Systèmes d'information de gestion · Terminale STMGBac

Algorithmique de gestion : cours de Terminale STMG

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un algorithme est une suite d'instructions ordonnées qui transforme des données d'entrée en résultat ; en gestion, il applique une règle de gestion.
Trois briques suffisent : les variables (stocker, calculer), la condition SI … SINON (choisir), la boucle (répéter).
Pour lire un algorithme, on le déroule à la main dans un tableau de suivi des variables, ligne après ligne.
Pour en écrire un : repérer les données, écrire la règle en français, choisir la structure, puis tester sur un cas chiffré, y compris aux limites.
Pièges classiques : oublier d'initialiser un compteur, confondre > et ≥, ne jamais faire évoluer la condition d'une boucle.

À quoi sert l'algorithmique en gestion

Une entreprise répète sans cesse les mêmes opérations : calculer une facture, appliquer une remise, vérifier un stock, déterminer une prime. Quand ces opérations passent par un logiciel, quelqu'un a dû écrire avec précision ce que la machine doit faire, dans quel ordre, et selon quelles conditions. Cette description s'appelle un algorithme.

Le système d'information d'une organisation est structuré selon ses métiers, ses applications et ses infrastructures.⁶ Il réunit des technologies, des ressources humaines, mais aussi des processus, des procédures et des règles de gestion propres à l'organisation.⁶ Les applications métier et les progiciels de gestion intégrée en font partie.⁴

Dans ce cours, tu apprends à lire un algorithme, à en prévoir le résultat sur des données précises, puis à en écrire un à partir d'une règle de gestion. Ces compétences servent directement pour la suite du chapitre : la programmation, les interfaces web, les tests.

Le programme de Terminale STMG, publié au BO spécial n°8 du 25 juillet 2019,²³ attend que tu saches décrire la logique d'un programme et déduire les résultats d'une ou plusieurs règles de gestion.⁶ L'algorithmique est donc un outil pour comprendre ce que fait un logiciel de l'entreprise, pas seulement pour coder.

ExempleUne règle de gestion devenue algorithme

Règle : « Si le montant de la commande atteint 100 €, on applique 10 % de remise. »

LIRE montant
SI montant >= 100 ALORS
    montant <- montant * 0,9
FIN SI
AFFICHER montant

Avec montant = 120, la condition est vraie : le résultat affiché est $120 \times 0{,}9 = 108$ €. Avec montant = 80, la condition est fausse : on affiche 80 €.

Variables, types et opérateurs

Un algorithme manipule des informations. Pour les retenir le temps du calcul, il utilise des variables.

Chaque variable a un type, c'est-à-dire la nature de ce qu'elle contient :

Type	Contenu	Exemple de gestion
Entier	nombre sans virgule	quantité commandée : 12
Réel	nombre à virgule	prix unitaire : 4,50
Texte (chaîne)	suite de caractères	nom du client : « Dupont »
Booléen	vrai ou faux	client fidèle : vrai

Le type compte : on peut multiplier deux nombres, pas un nom par un prix.

Les opérateurs arithmétiques servent aux calculs : +, -, * (multiplication), / (division).⁶ Les opérateurs de comparaison donnent un booléen : <, >, <=, >=, =, <> (différent). Les opérateurs logiques combinent des conditions : ET, OU, NON.

ExempleCalcul d'un prix toutes taxes comprises

ht <- 50
tva <- ht * 0,2
ttc <- ht + tva
AFFICHER ttc

Instruction	ht	tva	ttc
`ht <- 50`	50	–	–
`tva <- ht * 0,2`	50	10	–
`ttc <- ht + tva`	50	10	60

L'algorithme affiche 60. On a utilisé une variable intermédiaire (tva) pour garder le calcul lisible.

La structure conditionnelle : choisir selon une règle

Les règles de gestion contiennent presque toujours un « si » : si le stock est insuffisant, si le client est fidèle, si l'ancienneté dépasse cinq ans. L'algorithme traduit ce choix par une structure conditionnelle.

DéfinitionCondition SI … ALORS … SINON

SI condition ALORS
    instructions A
SINON
    instructions B
FIN SI

La condition est une expression qui vaut vrai ou faux. Si elle est vraie, seules les instructions A s'exécutent ; sinon, seules les instructions B s'exécutent. La partie SINON est facultative.

