Moyennes, médianes et indices : méthode de 1re SES
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Moyenne simple : on additionne les valeurs et on divise par leur nombre. Moyenne pondérée : chaque valeur est multipliée par son poids, puis on divise par la somme des poids.
Médiane : on classe les valeurs par ordre croissant, et on prend celle du milieu (ou la moitié de la somme des deux valeurs centrales). Elle résiste aux valeurs extrêmes, pas la moyenne.
Indice base 100 : indice = (valeur / valeur de la période de base) × 100. Un indice de 120 signifie +20 % par rapport à la base.
Pour comparer deux dates autres que la base, divise les indices entre eux : ne soustrais jamais simplement les points.
Une moyenne seule ne dit pas comment les valeurs se répartissent : compare toujours moyenne et médiane.
Quand utiliser ces outils en SES
En sciences économiques et sociales, tu manipules sans cesse des séries de chiffres : des salaires, des prix, des revenus, des taux de chômage, des niveaux de diplôme. Un seul chiffre ne peut pas décrire un ensemble de données, alors on le résume. Les outils les plus courants pour cela sont la moyenne arithmétique, simple ou pondérée, la médiane et l'indice. Les ressources pédagogiques qui rapprochent les SES et les mathématiques les citent d'ailleurs parmi les notions de base du travail quantitatif en SES 1.
Cette page est une méthode : elle ne démontre pas de théorème, elle t'apprend quel outil choisir, dans quel ordre calculer, et comment éviter les erreurs de lecture. Tu as déjà vu les proportions, les pourcentages de répartition et les taux de variation : ils servent ici en permanence, surtout pour les indices.
Voici les trois questions à te poser devant une série de données :
Est-ce que je veux un niveau typique de la série ? Je pense alors à la moyenne ou à la médiane.
Est-ce que les valeurs n'ont pas le même poids (des groupes de tailles différentes) ? J'utilise alors une moyenne pondérée.
Est-ce que je veux suivre une évolution dans le temps, ou comparer des grandeurs qui n'ont pas la même unité ? Je construis des indices.
IdentifierQuelle question pose-t-on sur la série ?
ChoisirMoyenne, pondération, médiane ou indice ?
CalculerÉcris la formule, puis les valeurs.
VérifierLe résultat est-il vraisemblable ?
InterpréterUne phrase avec l'unité et la période.
Les réflexes de la méthode · Cinq réflexes pour traiter une série statistique.
Calculer une moyenne simple ou pondérée
Déterminer une médiane
Construire et lire un indice base 100
Un indice compare une grandeur à une période de référence, appelée période de base, à laquelle on attribue la valeur 100. Cela permet de suivre l'évolution de grandeurs exprimées en unités différentes sur un même graphique, et de lire directement des évolutions en pourcentage. Une ressource de réseau pédagogique consacre un dossier entier à l'indice simple base 100 dans l'enseignement de SES 1.
Un indice composite : l'exemple de l'IDH
Un indice peut aussi servir à synthétiser plusieurs dimensions en un seul nombre. L'indice de développement humain (IDH) est un indice composite sans dimension, compris entre 0 et 1, qui combine trois indices portant sur la longévité, l'éducation et le revenu 2.
Erreurs fréquentes et exemple complet
Exercices corrigés
Exercice 1 Moyenne contre médiane dans une petite entreprise
★★☆Environ 8 min
Une entreprise emploie cinq salariés dont les salaires mensuels nets sont, en euros : 1 400 ; 1 500 ; 1 600 ; 1 700 ; 6 300.
Calcule l'écart entre la moyenne et la médiane de ces salaires, en euros.
Indice 1
Commence par calculer la somme des cinq salaires.
Indice 2
Les valeurs sont déjà classées : la médiane est la valeur de rang 3.
Voir la correction pas à pas
Somme des salaires : 1400+1500+1600+1700+6300=12500.
Moyenne : 512500=2500 €.
Médiane : les valeurs sont déjà classées, n=5 est impair, on prend le rang 25+1=3, soit 1 600 €.
Écart : 2500−1600=900 €.
La moyenne dépasse la médiane de 900 € : le salaire de 6 300 € tire la moyenne vers le haut. La médiane décrit mieux le salaire d'un salarié typique de cette entreprise.
Exercice 2 Comparer deux dates avec un indice base 100
★★★Environ 10 min
Un panier de biens coûte 40 € en 2018, année de base (indice 100). En 2022, l'indice du prix du panier vaut 115, et en 2024 il vaut 138.
Quel est le taux d'évolution du prix du panier entre 2022 et 2024, en pourcentage ?
Indice 1
Ne soustrais pas les indices : rapporte-les l'un à l'autre.
Indice 2
Le taux d'évolution est valeur initialevaleur finale−1.
Voir la correction pas à pas
Identifie les deux indices : I2022=115 et I2024=138.
Calcule le rapport : 115138=1,2.
Retranche 1 : 1,2−1=0,2.
Convertis en pourcentage : 0,2×100=20 %.
Le prix augmente de 20 % entre 2022 et 2024. La différence de 23 points d'indice est un piège : elle est calculée par rapport à la base 2018, pas par rapport à 2022.
Quiz
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On classe d'abord : 3 ; 7 ; 9 ; 12 ; 20. Il y a 5 valeurs, la médiane est la 3e : 9. Ici, la valeur centrale de la série non classée vaut aussi 9, mais c'est un hasard : en général, oublier de classer donne une mauvaise médiane.
Un indice de 125 pour une base de 100 signifie +25 % par rapport à la base. Dire +125 % confond l'indice avec le taux ; l'indice ne dit rien sur le rythme annuel.
C'est faux : en général les salaires très élevés tirent la moyenne vers le haut, donc la moyenne est souvent supérieure à la médiane, mais ce n'est pas une règle absolue. L'affirmation est donc fausse dans sa formulation générale.
1+310×1+16×3=458=14,5. La moyenne simple (13) serait fausse, car elle ignore le coefficient plus élevé de la seconde note.
120150−1=0,25, soit +25 %. Répondre 30 % revient à utiliser la différence de 30 points d'indice comme si c'était un pourcentage, alors qu'elle est rapportée à la base 100 et non à 120.
Les questions qu'on se pose
Quand faut-il préférer la médiane à la moyenne ?
Préfère la médiane quand la série contient des valeurs extrêmes ou très dispersées, comme des revenus ou des patrimoines. Elle décrit alors mieux la situation d'un individu typique. Dans le doute, calcule les deux et compare : un grand écart signale une répartition très inégale.
Comment savoir si je dois pondérer une moyenne ?
Demande-toi si chaque valeur représente le même nombre d'individus ou la même importance. Si ce n'est pas le cas (coefficients, groupes de tailles différentes, parts dans la population), il faut pondérer. Les poids peuvent être des effectifs, des coefficients ou des pourcentages de répartition.
Pourquoi utiliser un indice plutôt que les valeurs brutes ?
L'indice ramène toutes les séries à la même valeur de départ, 100. On lit alors directement les évolutions relatives et on peut comparer sur un même graphique des grandeurs d'unités ou d'ordres de grandeur différents, par exemple un prix en euros et une production en tonnes.
Que faire si l'énoncé demande une évolution entre deux dates et que la base est une troisième date ?
Divise l'indice de la date finale par celui de la date de départ, puis retranche 1 pour obtenir le taux. La soustraction directe des deux indices donne des points d'indice, qui ne sont pas des pourcentages.