Systèmes d'information de gestion · Terminale STMGBac

Algorithmique de gestion : exercices corrigés de Terminale STMG

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un algorithme de gestion traduit une règle de gestion en suites d'instructions : variables, test (si), boucle (pour, tant que).
Pour dérouler un algorithme, on tient un tableau de suivi : une colonne par variable, une ligne par étape.
Une condition se lit avec précision : « ≥ » inclut le seuil, « > » l'exclut.
Dans une boucle « tant que », on vérifie la condition avant chaque tour ; le nombre de tours se compte à la main.
Une réponse chiffrée s'accompagne toujours de son unité (euros, kilogrammes, jours, années).

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te concernent si tu suis la spécialité de Terminale STMG, dans le chapitre sur le développement d'applications. Le programme de cette spécialité figure au bulletin officiel spécial n° 8, daté du 25 juillet 2019 ³. Autour de l'algorithme, il demande de savoir expliquer la logique d'un programme, puis d'appliquer des règles de gestion pour en tirer les résultats attendus ⁶. Voilà précisément ce que tu travailles dans cette page.

Un système d'information de gestion associe des technologies, des personnes, des processus, des procédures et des règles de gestion, le tout propre à l'organisation qu'il soutient ⁶. Les règles de gestion sont donc le point de départ : un algorithme n'est que leur traduction pas à pas.

Les exercices

Exercice 1 Une remise commerciale

★☆☆Environ 5 min

Une boutique en ligne applique la règle de gestion suivante : si le montant de la commande est supérieur ou égal à $150$ €, une remise de $10\ \%$ est accordée ; sinon, aucune remise.

Variables : montant, net
Si montant >= 150 alors
    net <- montant * 0,90
Sinon
    net <- montant
Fin si
Afficher net

Quel montant s'affiche pour une commande de $180$ € ?

Indice 1

Commence par tester la condition : $180 \geq 150$ est-il vrai ?

Indice 2

Multiplier par $0{,}90$ revient à retirer $10\ \%$ .

Voir la correction pas à pas

On teste la condition : $180 \geq 150$ est vrai, donc on exécute la branche « alors ».
On calcule : $net = 180 \times 0{,}90 = 162$ .
On affiche $net$ .
Contrôle : la remise est de $180 - 162 = 18$ €, soit bien $10\ \%$ de $180$ €.

Le montant affiché est de 162 €. Retiens le réflexe : on valide d'abord la condition, puis on suit une seule branche.

Exercice 2 Dérouler une boucle de totalisation

★☆☆Environ 6 min

Un logiciel de caisse additionne les prix hors taxes des articles d'un panier. Le panier contient quatre articles : $12$ €, $8$ €, $15$ € et $5$ €.

Variables : total, i, prix (liste de 4 valeurs)
total <- 0
Pour i de 1 à 4 faire
    total <- total + prix[i]
Fin pour
Afficher total

Recopie et complète un tableau de suivi, puis donne la valeur affichée.

Indice 1

Avant la boucle, $total$ vaut $0$ .

Indice 2

À chaque tour, $total$ reçoit son ancienne valeur plus le prix de l'article $i$ .

Voir la correction pas à pas

Avant la boucle : $total = 0$ .
Tour $i = 1$ : $total = 0 + 12 = 12$ .
Tour $i = 2$ : $total = 12 + 8 = 20$ .
Tour $i = 3$ : $total = 20 + 15 = 35$ .
Tour $i = 4$ : $total = 35 + 5 = 40$ .
La boucle se termine après $i = 4$ et l'algorithme affiche $40$ .

Le total affiché est de 40 € hors taxes. Le tableau de suivi montre bien que la variable $total$ change à chaque tour.

Exercice 3 Des frais de port par tranches

★★☆Environ 8 min

Règle de gestion : un colis de $1$ kg ou moins coûte $4$ € de port. Au-delà, on ajoute $2$ € par kilogramme entamé au-dessus de $1$ kg (un kilogramme commencé est dû en entier).