ExempleFrais de port

Règle : « Les frais de port sont de 6 € ; ils sont offerts à partir de 50 € d'achats. »

LIRE achats
SI achats >= 50 ALORS
    port <- 0
SINON
    port <- 6
FIN SI
total <- achats + port
AFFICHER total

Pour achats = 42 : condition fausse, port vaut 6, le total est 48 €. Pour achats = 50 : condition vraie, port vaut 0, le total est 50 €. Le cas limite 50 est important : avec > au lieu de >=, le client à 50 € paierait les frais, contrairement à la règle.

Pour plusieurs seuils, on imbrique les conditions ou on enchaîne des SINON SI.

SI anciennete >= 10 ALORS
    prime <- 500
SINON SI anciennete >= 5 ALORS
    prime <- 200
SINON
    prime <- 0
FIN SI

L'ordre des tests compte : on commence par le seuil le plus élevé. Un salarié de 12 ans d'ancienneté vérifie les deux premières conditions, mais seule la première s'exécute, donc sa prime est de 500. En testant d'abord anciennete >= 5, il recevrait 200 : le résultat serait faux.

Les opérateurs logiques permettent de regrouper plusieurs critères :

ET : les deux conditions doivent être vraies. Exemple : age >= 18 ET fidele = vrai.
OU : au moins une condition doit être vraie.
NON : inverse la condition.

ExempleRemise avec deux critères

Règle : « Remise de 5 % si la commande dépasse 200 € ET si le client est fidèle. »

montant	fidele	condition	remise
250	vrai	vraie	5 %
250	faux	fausse	0 %
150	vrai	fausse	0 %

Le tableau énumère les combinaisons : un seul critère rempli ne suffit pas avec ET.

La boucle : répéter un traitement

Une entreprise traite des listes : des lignes de facture, des ventes de la semaine, des employés. Écrire cent fois la même instruction serait absurde. La boucle répète un bloc d'instructions.

DéfinitionBoucle POUR

La boucle POUR s'utilise quand on sait combien de fois répéter.

POUR i DE 1 A n FAIRE
    instructions
FIN POUR

La variable i (le compteur) prend successivement les valeurs 1, 2, …, n ; le bloc s'exécute une fois pour chaque valeur, donc $n$ fois.

DéfinitionBoucle TANT QUE

La boucle TANT QUE s'utilise quand le nombre de répétitions dépend d'une condition.

TANT QUE condition FAIRE
    instructions
FIN TANT QUE

La condition est testée avant chaque passage. Si elle est fausse dès le départ, le bloc ne s'exécute jamais.

ExempleTotal et moyenne des ventes

Un magasin note ses ventes quotidiennes sur 4 jours : 10, 14, 8, 12.

total <- 0
POUR i DE 1 A 4 FAIRE
    LIRE vente
    total <- total + vente
FIN POUR
moyenne <- total / 4
AFFICHER moyenne

passage	vente lue	total
avant la boucle	–	0
i = 1	10	10
i = 2	14	24
i = 3	8	32
i = 4	12	44

Moyenne : $44 \div 4 = 11$ . Le motif accumulateur (total <- total + valeur) est l'un des plus fréquents en gestion.

ExempleUn TANT QUE : épargne jusqu'à un objectif

Une association met de côté 40 € par mois et vise 150 €.

solde <- 0
mois <- 0
TANT QUE solde < 150 FAIRE
    solde <- solde + 40
    mois <- mois + 1
FIN TANT QUE
AFFICHER mois

tour	solde	mois
départ	0	0
1	40	1
2	80	2
3	120	3
4	160	4

Après le tour 4, $160 \geq 150$ : la condition devient fausse, la boucle s'arrête et l'algorithme affiche 4.

Écrire un algorithme à partir d'une règle de gestion

Lire est une compétence, écrire en est une autre. Voici une démarche qui fonctionne pour la plupart des sujets de gestion.

ExempleFacturation d'une commande de plusieurs lignes

Règle : « Chaque ligne de commande a une quantité et un prix unitaire HT. On additionne les lignes. Si le total HT dépasse 300 €, on retire 5 %. On ajoute ensuite 20 % de TVA. »

Données : le nombre de lignes, puis pour chaque ligne la quantité et le prix. Sortie : le total TTC.

totalHT <- 0
LIRE nbLignes
POUR i DE 1 A nbLignes FAIRE
    LIRE quantite
    LIRE prix
    totalHT <- totalHT + quantite * prix
FIN POUR
SI totalHT > 300 ALORS
    totalHT <- totalHT * 0,95
FIN SI
totalTTC <- totalHT * 1,2
AFFICHER totalTTC

Test avec deux lignes : 10 articles à 20 € et 5 articles à 12 €.

