Mathématiques · Seconde
Automatismes sur les pourcentages : quiz de Seconde
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Prendre d'une quantité : calculer .
- Une hausse de se traduit par le coefficient , une baisse de par .
- Des évolutions successives se composent en multipliant les coefficients, jamais en additionnant les taux.
- Pour revenir au départ, on applique le coefficient inverse : après une hausse de 25 %, il faut une baisse de 20 %.
- Un écart entre deux pourcentages se dit en points de pourcentage, à ne pas confondre avec une variation relative.
Avant de commencer
En Seconde, les pourcentages reviennent presque tous les jours : un prix en solde, une proportion dans un tableau, un taux d'évolution lu dans un énoncé. L'objectif de ce quiz est de te faire acquérir des automatismes, c'est-à-dire des réflexes de calcul que tu déclenches sans reconstruire tout le raisonnement. Les activités répétées et rituelles servent justement à installer ces procédures, qui finissent par être stockées dans la mémoire procédurale et mobilisées rapidement 1.
Le quiz couvre toute la notion :
- calculer un pourcentage d'une quantité ;
- exprimer une proportion sous forme de pourcentage ;
- passer d'un taux d'évolution à un coefficient multiplicateur, et inversement ;
- enchaîner deux évolutions ;
- retrouver une valeur initiale ;
- distinguer pourcentage et points de pourcentage.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Prendre , c'est multiplier par : . Le choix correspond à de , et vient d'une erreur de virgule.
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Le coefficient multiplicateur d'une hausse de est . On calcule . Beaucoup d'élèves s'arrêtent à de et oublient d'ajouter cette hausse au prix de départ.
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Une baisse de conserve de la valeur : on multiplie par . Le coefficient correspond à une hausse, et donne seulement le montant de la baisse, pas la valeur finale.
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On multiplie par puis par : , puis . Le coefficient global est . La baisse de s'applique à et non à , donc elle retire plus que ce que la hausse avait ajouté.
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C'est faux. Le coefficient global vaut , soit une baisse globale de . L'intuition « +20 puis −20 fait 0 » est tentante, mais la baisse porte sur une valeur plus grande que la valeur initiale.
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La proportion est , soit . Il faut diviser la partie par le total, pas par l'autre partie : divisé par (les garçons) n'a aucun sens ici.
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Le taux est , soit . On divise toujours la variation par la valeur initiale () et non par la valeur finale (, qui donnerait environ ).
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Le coefficient de la hausse est . Le coefficient réciproque est , ce qui correspond à une baisse de . La réponse est le piège classique : une baisse de donnerait , pas .
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Les deux premières écritures sont deux formes du même calcul, et le résultat vaut . La troisième divise par au lieu de multiplier : elle donne environ , ce qui est faux.
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Prendre revient à diviser par : . C'est un automatisme très utile, car s'obtient ensuite en divisant ce résultat par , et en le doublant.
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Le prix initial multiplié par donne , donc le prix initial vaut . Ajouter à donnerait : c'est faux, car les se calculaient sur le prix de départ, pas sur le prix soldé.
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Le coefficient global est , soit . La réponse vient de l'addition des taux, qui oublie que la seconde hausse s'applique déjà à une valeur augmentée.
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L'écart entre deux pourcentages se mesure en points de pourcentage : points. La variation relative est , soit . Dire « » confond l'écart absolu entre deux taux et la variation relative.
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On multiplie les coefficients : , soit du total. Un pourcentage d'un pourcentage se calcule par produit et non par somme () ni par un simple choix de l'un des deux taux.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne peut-on pas additionner deux taux d'évolution successifs ?
Chaque évolution s'applique à la valeur obtenue juste avant, pas à la valeur de départ. On compose donc les évolutions en multipliant les coefficients. Par exemple, deux hausses de donnent , soit et non .
Comment passer d'un coefficient multiplicateur à un taux d'évolution ?
Il suffit de retirer puis de lire le résultat en pourcentage. Avec : , soit une hausse de . Avec : , soit une baisse de . Un coefficient supérieur à correspond toujours à une hausse, un coefficient inférieur à à une baisse.
Quelle est la différence entre « pourcentage » et « point de pourcentage » ?
Un pourcentage exprime une proportion ou une variation relative. Un point de pourcentage mesure la différence entre deux pourcentages. Si un taux passe de à , il gagne points de pourcentage, mais sa variation relative est de .
Sources
- Ressources pédagogiques - Automatismes mathématiques Seconde générale et technologique, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques - Automatismes mathématiques Seconde professionnelle, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
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