Les sciences et l'aliment : exercices corrigés de Seconde

Repère les aliments d'origine animale : le fromage et le steak haché. Ils sortent du tableau.

Classe les six aliments restants. À l'état brut : la pomme, la carotte crue et la tomate. Transformés : la compote de pomme, le jus d'orange en bouteille et le pain.

Compte les aliments d'origine végétale : $3 + 3 = 6$.

Écris la formule de la proportion : $p = \dfrac{6}{8} \times 100$.

Calcule : $p = 0{,}75 \times 100 = 75$ %.

Additionne les effectifs : $5 + 7 + 6 + 2 = 20$. Le relevé est cohérent.

Compare les effectifs : 7 est le plus grand nombre, il correspond aux fruits.

Écris la proportion des fruits : $p = \dfrac{7}{20} \times 100$.

Calcule : $p = 0{,}35 \times 100 = 35$ %.

Total des aliments servis : $5 + 6 + 4 + 7 + 6 = 28$.

Total des aliments d'origine végétale : $3 + 4 + 2 + 5 + 4 = 18$.

Moyenne par déjeuner : $\dfrac{18}{5} = 3{,}6$ aliments d'origine végétale.

Proportion de la semaine : $p = \dfrac{18}{28} \times 100 \approx 64{,}29$ %.

Proportions par jour : lundi $\dfrac{3}{5} = 60$ % ; mardi $\dfrac{4}{6} \approx 66{,}7$ % ; mercredi $\dfrac{2}{4} = 50$ % ; jeudi $\dfrac{5}{7} \approx 71{,}4$ % ; vendredi $\dfrac{4}{6} \approx 66{,}7$ %.

Le plus grand pourcentage est celui du jeudi.

Écris la formule : $r = \dfrac{m_{\text{obtenue}}}{m_{\text{départ}}} \times 100$.

Remplace : $r = \dfrac{1{,}5}{2{,}5} \times 100 = 60$ %.

Pour 9 kg de compote : $0{,}60 \times m = 9$, donc $m = \dfrac{9}{0{,}60}$.

Calcule : $m = 15$ kg de pommes.

Réponds à la question 3 : la compote est faite à partir d'un fruit mais elle a été préparée, donc elle fait partie des aliments ayant subi une transformation.³

Pour A : masse d'eau perdue $= 50 - 8 = 42$ g.

Teneur en eau de A : $t_A = \dfrac{42}{50} \times 100 = 84$ %.

Pour B : masse d'eau perdue $= 60 - 21 = 39$ g.

Teneur en eau de B : $t_B = \dfrac{39}{60} \times 100 = 65$ %.

Écart : $84 - 65 = 19$ points de pourcentage.

Question 3 : si l'échantillon n'est pas encore sec, une partie de l'eau compte à tort dans la masse sèche ; la teneur en eau serait sous-estimée et la comparaison faussée.

Somme des mesures : $82 + 84 + 83 + 85 + 81 = 415$.

Moyenne : $\dfrac{415}{5} = 83$ %.

Écarts à la moyenne : $-1$, $+1$, $0$, $+2$, $-2$.

Les écarts les plus grands en valeur absolue sont $+2$ (85 %) et $-2$ (81 %) : deux groupes s'écartent autant.

Aucune mesure n'est aberrante : toutes restent à 2 points de la moyenne. On les garde.

Dans un tableur : une colonne pour les groupes, une pour les mesures, une cellule pour la moyenne et un diagramme en barres pour visualiser la dispersion.

Question reformulée : « Quelle proportion des aliments servis sur quinze jours est d'origine végétale, et quelle part est consommée à l'état brut ? »

Données relevées pour chaque aliment : le jour, le nom de l'aliment, son origine (végétale ou non) et son état (brut ou transformé).

Classement : on applique la même définition de « brut » à tous les aliments, écrite avant de commencer, pour éviter de changer de critère en cours de route.

Calculs : pour chaque jour, la proportion d'aliments végétaux ; sur la période, la moyenne et la proportion globale (total végétal / total des aliments). Graphique : diagramme en barres par jour.²

Conclusion permise : une phrase chiffrée sur la part des végétaux dans ces menus. Conclusion non permise : une affirmation sur l'alimentation de toute la population, car les données viennent d'une seule cantine sur quinze jours.

Relis la conclusion en la comparant à la question posée : elle doit y répondre directement, ni plus, ni moins.²