Aller au contenu
FR

Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac

Condensateur et capacité : exercices corrigés de Terminale

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • La capacité CC d'un condensateur relie sa charge QQ et la tension UU entre ses armatures : Q=C×UQ = C \times U ; elle s'exprime en farads (F).5
  • Pour un condensateur plan, C=ε0εrSeC = \dfrac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{e} : la capacité augmente avec la surface et diminue quand les plaques s'éloignent.35
  • Le courant dans un condensateur idéal vérifie i=C dudti = C\,\dfrac{du}{dt} : il n'y a de courant que si la tension varie.5
  • Convertis toujours en unités SI (F, C, V, m) avant de calculer : 1 μF=10−61\ \mu F = 10^{-6} F, 1 nF=10−91\ nF = 10^{-9} F, 1 pF=10−121\ pF = 10^{-12} F.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices accompagnent le cours sur le condensateur et la capacité. Ils sont classés du plus simple au plus délicat. Cherche d'abord seul(e) sur une feuille, ouvre un indice si tu bloques, puis compare ta démarche à la correction. Dans une correction, chaque étape est une action : si ton raisonnement diffère mais aboutit au même résultat avec des unités justes, c'est bon signe.

Charge, capacité et tension

Les trois premiers exercices utilisent uniquement la relation Q=CUQ = CU. Ils servent à te donner les bons réflexes de conversion.

Les exercices

Exercice 1 Charge d'un condensateur chimique

★☆☆Environ 5 min

Un condensateur de capacité C=470 μFC = 470\ \mu F est soumis à une tension U=12U = 12 V entre ses armatures.

Calcule la charge QQ qu'il emmagasine. Donne le résultat en millicoulombs (mC).

Indice 1

La charge est proportionnelle à la tension : quelle relation relie QQ, CC et UU ?

Indice 2

Convertis d'abord 470 μF470\ \mu F en farads : 470×10−6470 \times 10^{-6} F.

Voir la correction pas à pas

  1. On utilise la relation caractéristique du condensateur : Q=C×UQ = C \times U.

  2. On convertit la capacité : C=470×10−6C = 470 \times 10^{-6} F.

  3. On calcule : Q=470×10−6×12=5,64×10−3Q = 470 \times 10^{-6} \times 12 = 5{,}64 \times 10^{-3} C.

  4. On convertit en millicoulombs : Q=5,64Q = 5{,}64 mC.

La charge vaut Q=5,64Q = 5{,}64 mC. Elle est proportionnelle à la tension : si tu doublais UU, elle doublerait aussi.5

Exercice 2 Trouver une capacité

★☆☆Environ 5 min

Sous une tension U=6,0U = 6{,}0 V, un condensateur porte une charge Q=2,4Q = 2{,}4 mC.

Calcule sa capacité CC en microfarads (μF\mu F).

Indice 1

La capacité est le rapport entre la charge et la tension.

Indice 2

Convertis les millicoulombs en coulombs : 11 mC =10−3= 10^{-3} C.

Voir la correction pas à pas

  1. On exprime la relation pour isoler la capacité : C=QUC = \dfrac{Q}{U}.

  2. On convertit la charge : Q=2,4×10−3Q = 2{,}4 \times 10^{-3} C.

  3. On calcule : C=2,4×10−36,0=4,0×10−4C = \dfrac{2{,}4 \times 10^{-3}}{6{,}0} = 4{,}0 \times 10^{-4} F.

  4. On convertit : 4,0×10−44{,}0 \times 10^{-4} F =400 μF= 400\ \mu F.

La capacité est C=400 μFC = 400\ \mu F. C'est bien le rapport entre la charge et la tension qui définit la capacité.5

Exercice 3 Tension aux bornes d'un petit condensateur

★☆☆Environ 6 min

Un condensateur de capacité C=22C = 22 nF porte une charge Q=33 μCQ = 33\ \mu C.

Calcule la tension UU entre ses armatures, en volts.

Indice 1

Isole UU dans la relation Q=CUQ = CU.

Indice 2

Attention aux deux préfixes : μ=10−6\mu = 10^{-6} et n=10−9n = 10^{-9}.

