Réactions d'oxydo-réduction : exercices corrigés de 1re

Dans la demi-équation, les électrons apparaissent du côté des produits : le fer cède deux électrons.

Une espèce qui cède des électrons est un réducteur ² : $\text{Fe}$ est le réducteur et le fer subit une oxydation.

L'espèce $\text{Fe}^{2+}$ est l'oxydant conjugué, puisque c'est elle qui capte deux électrons dans le sens inverse. Le couple s'écrit $\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}$.

Dans la formation de la rouille, le fer est le réducteur et le dioxygène l'oxydant ². Le dioxygène capte donc les électrons cédés par le fer.

Le cuivre métallique se forme : les ions $\text{Cu}^{2+}$ sont réduits selon $\text{Cu}^{2+} + 2\,e^- = \text{Cu}$.

L'autre demi-réaction est forcément une oxydation, puisque les électrons captés doivent être cédés ² : $\text{Zn} = \text{Zn}^{2+} + 2\,e^-$.

L'oxydant qui réagit est $\text{Cu}^{2+}$ (il capte des électrons) et le réducteur est $\text{Zn}$ (il en cède) ².

Chaque demi-équation met en jeu 2 électrons : aucun coefficient supplémentaire n'est nécessaire. On additionne et les électrons se simplifient : $\text{Zn} + \text{Cu}^{2+} \longrightarrow \text{Zn}^{2+} + \text{Cu}$

Vérification : un atome de zinc de chaque côté, un de cuivre de chaque côté, et la charge totale vaut $+2$ avant comme après.

La demi-équation indique qu'un atome de zinc cède 2 électrons ; à l'échelle de la mole, 1 mol de zinc cède 2 mol d'électrons.

La quantité d'électrons cédés est donc proportionnelle à la quantité de zinc : $n(e^-) = 2 \times n(\text{Zn})$.

Application numérique : $n(e^-) = 2 \times 0{,}050 = 0{,}100$ mol.

Quantité d'ions cuivre(II) : $n(\text{Cu}^{2+}) = C \times V = 0{,}20 \times 0{,}100 = 0{,}020$ mol.

Si le zinc était limitant : $0{,}10 - x = 0$, soit $x = 0{,}10$ mol. Si les ions cuivre(II) étaient limitants : $0{,}020 - x = 0$, soit $x = 0{,}020$ mol.

On retient la plus petite valeur : $x_{max} = 0{,}020$ mol, et le réactif limitant est $\text{Cu}^{2+}$. Il reste du zinc.

Le coefficient du cuivre vaut 1 : $n(\text{Cu})_f = x_{max} = 0{,}020$ mol.

Masse : $m = n \times M = 0{,}020 \times 63{,}5 = 1{,}27$ g.

Demi-équations : $\text{Ag}^+ + e^- = \text{Ag}$ (réduction) et $\text{Fe} = \text{Fe}^{2+} + 2\,e^-$ (oxydation) ².

Pour que les électrons s'annulent, on multiplie la première par 2 : $2\,\text{Ag}^+ + 2\,e^- = 2\,\text{Ag}$. On additionne : $\text{Fe} + 2\,\text{Ag}^+ \longrightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\,\text{Ag}$

Quantités initiales : $n(\text{Fe}) = \dfrac{1{,}12}{56} = 0{,}020$ mol et $n(\text{Ag}^+) = 0{,}30 \times 0{,}050 = 0{,}015$ mol.

Fer limitant : $0{,}020 - x = 0$ donne $x = 0{,}020$ mol. Ions argent limitants : $0{,}015 - 2x = 0$ donne $x = 0{,}0075$ mol.

On retient $x_{max} = 0{,}0075$ mol : le réactif limitant est $\text{Ag}^+$.

Le coefficient de l'argent est 2 : $n(\text{Ag}) = 2\,x_{max} = 0{,}015$ mol, d'où $m = 0{,}015 \times 108 = 1{,}62$ g.

Couple $\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}$ : $\text{Fe} = \text{Fe}^{2+} + 2\,e^-$. Ici $\text{Fe}^{2+}$ est du côté de l'oxydant.

Couple $\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+}$ : $\text{Fe}^{2+} = \text{Fe}^{3+} + e^-$. Ici $\text{Fe}^{2+}$ est du côté du réducteur.

Le même ion joue donc le rôle d'oxydant dans un couple et de réducteur dans l'autre. Ce caractère dépend de la réaction étudiée : une espèce qui cède des électrons dans une transformation peut en capter dans une autre ².

Seul le couple dans lequel on se place, et le partenaire rencontré, décident du rôle joué par l'espèce.

Demi-équations : $\text{Cu}^{2+} + 2\,e^- = \text{Cu}$ et $\text{Al} = \text{Al}^{3+} + 3\,e^-$.

Le plus petit multiple commun de 2 et 3 est 6 : on multiplie la première par 3 et la seconde par 2. On additionne : $2\,\text{Al} + 3\,\text{Cu}^{2+} \longrightarrow 2\,\text{Al}^{3+} + 3\,\text{Cu}$

Chaque ion $\text{Cu}^{2+}$ capte 2 électrons : $n(e^-) = 2 \times 0{,}060 = 0{,}120$ mol.

Ces électrons ont été cédés par l'aluminium, à raison de 3 par atome : $n(\text{Al}) = \dfrac{0{,}120}{3} = 0{,}040$ mol.

Masse : $m = 0{,}040 \times 27 = 1{,}08$ g.

Quantité initiale d'ions cuivre(II) : $0{,}20 \times 0{,}100 = 0{,}020$ mol. Le zinc étant en excès, $x_{max} = 0{,}020$ mol.

Le coefficient de $\text{Zn}^{2+}$ vaut 1 : $n(\text{Zn}^{2+})_f = x_{max} = 0{,}020$ mol.

Concentration : $[\text{Zn}^{2+}] = \dfrac{0{,}020}{0{,}100} = 0{,}20$ mol/L.