Variables : poids, supplement, port
Si poids <= 1 alors
    port <- 4
Sinon
    supplement <- arrondi_au_entier_superieur(poids - 1)
    port <- 4 + 2 * supplement
Fin si
Afficher port

Quels frais de port s'affichent pour un colis de $3{,}4$ kg ?

Indice 1

Teste d'abord $3{,}4 \leq 1$ .

Indice 2

Calcule $poids - 1$ , puis arrondis au nombre entier supérieur.

Voir la correction pas à pas

Test : $3{,}4 \leq 1$ est faux, donc on exécute la branche « sinon ».
On calcule $poids - 1 = 3{,}4 - 1 = 2{,}4$ .
On arrondit à l'entier supérieur : $supplement = 3$ , car trois kilogrammes sont entamés.
On calcule $port = 4 + 2 \times 3 = 10$ .
On affiche $10$ .

Les frais de port sont de 10 €. L'erreur classique est d'arrondir $2{,}4$ à $2$ : la règle précise que tout kilogramme commencé est facturé.

Exercice 4 Les primes d'une équipe commerciale

★★☆Environ 10 min

Une entreprise verse à chaque commercial une prime de $2\ \%$ de son chiffre d'affaires mensuel si celui-ci est supérieur ou égal à $10\,000$ € ; sinon, la prime est nulle. Trois commerciaux ont réalisé $8\,000$ €, $12\,000$ € et $15\,000$ €.

Variables : ca, prime, totalPrimes, i
totalPrimes <- 0
Pour i de 1 à 3 faire
    Saisir ca
    Si ca >= 10000 alors
        prime <- ca * 0,02
    Sinon
        prime <- 0
    Fin si
    totalPrimes <- totalPrimes + prime
Fin pour
Afficher totalPrimes

Quelle somme totale de primes l'entreprise verse-t-elle ?

Indice 1

Traite les trois commerciaux l'un après l'autre, en notant la prime de chacun.

Indice 2

Le premier commercial n'atteint pas le seuil.

Voir la correction pas à pas

Commercial 1 : $8\,000 \geq 10\,000$ est faux, donc $prime = 0$ et $totalPrimes = 0$ .
Commercial 2 : $12\,000 \geq 10\,000$ est vrai, donc $prime = 12\,000 \times 0{,}02 = 240$ et $totalPrimes = 240$ .
Commercial 3 : $15\,000 \geq 10\,000$ est vrai, donc $prime = 15\,000 \times 0{,}02 = 300$ et $totalPrimes = 540$ .
L'algorithme affiche $540$ .

L'entreprise verse 540 € de primes au total. Ici, un test se trouve à l'intérieur d'une boucle : la condition est réévaluée à chaque tour.

Exercice 5 Déclencher un réapprovisionnement

★★★Environ 10 min

Un magasin a $50$ unités d'un produit en stock. Il en vend $7$ par jour. Dès que le stock passe strictement en dessous de $20$ unités, une commande au fournisseur est lancée.

Variables : stock, jours
stock <- 50
jours <- 0
Tant que stock >= 20 faire
    stock <- stock - 7
    jours <- jours + 1
Fin tant que
Afficher jours

Quelle valeur affiche l'algorithme ? Que représente-t-elle ?

Indice 1

Tiens un tableau avec les colonnes $stock$ et $jours$ .

Indice 2

La boucle continue tant que $stock \geq 20$ ; elle s'arrête dès que cette condition devient fausse.

Voir la correction pas à pas

Départ : $stock = 50$ , $jours = 0$ ; la condition $50 \geq 20$ est vraie.
Après le tour 1 : $stock = 43$ , $jours = 1$ ; $43 \geq 20$ , on continue.
Après le tour 2 : $stock = 36$ , $jours = 2$ ; on continue.
Après le tour 3 : $stock = 29$ , $jours = 3$ ; on continue.
Après le tour 4 : $stock = 22$ , $jours = 4$ ; $22 \geq 20$ , on continue.
Après le tour 5 : $stock = 15$ , $jours = 5$ ; $15 \geq 20$ est faux, la boucle s'arrête.
L'algorithme affiche $5$ .

