Seuil de rentabilité et levier opérationnel : cours de Terminale STMG

Imagine que tu ouvres un petit atelier qui fabrique des sacs en toile. Avant d'acheter les machines, une question te vient : combien de sacs dois-je vendre pour ne pas perdre d'argent ? Cette question, tous les chefs d'entreprise se la posent. Le seuil de rentabilité y répond avec un calcul simple, fondé sur ce que tu as vu avec les coûts partiels et les coûts variables.

La notion de seuil de rentabilité a déjà été rencontrée en classe de première, en sciences de gestion ¹. En terminale, on la réutilise pour analyser le résultat d'une organisation ², puis on lui associe un second outil : le levier opérationnel. Le premier dit où se trouve la ligne entre perte et bénéfice. Le second dit à quelle vitesse le résultat bouge quand l'activité bouge.

Dans ce cours, tu vas apprendre à :

• séparer les charges fixes et les charges variables ;
• calculer la marge sur coût variable, en euros et en pourcentage ;
• trouver le seuil de rentabilité en quantité, en valeur et en date ;
• lire le graphique qui le représente ;
• mesurer la marge de sécurité ;
• calculer le levier opérationnel et l'utiliser pour prévoir un résultat.

Cette séparation est la base de tout le chapitre. Elle découle de la logique des coûts partiels : au lieu de répartir toutes les charges sur chaque produit, on distingue ce qui dépend du volume et ce qui n'en dépend pas.

Pourquoi cette marge est-elle si utile ? Parce qu'elle représente ce qu'il reste de chaque vente une fois payé ce qui dépend directement de cette vente. Cette somme est disponible pour payer les charges fixes. Tant que toutes les marges cumulées n'ont pas couvert les charges fixes, l'entreprise perd de l'argent. Dès qu'elles les ont couvertes, chaque euro de marge supplémentaire devient du résultat.

Le seuil se représente sur un graphique avec, en abscisse, la quantité vendue, et en ordonnée, des euros. On trace deux droites :

• la droite du chiffre d'affaires : $\text{CA} = 50x$ ;
• la droite du coût total : $\text{CT} = 30x + 40\,000$ (charges variables proportionnelles à $x$, plus charges fixes).

Leur point d'intersection est le seuil de rentabilité.

Comment lire ce graphique ?

• À gauche de l'intersection, la droite du coût total est au-dessus de celle du chiffre d'affaires : l'entreprise est en zone de perte. À l'origine, la perte est égale aux charges fixes, soit 40 000 €.
• À droite, le chiffre d'affaires dépasse le coût total : c'est la zone de bénéfice.
• L'écart vertical entre les deux droites représente le résultat, négatif à gauche et positif à droite.

Plus les charges fixes sont élevées, plus la droite du coût total démarre haut, et plus l'intersection se décale vers la droite : il faut vendre davantage pour atteindre le seuil.

Savoir que le seuil est à 100 000 € ne suffit pas. Ce qui rassure le dirigeant, c'est la distance entre son activité réelle et ce seuil. Si les ventes baissent de 10 %, est-on encore bénéficiaire ? La marge de sécurité répond à cette question.

Deux entreprises peuvent avoir le même chiffre d'affaires et le même résultat, mais réagir très différemment si les ventes bougent. L'une a surtout des charges variables ; l'autre a de lourdes charges fixes. Le levier opérationnel mesure cette sensibilité.

Le levier opérationnel dépend de la structure des coûts, c'est-à-dire de la part des charges fixes dans l'ensemble des charges. Comparons deux entreprises qui vendent pour 150 000 € et dégagent toutes deux un résultat de 20 000 € :

L'entreprise A gagne davantage quand les ventes progressent, mais elle est aussi plus exposée quand elles reculent : son seuil de rentabilité est plus élevé (il faut vendre plus pour couvrir 70 000 € de charges fixes). L'entreprise B est moins spectaculaire, mais plus stable. Le choix d'une structure de coûts est donc une décision de gestion qui engage un niveau de risque.

Ne confonds pas ce levier avec un autre. Le programme de terminale STMG demande aussi d'établir un lien entre l'endettement et la rentabilité financière, ce qu'on appelle l'effet de levier ¹. Le levier opérationnel relie les ventes au résultat d'exploitation, par la structure des charges. Le levier lié à l'endettement relie le financement par emprunt à la rentabilité des capitaux. Dans les deux cas, un mécanisme amplifie un effet, mais l'origine n'est pas la même : charges fixes d'un côté, dette de l'autre.