des deux points ?

Indice 1

Le retard est la durée mise par l'onde pour parcourir la distance $AB$ : $\tau = AB/c$ .

Indice 2

Compare le retard à la période, ou la distance $AB$ à la longueur d'onde.

Voir la correction pas à pas

$T=\dfrac{1}{20}=0{,}050$ s et $\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{6{,}0}{20}=0{,}30$ m.
L'onde parcourt $AB=1{,}5$ m à la célérité $c$ : $\tau=\dfrac{AB}{c}=\dfrac{1{,}5}{6{,}0}=0{,}25$ s.
Le nombre de longueurs d'onde est $\dfrac{AB}{\lambda}=\dfrac{1{,}5}{0{,}30}=5$ , nombre entier. Le retard vaut aussi $\tau=5T$ .
Comme le retard est un nombre entier de périodes, les points $A$ et $B$ vibrent exactement de la même façon au même instant.

Le retard est de 0,25 s, soit 5 périodes : $A$ et $B$ sont séparés par 5 longueurs d'onde et leurs mouvements sont identiques à chaque instant.

Exercice 10 Mesure de la célérité par chronophotographie

★★★Environ 15 min

On étudie une onde périodique sur un long ressort. Une chronophotographie montre que, entre deux images successives séparées de $\Delta t = 0{,}10$ s, le profil de l'onde s'est décalé de $0{,}35$ m. Par ailleurs, un capteur placé en un point du ressort enregistre une oscillation de période $T = 0{,}25$ s.

Calcule la célérité $c$ de l'onde.
Calcule la longueur d'onde $\lambda$ .
Calcule la fréquence $f$ et vérifie la cohérence avec $c=\lambda\times f$ .

Indice 1

La célérité est une distance parcourue divisée par une durée.

Indice 2

Utilise ensuite $\lambda=c\times T$ .

Voir la correction pas à pas

On calcule la célérité : $c=\dfrac{0{,}35}{0{,}10}=3{,}5$ m/s.
On en déduit : $\lambda=c\times T=3{,}5\times0{,}25=0{,}875$ m.
La fréquence vaut $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0{,}25}=4{,}0$ Hz.
Vérification : $\lambda\times f=0{,}875\times4{,}0=3{,}5$ m/s, ce qui est bien $c$ .

L'onde a pour célérité 3,5 m/s, pour longueur d'onde environ 0,88 m et pour fréquence 4,0 Hz. Le programme prévoit de déterminer ces trois grandeurs à partir de mesures. ¹

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois utiliser la période ou la longueur d'onde ?

Regarde l'unité demandée. Une durée en secondes renvoie à la période (périodicité temporelle) ; une distance en mètres renvoie à la longueur d'onde (périodicité spatiale). ¹ La relation $\lambda=c\times T$ relie les deux. ⁵

Pourquoi la fréquence ne change-t-elle pas quand l'onde change de milieu ?

Lors du passage d'un milieu à un autre où la célérité est différente, la fréquence reste inchangée et c'est la longueur d'onde qui varie. ⁵ Dans les exercices, on garde donc $f$ et on recalcule $\lambda=c/f$ .

Que faire si l'énoncé donne des millisecondes ou des centimètres ?

Convertis avant de calculer : $1$ ms $=10^{-3}$ s et $1$ cm $=10^{-2}$ m. Les relations du cours sont écrites pour des unités du système international, et c'est avec elles que ton résultat sort directement en mètres ou en secondes.

Sources

Programme de physique-chimie de première générale (PDF), Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 6 novembre 2026.
Découvrir et réviser la spécialité physique-chimie de première - Diaporama pédagogique, Éduscol - Ressources pédagogiques. Consulté le 6 novembre 2026.
Programme officiel en PDF (cache), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Onde, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Longueur d'onde, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Deux représentations, deux informations

Changer de milieu, garder la fréquence

Vérifier un résultat

Les exercices

Exercice 1 De la période à la fréquence

Exercice 2 Longueur d'onde à la surface de l'eau

Exercice 3 Retrouver la célérité

Exercice 4 Lire une représentation temporelle

Exercice 5 Lire une représentation spatiale

Exercice 6 Changement de milieu

Exercice 7 Un son dans l'air

Exercice 8 Une onde ultrasonore

Exercice 9 Retard entre deux points

Exercice 10 Mesure de la célérité par chronophotographie

Les questions qu'on se pose

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