Automatismes sur les pourcentages : exercices de 2de

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Prendre $p\,\%$ d'une quantité, c'est la multiplier par $\dfrac{p}{100}$ .
Une hausse de $t\,\%$ se traduit par le coefficient $1+\dfrac{t}{100}$ , une baisse par $1-\dfrac{t}{100}$ .
Pour une proportion ou un taux d'évolution, on divise la partie ou la variation par la référence, puis on multiplie par 100.
Deux évolutions successives se calculent en multipliant les coefficients, jamais en additionnant les taux.
Pour revenir au départ, on divise par le coefficient, ce qui revient à multiplier par son inverse.

Comment utiliser ces exercices

Les automatismes se construisent par la répétition de gestes courts, que l'on refait souvent jusqu'à ce qu'ils deviennent rapides. Les activités rituelles ont justement pour but de construire, d'entretenir et d'automatiser des connaissances, des procédures et des méthodes tout au long du lycée ¹. Les pourcentages en sont un bon exemple : ils reviennent en économie, en sciences, en statistiques et dans la vie de tous les jours, et un calcul qui demande trois minutes en début d'année doit en prendre trente secondes en fin d'année.

Ces exercices sont classés par difficulté croissante. Les premiers (niveau 1) travaillent un seul geste ; les derniers (niveau 3) en enchaînent plusieurs et demandent de choisir la bonne méthode.

Pour aller plus vite

Les exercices

Exercice 1 Prendre un pourcentage

★☆☆Environ 3 min

Dans un lycée, $240$ élèves de Seconde sont inscrits. Parmi eux, $15\,\%$ participent à un club scientifique. Combien d'élèves participent à ce club ?

Indice 1

Prendre $15\,\%$ d'un nombre, c'est le multiplier par $\dfrac{15}{100}$ .

Indice 2

Tu peux aussi calculer $10\,\%$ puis ajouter la moitié de ce résultat.

Voir la correction pas à pas

On cherche une partie d'un ensemble : on multiplie l'effectif total par $\dfrac{15}{100}=0{,}15$ .
Calcul : $0{,}15\times 240=36$ .
Vérification mentale : $10\,\%$ de $240$ vaut $24$ , la moitié vaut $12$ , et $24+12=36$ .
Réponse : $36$ élèves participent au club.

Quand on cherche une partie d'une quantité, on multiplie par le taux écrit en décimal. Le contrôle par $10\,\%$ plus sa moitié est un bon réflexe.

Exercice 2 Calculer un prix après remise

★☆☆Environ 3 min

Un sac est vendu $80$ € avant les soldes. Le magasin applique une remise de $25\,\%$ . Quel est le prix soldé ?

Indice 1

Une baisse de $25\,\%$ correspond au coefficient $1-0{,}25$ .

Indice 2

Il n'est pas nécessaire de calculer la remise séparément.

Voir la correction pas à pas

Une baisse de $25\,\%$ se traduit par le coefficient multiplicateur $1-\dfrac{25}{100}=0{,}75$ .
Calcul du prix soldé : $80\times 0{,}75=60$ .
Contrôle : la remise vaut $25\,\%$ de $80$ , soit $20$ €, et $80-20=60$ €.
Réponse : le prix soldé est de $60$ €.

Passer directement par le coefficient évite une étape et limite les erreurs de soustraction.

Exercice 3 Calculer une proportion

★☆☆Environ 3 min

Dans un groupe de $60$ élèves, il y a $18$ filles. Quel est le pourcentage de filles dans cette classe ?

Indice 1

Une proportion s'obtient en divisant la partie par le tout.

Indice 2

Pour la convertir en pourcentage, multiplie par 100.

Voir la correction pas à pas

La partie est le nombre de filles, $18$ ; le tout est l'effectif de la classe, $60$ .
Proportion : $\dfrac{18}{60}=0{,}3$ .
Conversion en pourcentage : $0{,}3\times 100=30$ .
Réponse : les filles représentent $30\,\%$ de la classe.

La valeur de référence est toujours le tout, ici l'effectif de la classe, pas le nombre de filles.

Exercice 4 Calculer un taux d'évolution

★★☆Environ 4 min

Le prix d'un abonnement passe de $250$ € à $290$ €. Quel est le taux d'évolution en pourcentage ?

Indice 1

Commence par calculer la variation : valeur finale moins valeur initiale.

Indice 2

La valeur de référence est la valeur initiale.

Voir la correction pas à pas

Variation : $290-250=40$ €.
On rapporte la variation à la valeur initiale : $\dfrac{40}{250}=0{,}16$ .
Conversion : $0{,}16\times 100=16$ .
Réponse : le prix a augmenté de $16\,\%$ .

Un taux d'évolution se calcule toujours par rapport à la valeur de départ, jamais par rapport à la valeur d'arrivée.

Exercice 5 Retrouver la valeur initiale

★★☆Environ 4 min

Après une hausse de $20\,\%$ , un article coûte $54$ €. Quel était son prix avant la hausse ?

Indice 1

Écris d'abord le coefficient multiplicateur de la hausse.

Indice 2

Si $x\times 1{,}2=54$ , comment isoler $x$ ?

Voir la correction pas à pas

Notons $x$ le prix initial. Une hausse de $20\,\%$ multiplie par $1{,}2$ , donc $x\times 1{,}2=54$ .
On isole $x$ en divisant par $1{,}2$ : $x=\dfrac{54}{1{,}2}$ .
Calcul : $x=45$ .
Contrôle : $45\times 1{,}2=54$ . Le prix initial était de $45$ €.

