Sciences et investigation policière : exercices de Seconde

Pour chaque question, repère le mot clé : heure, position, vitesse décrivent l'événement ; pull du suspect et personne identifiée désignent quelqu'un.

Question 1 : l'heure décrit un moment de l'événement, donc une circonstance.

Question 2 : on relie un tissu à une personne, donc l'auteur.

Question 3 : la position du tireur reconstitue la scène, donc une circonstance.

Question 4 : une empreinte rapprochée d'une personne vise l'auteur.

Question 5 : la vitesse décrit le déroulement du choc, donc une circonstance.

Relever les données : tache à 4,5 cm, solvant à 9,0 cm.

Écrire le rapport : $R_f = \dfrac{4{,}5\ \text{cm}}{9{,}0\ \text{cm}}$.

Calculer : $R_f = 0{,}50$ (les centimètres se simplifient).

Comparer : 0,50 est égal à la valeur du stylo A, et très différent de 0,72.

Conclure : le stylo B est exclu, le stylo A est compatible.

Écrire la formule : $\rho = \dfrac{m}{V}$.

Remplacer : $\rho = \dfrac{7{,}5\ \text{g}}{3{,}0\ \text{cm}^3}$.

Calculer : $\rho = 2{,}5\ \text{g/cm}^3$.

Comparer : cette valeur égale celle de la vitre ; l'éclat du second suspect (2,2 g/cm³) en diffère nettement.

Conclure avec prudence : le premier éclat est compatible avec la vitre, mais d'autres verres peuvent avoir la même masse volumique.

Écrire la relation : $v = \dfrac{d}{t}$.

Calculer en m/s : $v = \dfrac{150\ \text{m}}{6{,}0\ \text{s}} = 25\ \text{m/s}$.

Convertir : $25 \times 3{,}6 = 90\ \text{km/h}$.

Comparer à la limite : 90 km/h dépasse 50 km/h de 40 km/h.

Préciser la portée : c'est une vitesse moyenne sur 150 m, elle ne dit rien de la vitesse avant ou après ce tronçon.

Écrire la conservation de la masse de réactif : $10 \times V_{mère} = 2 \times 100$.

Isoler : $V_{mère} = \dfrac{2 \times 100}{10} = 20\ \text{mL}$.

Calculer le volume d'eau : $100 - 20 = 80\ \text{mL}$ environ ; en pratique, on verse les 20 mL dans une fiole jaugée de 100 mL et on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

Vérifier : 20 mL à 10 g/L contiennent 0,2 g ; 0,2 g dans 0,1 L donne bien 2 g/L.

Perte totale : $55 - 31 = 24\ °\text{C}$.

Durée : $\dfrac{24\ °\text{C}}{4\ °\text{C/h}} = 6\ \text{h}$.

Discuter le modèle : une perte parfaitement régulière est une approximation ; le vent, la pluie ou l'abri changent la vitesse de refroidissement.

Formuler le résultat comme une estimation, avec une marge.

Multiplier les proportions : $\dfrac{1}{5} \times \dfrac{1}{10} \times \dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{1000}$.

Appliquer à la ville : $20\,000 \times \dfrac{1}{1000} = 20$ personnes.

Interpréter : le suspect n'est qu'une personne parmi une vingtaine qui correspondent.

Conclure : le profil est compatible, mais il ne désigne pas le suspect à lui seul.

Ce que la mesure montre : l'encre de la lettre se comporte comme celle du stylo, donc le stylo n'est pas exclu.

Ce qu'elle ne montre pas : d'autres stylos ou d'autres encres peuvent donner le même $R_f$, et rien ne prouve que le suspect a écrit la lettre.

Vérification 1 : comparer d'autres propriétés de l'encre (couleur, composition par un second solvant) sur plusieurs stylos du même type.

Vérification 2 : chercher d'autres indices indépendants (écriture, papier, témoignages, traces sur la lettre).

Reformuler : « L'encre de la lettre est compatible avec le stylo du suspect ; cet élément s'ajoute aux autres indices sans suffire à désigner l'auteur. »