étape	totalHT
avant la boucle	0
ligne 1 : $10 \times 20 = 200$	200
ligne 2 : $5 \times 12 = 60$	260

$260 > 300$ est faux : pas de remise. Total TTC : $260 \times 1{,}2 = 312$ €.

Ce découpage montre pourquoi les trois briques suffisent : une boucle pour additionner les lignes, une condition pour la remise, des affectations pour la TVA. Les logiciels de gestion de l'entreprise combinent ces mêmes mécanismes à plus grande échelle.

Tester, corriger et s'entraîner pour le bac

Un algorithme n'est jamais « bon » parce qu'il paraît logique : il est bon parce qu'on l'a testé. Le test à la main sert à deux choses : prévoir le résultat sur un jeu de données, et détecter une erreur de logique.

ExempleDétecter une erreur

Règle : « Prime de 100 € si le chiffre d'affaires atteint 5 000 €. »

SI ca > 5000 ALORS
    prime <- 100
SINON
    prime <- 0
FIN SI

Test au seuil : ca = 5000. La règle donne 100 € (« atteint »). L'algorithme déroulé donne 0 €, car $5000 > 5000$ est faux. Le cas limite révèle l'erreur : il faut écrire ca >= 5000.

Lire un algorithme à l'examen. On te donne souvent un algorithme et des valeurs d'entrée, puis on te demande le résultat affiché ou l'effet d'une modification. La bonne attitude : ne pas deviner, mais construire le tableau de suivi, ligne après ligne, sans sauter de passage de boucle. Pour une consigne comme « modifier l'algorithme pour tenir compte d'une nouvelle règle », repère d'abord où la règle intervient (avant ou après la boucle, dans quelle condition), puis ajoute ou modifie une seule structure.

À l'écrit, soigne la lisibilité : indentation, noms de variables clairs, mots-clés SI, SINON, FIN SI, POUR, FIN POUR bien fermés. Un correcteur doit pouvoir suivre ton raisonnement sans le deviner.

Exercices corrigés

Exercice 1 Remise et TVA sur une commande

★☆☆Environ 8 min

Une boutique applique la règle suivante : « Si le montant HT de la commande est d'au moins 100 €, une remise de 10 % est accordée. La TVA de 20 % s'ajoute ensuite au montant remisé. »

LIRE ht
SI ht >= 100 ALORS
    ht <- ht * 0,9
FIN SI
ttc <- ht * 1,2
AFFICHER ttc

Quel montant TTC (en euros) l'algorithme affiche-t-il pour ht = 120 ?

Indice 1

Vérifie d'abord si la condition est vraie pour 120.

Indice 2

La remise de 10 % se traduit par une multiplication par 0,9, et la TVA de 20 % par une multiplication par 1,2.

Voir la correction pas à pas

On teste la condition : $120 \geq 100$ est vrai, donc l'instruction du bloc s'exécute.
On applique la remise : $ht \leftarrow 120 \times 0{,}9 = 108$ .
On calcule le TTC : $ttc \leftarrow 108 \times 1{,}2 = 129{,}6$ .
L'algorithme affiche 129,6.

Le montant TTC affiché est 129,6 €. L'ordre des opérations compte : la remise s'applique avant la TVA, comme l'indique la règle.

Exercice 2 Moyenne des ventes d'une semaine

★★☆Environ 10 min

Un commerçant relève les ventes de cinq jours : 12, 15, 9, 20 et 14 articles.

total <- 0
POUR i DE 1 A 5 FAIRE
    LIRE vente
    total <- total + vente
FIN POUR
moyenne <- total / 5
AFFICHER moyenne

Déroule l'algorithme avec ces données. Quelle valeur de moyenne est affichée (en articles par jour) ?

Indice 1

Construis un tableau de suivi avec une ligne par passage de boucle.

Indice 2

N'oublie pas que total vaut 0 avant le premier passage.