On ne retire jamais $20\,\%$ à $54$ : les $20\,\%$ portaient sur le prix de départ, pas sur le prix d'arrivée. On divise par le coefficient.

Exercice 6 Deux hausses successives

★★☆Environ 5 min

Le loyer d'un local augmente de $8\,\%$ la première année, puis de $5\,\%$ la seconde année. Quel est le taux d'évolution global sur les deux années ? Donne le résultat en pourcentage.

Indice 1

Écris les deux coefficients multiplicateurs.

Indice 2

Le taux global n'est pas $8+5=13$ .

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Premier coefficient : $1+\dfrac{8}{100}=1{,}08$ . Second coefficient : $1+\dfrac{5}{100}=1{,}05$ .
Coefficient global : $1{,}08\times 1{,}05=1{,}134$ .
Taux global : $1{,}134-1=0{,}134$ , soit $13{,}4\,\%$ .
Réponse : le loyer a augmenté de $13{,}4\,\%$ sur les deux années, un peu plus que $13\,\%$ car la seconde hausse s'applique à un loyer déjà augmenté.

Les taux ne s'additionnent pas : on multiplie les coefficients, puis on revient au taux en retirant 1 et en multipliant par 100.

Exercice 7 Une baisse puis une hausse du même taux

★★★Environ 5 min

Un prix subit d'abord une baisse de $20\,\%$ , puis une hausse de $20\,\%$ . Quel est le taux d'évolution global ? Le prix revient-il à sa valeur de départ ?

Indice 1

Les coefficients sont $0{,}8$ et $1{,}2$ .

Indice 2

Compare le coefficient global à 1.

Voir la correction pas à pas

Coefficient de la baisse : $1-\dfrac{20}{100}=0{,}8$ . Coefficient de la hausse : $1+\dfrac{20}{100}=1{,}2$ .
Coefficient global : $0{,}8\times 1{,}2=0{,}96$ .
Taux global : $0{,}96-1=-0{,}04$ , soit $-4\,\%$ .
Le coefficient est différent de 1 : le prix ne revient pas à sa valeur de départ, il a baissé de $4\,\%$ au total.

La hausse de $20\,\%$ porte sur un prix plus faible que le prix initial : elle ne compense donc pas entièrement la baisse.

Exercice 8 Évolution réciproque

★★★Environ 6 min

Le prix d'un produit a augmenté de $25\,\%$ . Quelle baisse, en pourcentage, faut-il appliquer au nouveau prix pour retrouver exactement le prix de départ ?

Indice 1

Le coefficient de la hausse est $1{,}25$ .

Indice 2

Le coefficient de la baisse cherchée est l'inverse de $1{,}25$ .

Voir la correction pas à pas

Hausse de $25\,\%$ : coefficient $1{,}25$ .
Pour revenir au départ, il faut un coefficient $c$ tel que $1{,}25\times c=1$ , donc $c=\dfrac{1}{1{,}25}=0{,}8$ .
Un coefficient de $0{,}8$ correspond à une baisse de $1-0{,}8=0{,}2$ , soit $20\,\%$ .
Contrôle avec un prix de $100$ € : après la hausse, $125$ € ; après une baisse de $20\,\%$ , $125\times 0{,}8=100$ €.
Réponse : il faut une baisse de $20\,\%$ .

L'évolution réciproque d'une hausse de $25\,\%$ est une baisse de $20\,\%$ , et non de $25\,\%$ . Le taux réciproque se trouve toujours par l'inverse du coefficient.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir quelle est la valeur de référence ?

C'est la quantité à laquelle le pourcentage se rapporte. Pour une proportion, c'est le tout (l'ensemble qui contient la partie). Pour un taux d'évolution, c'est la valeur de départ. Une astuce : dans une expression du type « $20\,\%$ de la population », la quantité qui suit « de » est la référence.

Pourquoi ne peut-on pas additionner deux taux d'évolution successifs ?

Parce que chaque taux s'applique à une valeur différente : le second porte sur la valeur obtenue après le premier. Il faut donc multiplier les coefficients multiplicateurs. Avec $+8\,\%$ puis $+5\,\%$ , on obtient $1{,}08\times 1{,}05=1{,}134$ , soit $+13{,}4\,\%$ et non $+13\,\%$ .

Comment m'entraîner pour devenir plus rapide ?

Refais régulièrement des calculs courts, sans calculatrice quand les nombres s'y prêtent : $10\,\%$ , $50\,\%$ , $25\,\%$ , puis des coefficients comme $1{,}2$ ou $0{,}85$ . C'est la répétition de ces petits gestes qui les rend automatiques, comme le prévoient les activités rituelles du lycée ¹. Une dizaine de minutes bien espacées valent mieux qu'une longue séance unique.

Sources

Ressources pédagogiques - Automatismes mathématiques Seconde générale et technologique, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Ressources pédagogiques - Automatismes mathématiques Seconde professionnelle, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.

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Exercice 1 Prendre un pourcentage

Exercice 2 Calculer un prix après remise

Exercice 3 Calculer une proportion

Exercice 4 Calculer un taux d'évolution

Exercice 5 Retrouver la valeur initiale

Exercice 6 Deux hausses successives

Exercice 7 Une baisse puis une hausse du même taux

Exercice 8 Évolution réciproque

Les questions qu'on se pose

Sources

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Collège

Lycée

Supérieur