L'algorithme affiche 5 jours : c'est le nombre de jours de vente nécessaires pour que le stock passe sous le seuil de $20$ unités, donc pour déclencher la commande.

Exercice 6 Un placement qui dépasse un objectif

★★★Environ 12 min

Une association place $1\,000$ € à un taux de $5\ \%$ par an, intérêts ajoutés chaque année au capital. Elle veut savoir en combien d'années le capital dépassera $1\,200$ €.

Variables : capital, annees
capital <- 1000
annees <- 0
Tant que capital <= 1200 faire
    capital <- capital * 1,05
    annees <- annees + 1
Fin tant que
Afficher annees

Quelle valeur affiche l'algorithme ?

Indice 1

Multiplier par $1{,}05$ ajoute $5\ \%$ .

Indice 2

Calcule le capital après chaque année, sans arrondir trop tôt.

Voir la correction pas à pas

Départ : $capital = 1\,000$ , $annees = 0$ ; $1\,000 \leq 1\,200$ , on continue.
Après l'année 1 : $capital = 1\,050$ ; $1\,050 \leq 1\,200$ , on continue.
Après l'année 2 : $capital = 1\,102{,}50$ ; on continue.
Après l'année 3 : $capital \approx 1\,157{,}63$ ; $1\,157{,}63 \leq 1\,200$ , on continue.
Après l'année 4 : $capital \approx 1\,215{,}51$ ; $1\,215{,}51 \leq 1\,200$ est faux, la boucle s'arrête.
L'algorithme affiche $4$ .

L'algorithme affiche 4 années. Après trois ans, il manque encore environ $42$ € pour dépasser l'objectif ; c'est la quatrième année qui le fait franchir.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir s'il faut utiliser un test ou une boucle ?

Pose-toi la question : la règle de gestion choisit-elle entre des cas (remise ou pas de remise, tranche de port) ? Alors c'est un test (si… alors… sinon). Faut-il répéter une même action, soit un nombre de fois connu (un article après l'autre), soit jusqu'à ce qu'une condition soit remplie (le stock passe sous un seuil) ? Alors c'est une boucle (« pour » si le nombre de tours est connu, « tant que » sinon). Les deux se combinent souvent, comme dans l'exercice sur les primes.

Comment éviter les erreurs quand je déroule un algorithme à la main ?

Construis un tableau de suivi : une colonne par variable, une ligne par étape. Recopie la valeur de chaque variable après chaque instruction qui la modifie. Dans une boucle « tant que », vérifie la condition avant chaque tour, y compris le premier. Enfin, relis le seuil : $\geq$ et $>$ ne donnent pas le même résultat quand la valeur est exactement égale au seuil. Contrôle ton résultat final en le comparant à la règle de gestion de départ.

Sources

Programme visé : Terminale STMG — Spécialité Systèmes d'information de gestion · Éduscol

Terminale STMG — Spécialité Systèmes d'information de gestion, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
BO n°8 du 25 juillet 2019 — Programme des enseignements de spécialité Terminale STMG, education.gouv.fr. Consulté le 11 novembre 2026.
Programmes et ressources en série STMG, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Sciences de gestion et numérique — Ressources pédagogiques, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Ressources pédagogiques STMG 2021 — Repères pédagogiques, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
STMG Systèmes d'information — Document programme PDF, education.gouv.fr. Consulté le 11 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Algorithmique de gestion : exercices corrigés de Terminale STMG

L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Une remise commerciale

Exercice 2 Dérouler une boucle de totalisation

Exercice 3 Des frais de port par tranches

Exercice 4 Les primes d'une équipe commerciale

Exercice 5 Déclencher un réapprovisionnement

Exercice 6 Un placement qui dépasse un objectif

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur