Le codage des couleurs : cours de Seconde (SNT)

Dans le chapitre précédent, tu as vu qu'une photographie numérique est découpée en une grille de petits carrés : les pixels. Un capteur mesure la lumière reçue en chaque point, et l'appareil enregistre le résultat sous forme de nombres. Reste une question : quels nombres faut-il noter pour qu'un ordinateur sache afficher le rouge d'une tomate, le bleu du ciel ou le gris d'un trottoir ?

C'est tout l'objet du codage des couleurs. Ce cours répond à quatre questions concrètes :

• de quoi est faite l'information qui décrit la couleur d'un pixel ?
• combien de couleurs différentes peut-on obtenir, et pourquoi ce nombre ?
• comment passe-t-on d'une image en couleurs à une image en noir et blanc, ou à son négatif ?
• existe-t-il d'autres manières de décrire une couleur ?

Tu auras besoin de peu de mathématiques : des puissances de 2, des moyennes et des multiplications. Le plus important est de bien relier chaque nombre à ce qu'il représente.

Un écran d'ordinateur ou de téléphone fabrique ses couleurs en mélangeant de la lumière. Le principe porte un nom : la synthèse additive trichrome. Elle sert de base au codage informatique des couleurs.⁴ « Trichrome » veut dire que l'on utilise trois couleurs de départ, appelées couleurs primaires : le rouge, le vert et le bleu.³

Sur un écran, chaque pixel est formé de petits éléments, des sous-pixels rouge, vert et bleu. La couleur d'un pixel est alors décrite par trois valeurs, chacune correspondant à l'intensité de l'une des trois primaires.² Plus la valeur d'une composante est élevée, plus cette lumière est forte dans le mélange.

Ce choix n'est pas arbitraire. Le codage RVB correspond aux moyens physiques employés pour produire ou capter de la couleur : à l'entrée, dans un scanner ou un appareil photo numérique ; à la sortie, sur un écran couleur ou une imprimante.⁴ Ton téléphone, quand il photographie une scène puis l'affiche, travaille donc dans le même langage du début à la fin.

Il reste à décider quelles valeurs une composante peut prendre. Les ingénieurs se sont posé la question de la quantité d'information nécessaire pour afficher une couleur. Pour les niveaux de gris, l'œil humain en distingue au mieux quelques dizaines. Un codage sur un octet offre 256 niveaux : c'est pratique, et ces niveaux sont si serrés que deux gris voisins (écart de 1) paraissent identiques à l'œil ; aucune marche n'est donc visible.⁴ Avec un demi-octet, on n'aurait que 16 nuances, ce qui est insuffisant.⁴

On a donc retenu un octet par composante. Un octet contient 8 bits, et chaque bit vaut 0 ou 1. Le nombre de valeurs possibles est donc $2^{8} = 256$, qu'on numérote de 0 à 255.³

Pour trouver le nombre total de couleurs, on raisonne par choix successifs. Il y a 256 choix pour le rouge. Pour chacun, 256 choix pour le vert. Pour chaque couple, 256 choix pour le bleu. On multiplie :

$256 × 256 × 256 = 2^{8} × 2^{8} × 2^{8} = 2^{24} = 16\,777\,216$

On obtient donc un peu plus de seize millions de couleurs.³ Cela correspond à 24 bits par pixel, soit un octet par canal.⁴

Plus on utilise de bits, plus on peut distinguer de nuances, mais plus l'image occupe de place en mémoire.² Le lien entre le nombre de bits et le nombre de couleurs est une puissance de 2 : avec $n$ bits par pixel, on peut écrire $2^{n}$ combinaisons de 0 et de 1, donc $2^{n}$ couleurs différentes.

Quelques cas à connaître :

• 1 bit par pixel : 2 couleurs, noir ou blanc.³
• 4 bits par pixel : 16 couleurs.²
• 8 bits par pixel : 256 couleurs.²
• 24 bits par pixel : 16 777 216 couleurs.³

Calculer la taille d'une image. Une image non compressée stocke, pour chaque pixel, sa profondeur en bits. Le nombre total de bits est donc :

$\text{nombre de pixels} × \text{profondeur (bits par pixel)}$

Pour une image de 1920 pixels de large sur 1080 de haut, codée sur 24 bits :

• nombre de pixels : $1920 × 1080 = 2\,073\,600$ ;
• nombre de bits : $2\,073\,600 × 24 = 49\,766\,400$ bits ;
• en octets (on divise par 8) : $49\,766\,400 ÷ 8 = 6\,220\,800$ octets, soit environ 6,2 millions d'octets.

Ce calcul explique pourquoi les images sont presque toujours compressées pour être stockées ou envoyées.

Une image en niveaux de gris est plus simple : chaque pixel est décrit par une seule valeur, notée L dans les ressources d'Éduscol, alors que l'image couleur utilise le triplet RGB.¹ Cette valeur est comprise entre 0 et 255.³ Avec 8 bits par pixel, on dispose donc de 256 niveaux de gris.⁴

Quand on veut passer d'une image couleur à une image grise, il faut remplacer le triplet (R, V, B) par une seule valeur. Deux approches apparaissent dans les exercices de programmation proposés par Éduscol.¹

Les ressources d'Éduscol proposent aussi de fabriquer le négatif d'une image en couleurs. Le programme lit les composantes du pixel avec getpixel, puis écrit un nouveau pixel.¹ Comment calculer ce nouveau pixel ?

Puisque chaque composante est un entier entre 0 et 255,³ on inverse l'échelle : une composante qui valait 0 vaut 255 dans le négatif, une composante qui valait 255 vaut 0, et on conserve la symétrie pour toutes les autres valeurs.

Le modèle RVB colle au fonctionnement des appareils. Mais ce n'est pas la manière dont nous parlons des couleurs : personne ne dit « je voudrais ajouter autant de vert que de bleu » pour éclaircir un rouge. Il existe donc une seconde grande famille de représentations : le codage perceptuel TSL (teinte, saturation, lumière), appelé HSL en anglais, fondé sur les classements artistiques et psychophysiques des couleurs.⁴

Le modèle TSL propose des paramètres simples, adaptés au codage informatique, et la conversion de RVB vers TSL, puis dans l'autre sens, se fait rapidement.⁴ Les logiciels de retouche utilisent souvent cette idée : un curseur « saturation » permet de rendre une photo plus terne ou plus éclatante sans toucher aux trois canaux un par un.

Pour ce cours, retiens surtout que deux descriptions d'une même couleur peuvent coexister : l'une, RVB, proche du matériel ; l'autre, TSL, proche de la perception.

Au chapitre suivant, tu verras que l'image ne contient pas seulement des pixels : l'appareil y ajoute aussi des informations sur la prise de vue, les métadonnées EXIF. Les bases acquises ici te serviront pour savoir ce que contient réellement un fichier image.