Combustions et énergie molaire : exercices corrigés de 1re

Les trois éléments du triangle du feu sont le combustible, le comburant et l'énergie thermique d'amorçage. ¹

Situation A : la cire (combustible) est encore présente et la flamme a déjà fourni l'énergie thermique. Ce qui manque, c'est le comburant : la cloche empêche son renouvellement, et il finit par ne plus y en avoir assez pour entretenir la combustion.

Situation B : le bois est un combustible et le comburant est disponible à l'air libre. Ce qui manque, c'est l'énergie thermique d'amorçage : à température ambiante, la combustion ne démarre pas. ¹

Dans les deux cas, il suffit qu'un seul des trois éléments manque pour que la combustion ne se produise pas ou s'arrête.

Identifier la relation : l'énergie molaire de combustion est l'énergie libérée par mole de combustible consommé. ⁴

Écrire : $E_{lib} = n \times E_{comb}$.

Remplacer : $E_{lib} = 2{,}5 \times 800$.

Calculer : $E_{lib} = 2000\ \text{kJ}$.

Relever les données : $m = 48\ \text{g}$, $M = 16\ \text{g/mol}$, $E_{comb} = 800\ \text{kJ/mol}$.

Calculer la quantité de matière : $n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{48}{16} = 3\ \text{mol}$. ¹

Calculer l'énergie libérée : $E_{lib} = n \times E_{comb} = 3 \times 800$.

Conclure : $E_{lib} = 2400\ \text{kJ}$.

Quantité de matière : $n = \dfrac{290}{58} = 5{,}0\ \text{mol}$. ¹

Énergie libérée : $E_{lib} = n \times E_{comb} = 5{,}0 \times 2880 = 14\,400\ \text{kJ}$. ⁴

Conversion : $14\,400\ \text{kJ} = 14{,}4\ \text{MJ}$.

Réponse : la cartouche libère $14\,400\ \text{kJ}$ lors de sa combustion complète.

Isoler la quantité de matière : $n = \dfrac{E_{lib}}{E_{comb}}$. ⁴

Calculer : $n = \dfrac{1200}{600} = 2{,}0\ \text{mol}$.

Passer à la masse : $m = n \times M = 2{,}0 \times 46$.

Conclure : $m = 92\ \text{g}$.

Lire les coefficients : pour 1 mol de $\text{CH}_4$ consommée, il faut 2 mol de $\text{O}_2$.

Calculer : $n(\text{O}_2) = 2 \times n(\text{CH}_4) = 2 \times 0{,}5 = 1{,}0\ \text{mol}$.

Comparer : $0{,}6\ \text{mol} < 1{,}0\ \text{mol}$, donc le dioxygène disponible est insuffisant.

Conclure : la combustion ne peut pas être complète. C'est le comburant qui manque, donc l'un des trois éléments du triangle du feu. ¹

Quantité de matière : $n = \dfrac{4}{16} = 0{,}25\ \text{mol}$. ¹

Énergie libérée : $E_{lib} = n \times E_{comb} = 0{,}25 \times 836 = 209\ \text{kJ}$. ⁴

Énergie reçue par l'eau : $Q = 0{,}60 \times 209 = 125{,}4\ \text{kJ}$.

Isoler la variation de température : $\Delta T = \dfrac{Q}{m_{eau} \times c_{eau}}$.

Calculer : $\Delta T = \dfrac{125{,}4}{3{,}0 \times 4{,}18} = 10\ \text{K}$.

Énergie par gramme de A : $\dfrac{800}{16} = 50\ \text{kJ/g}$.

Énergie par gramme de B : $\dfrac{1200}{48} = 25\ \text{kJ/g}$.

Comparaison : à masse égale, A libère deux fois plus d'énergie que B, bien que son énergie molaire soit plus faible.

Énergie libérée par $100\ \text{g}$ de A : $n(\text{A}) = \dfrac{100}{16} = 6{,}25\ \text{mol}$, donc $E_{lib} = 6{,}25 \times 800 = 5000\ \text{kJ}$. ⁴

Masse de B équivalente : $m(\text{B}) = \dfrac{5000}{25} = 200\ \text{g}$.