Voir la correction pas à pas

Avant la boucle : total vaut 0.
Passage 1 : $total = 0 + 12 = 12$ .
Passage 2 : $total = 12 + 15 = 27$ .
Passage 3 : $total = 27 + 9 = 36$ .
Passage 4 : $total = 36 + 20 = 56$ .
Passage 5 : $total = 56 + 14 = 70$ .
Après la boucle : $moyenne = 70 \div 5 = 14$ .

L'algorithme affiche 14 articles par jour. Le total de 70 s'obtient en cinq passages, et la division porte sur le nombre de jours, 5.

Exercice 3 Commission par paliers

★★★Environ 12 min

Règle de gestion : « Un vendeur touche 2 % sur la part de ses ventes inférieure ou égale à 2 000 €, et 5 % sur la part qui dépasse 2 000 € ».

LIRE ventes
SI ventes <= 2000 ALORS
    commission <- ventes * 0,02
SINON
    commission <- 2000 * 0,02 + (ventes - 2000) * 0,05
FIN SI
AFFICHER commission

Quelle commission (en euros) est affichée pour ventes = 2500 ?

Indice 1

Teste la condition ventes <= 2000 pour 2500.

Indice 2

Décompose en deux parts : les 2 000 premiers euros, puis le reste.

Voir la correction pas à pas

On teste $2500 \leq 2000$ : c'est faux, on exécute le bloc SINON.
Première part : $2000 \times 0{,}02 = 40$ .
Part au-delà du seuil : $2500 - 2000 = 500$ , puis $500 \times 0{,}05 = 25$ .
Commission : $40 + 25 = 65$ .

La commission affichée est 65 €. L'erreur classique serait d'appliquer 5 % à la totalité des ventes (125 €) : la règle ne taxe à 5 % que la part qui dépasse le seuil.

Les questions qu'on se pose

Faut-il savoir programmer dans un langage précis pour réussir cette partie ?

Non, pas pour la lecture et l'écriture d'un algorithme : on travaille en pseudo-code ou en français structuré. Ce qui compte, c'est la logique : initialiser, tester, répéter, afficher. La programmation dans un langage vient ensuite, dans la suite du chapitre.

Comment savoir s'il faut une boucle POUR ou TANT QUE ?

Si tu connais d'avance le nombre de répétitions (5 jours, 12 lignes de facture), utilise POUR. Si l'arrêt dépend d'une condition qui évolue (atteindre un objectif d'épargne, un stock minimum), utilise TANT QUE. Dans le doute, demande-toi : « puis-je écrire le nombre de tours avant de commencer ? »

Pourquoi mon algorithme donne-t-il un résultat faux alors qu'il me paraît logique ?

Cherche d'abord trois suspects : une variable non initialisée avant la boucle, une borne mal écrite (> au lieu de >=), un calcul de pourcentage faux (* 0,2 au lieu de * 1,2 pour ajouter 20 %). Déroule ensuite l'algorithme avec un tableau de suivi sur une valeur au seuil : l'erreur apparaît presque toujours là.

À quoi sert un tableau de suivi des variables ?

Il t'oblige à exécuter l'algorithme comme le ferait la machine, instruction par instruction, sans sauter d'étape. Tu y notes la valeur de chaque variable après chaque instruction. C'est la méthode la plus sûre pour prévoir un résultat, repérer une boucle infinie ou comprendre pourquoi un algorithme se trompe.

Sources

Programme visé : Terminale STMG — Spécialité Systèmes d'information de gestion · Éduscol

Terminale STMG — Spécialité Systèmes d'information de gestion, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
BO n°8 du 25 juillet 2019 — Programme des enseignements de spécialité Terminale STMG, education.gouv.fr. Consulté le 11 novembre 2026.
Programmes et ressources en série STMG, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Sciences de gestion et numérique — Ressources pédagogiques, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Ressources pédagogiques STMG 2021 — Repères pédagogiques, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
STMG Systèmes d'information — Document programme PDF, education.gouv.fr. Consulté le 11 novembre 2026.

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Algorithmique de gestion : cours de Terminale STMG

L'essentiel

À quoi sert l'algorithmique en gestion

Variables, types et opérateurs

La structure conditionnelle : choisir selon une règle

La boucle : répéter un traitement

Écrire un algorithme à partir d'une règle de gestion

Tester, corriger et s'entraîner pour le bac

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Exercice 1 Remise et TVA sur une commande

Exercice 2 Moyenne des ventes d'une semaine

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