Sciences économiques et sociales (spécialité) · Première
Moyennes, médianes et indices : quiz de 1re SES
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Moyenne simple : somme des valeurs divisée par leur nombre ; moyenne pondérée : chaque valeur est multipliée par son coefficient ou son effectif, puis on divise par la somme des poids.
- Médiane : valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif ; avec un nombre pair de valeurs, on prend le milieu des deux valeurs centrales.
- Indice base 100 : indice = valeur / valeur de référence × 100 ; le taux de variation entre deux indices se calcule par un quotient, pas par une différence de points.
- L'IDH est un indice composite compris entre 0 et 1, calculé depuis 2011 par une moyenne géométrique de trois sous-indices 2.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur trois outils de calcul que tu utilises souvent en SES : la moyenne (simple et pondérée), la médiane et les indices. Le programme de spécialité les range parmi les savoir-faire quantitatifs, avec la moyenne arithmétique simple et pondérée et la médiane 1. Tu y rencontreras aussi un exemple réel d'indice composite : l'indice de développement humain (IDH) 2.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On additionne : , puis on divise par le nombre de valeurs : . L'erreur tentante est de diviser par 4 ou par 6 en se trompant dans le comptage (on obtiendrait 13,75 ou 9,17) : il y a bien cinq valeurs.
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Il faut d'abord ranger : 3 ; 7 ; 9 ; 15 ; 21. Il y a cinq valeurs, la médiane est la troisième : 9. La réponse 7 vient de la valeur du milieu de la série non rangée, ce qui n'a aucun sens. La réponse 11 est la moyenne (55/5), pas la médiane.
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La série est déjà rangée et compte quatre valeurs, un nombre pair. Aucune valeur ne coupe la série en deux : on prend le milieu des deux valeurs centrales, . Prendre 5 ou 8 ne conviendrait pas : aucune de ces deux valeurs ne partage la série en deux groupes de même effectif.
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Moyenne avant : 1 650 € ; après : €. Médiane avant : € ; après : 1 700 €. La moyenne a plus que doublé, la médiane a à peine bougé. La médiane est peu sensible aux valeurs extrêmes, la moyenne l'est beaucoup : c'est pourquoi on utilise souvent la médiane pour décrire des revenus.
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On multiplie chaque note par son coefficient : . On divise par la somme des coefficients, : . La moyenne simple est trop haute, car elle donne le même poids à la note 15 qui a le plus petit coefficient.
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Il faut pondérer par les effectifs : . L'erreur classique est de faire , qui suppose que les deux classes ont le même effectif. La classe A est deux fois plus nombreuse : la moyenne doit être plus proche de 10 que de 13.
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La pondération sert à donner à chaque valeur le poids qu'elle a réellement. La parité du nombre de valeurs concerne la médiane, pas la moyenne. Et la moyenne pondérée, comme la moyenne simple, reste sensible aux valeurs extrêmes : seule la médiane en protège.
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Indice . L'indice 115 se lit : le prix a augmenté de 15 % par rapport à la base. L'erreur tentante est de répondre 106, en ajoutant les 6 euros d'écart à 100 : un indice se calcule avec un quotient, pas avec une différence de valeurs.
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L'indice de la base vaut 100 ; 80 correspond à fois la valeur de départ, donc une baisse de 20 %. La réponse « baissé de 80 % » confond l'indice et le taux de variation : une baisse de 80 % donnerait un indice de 20. Rien ne permet de parler d'une baisse annuelle, on compare seulement deux dates.
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Taux de variation . L'écart de 30 points d'indice ne représente pas +30 % : les points sont un simple écart entre deux indices, qui n'égale un pourcentage que si l'on part de 100 ; le pourcentage se calcule par rapport à la valeur de départ, ici 120. On le vérifie : .
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Faux. L'IDH est un indice composite, sans dimension, compris entre 0 et 1 2. Il ne dépasse donc pas 1. Ne le confonds pas avec un indice base 100, qui peut dépasser 100 sans limite : ce sont deux constructions différentes.
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La moyenne géométrique a été adoptée pour éviter qu'un très mauvais résultat sur l'une des composantes soit compensé entièrement par un bon résultat sur une autre 2. Elle n'accorde pas un poids supérieur au revenu : les trois sous-indices comptent de la même façon dans le produit. Et les sous-indices restent nécessaires, c'est à partir d'eux que l'IDH est calculé.
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On calcule . Le résultat est entre 0 et 1, ce qui est cohérent. Diviser 70 par 85 (0,82) oublierait de retrancher le minimum : la formule ramène la valeur à sa position entre les deux bornes.
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Moyenne arithmétique : . Une moyenne géométrique, , serait la méthode de l'étape suivante, celle qui combine les trois grands sous-indices, pas celle de l'éducation seule.
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Avec 9 valeurs, un nombre impair, la médiane est la 5e : il y en a 4 avant et 4 après, donc les deux premières affirmations sont vraies. La médiane n'est pas toujours égale à la moyenne : les deux ne coïncident que dans des cas particuliers, par exemple une série symétrique. Le milieu des 4e et 5e valeurs concernerait une série de 8 valeurs.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi donner à la fois la moyenne et la médiane en SES ?
Elles ne disent pas la même chose. La moyenne tient compte de toutes les valeurs, y compris les très grandes ; la médiane coupe la population en deux moitiés égales. Pour des revenus, quelques très hauts salaires font beaucoup monter la moyenne mais changent à peine la médiane : donner les deux permet de repérer les inégalités.
Comment savoir si je dois parler de points d'indice ou de pourcentage ?
Si on te demande une évolution relative (« de combien a augmenté… »), calcule un taux de variation : . Parle de points seulement pour décrire l'écart brut entre deux indices. Le plus sûr est de vérifier en multipliant : indice initial × coefficient = indice final.
L'IDH est-il un indice base 100 ?
Non. L'IDH est un indice composite compris entre 0 et 1 2, construit en ramenant chaque composante entre un minimum et un maximum puis en les combinant. Un indice base 100 compare une grandeur à sa valeur à une date de référence. Les deux s'appellent « indice », mais leur construction et leur lecture sont différentes.
Sources
- Combiner les SES et les mathématiques : l'indice simple base 100, Réseau Canopé. Consulté le 6 novembre 2026.
- Indice de développement humain, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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