Voir la correction pas à pas

  1. On isole la tension : U=QCU = \dfrac{Q}{C}.

  2. On convertit : Q=33×10−6Q = 33 \times 10^{-6} C et C=22×10−9C = 22 \times 10^{-9} F.

  3. On calcule : U=33×10−622×10−9=1,5×103U = \dfrac{33 \times 10^{-6}}{22 \times 10^{-9}} = 1{,}5 \times 10^{3} V.

  4. On conclut : U=1500U = 1500 V.

La tension vaut 15001500 V. Une capacité faible et une charge relativement grande donnent une tension élevée : la fiche technique d'un composant indique d'ailleurs une tension maximale à ne pas dépasser.2

Exercice 4 Capacité d'un condensateur plan

★★☆Environ 10 min

Un condensateur plan a des armatures de surface S=20 cm2S = 20\ \text{cm}^2 en regard, séparées par un diélectrique d'épaisseur e=0,10e = 0{,}10 mm et de permittivité relative εr=5\varepsilon_r = 5. On donne ε0=8,85×10−12\varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12} F·m−1^{-1}.

Calcule la capacité CC en picofarads (pF).

Indice 1

Utilise C=ε0εrSeC = \dfrac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{e} avec toutes les longueurs en mètres et la surface en m².

Indice 2

1 cm2=10−4 m21\ \text{cm}^2 = 10^{-4}\ \text{m}^2 et 0,100{,}10 mm =1,0×10−4= 1{,}0 \times 10^{-4} m.

Voir la correction pas à pas

  1. On écrit la formule du condensateur plan : C=ε0εrSeC = \dfrac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{e}.

  2. On convertit la surface : S=20×10−4=2,0×10−3S = 20 \times 10^{-4} = 2{,}0 \times 10^{-3} m².

  3. On convertit l'épaisseur : e=1,0×10−4e = 1{,}0 \times 10^{-4} m.

  4. On calcule : C=8,85×10−12×5×2,0×10−31,0×10−4=8,85×10−10C = \dfrac{8{,}85 \times 10^{-12} \times 5 \times 2{,}0 \times 10^{-3}}{1{,}0 \times 10^{-4}} = 8{,}85 \times 10^{-10} F.

  5. On convertit : C=885C = 885 pF.

On trouve C=885C = 885 pF, soit environ 0,90{,}9 nF. La capacité d'un condensateur dépend de la géométrie des armatures et de la nature de l'isolant, comme le dit la formule.5

Exercice 5 Rapprocher les armatures

★★☆Environ 6 min

Un condensateur plan a une capacité C1=100C_1 = 100 pF. Sans changer la surface ni l'isolant, on rapproche les armatures jusqu'à ce que la distance ee soit divisée par 4.

Calcule la nouvelle capacité C2C_2 en pF.

Indice 1

Dans C=ε0εrSeC = \dfrac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{e}, quelles grandeurs restent constantes ?

Indice 2

La capacité est inversement proportionnelle à ee.

Voir la correction pas à pas

  1. On écrit les deux capacités : C1=ke1C_1 = \dfrac{k}{e_1} et C2=ke2C_2 = \dfrac{k}{e_2}, avec k=ε0εrSk = \varepsilon_0 \varepsilon_r S constant.

  2. On exprime le rapport : C2C1=e1e2\dfrac{C_2}{C_1} = \dfrac{e_1}{e_2}.

  3. Comme e2=e14e_2 = \dfrac{e_1}{4}, on obtient C2C1=4\dfrac{C_2}{C_1} = 4.

  4. On calcule : C2=4×100=400C_2 = 4 \times 100 = 400 pF.

La nouvelle capacité est C2=400C_2 = 400 pF. Quand les plaques sont rapprochées, la capacité augmente, en accord avec le comportement décrit pour les condensateurs.5

Exercice 6 Courant dans un condensateur

★★☆Environ 8 min

Un condensateur idéal de capacité C=1000 μFC = 1000\ \mu F voit sa tension u(t)u(t) augmenter linéairement de 00 V à 5,05{,}0 V en 2,02{,}0 s.

Calcule l'intensité ii du courant qui le traverse pendant cette phase, en milliampères (mA).

Indice 1

Utilise i=C dudti = C\,\dfrac{du}{dt}.

Indice 2

Une variation linéaire signifie que dudt\dfrac{du}{dt} est constante : c'est la pente ΔuΔt\dfrac{\Delta u}{\Delta t}.

Voir la correction pas à pas

  1. On écrit la relation du condensateur idéal : i=C dudti = C\,\dfrac{du}{dt}.

  2. La tension varie linéairement, donc dudt=5,0−02,0=2,5\dfrac{du}{dt} = \dfrac{5{,}0 - 0}{2{,}0} = 2{,}5 V/s.

  3. On convertit : C=1000×10−6=1,0×10−3C = 1000 \times 10^{-6} = 1{,}0 \times 10^{-3} F.

  4. On calcule : i=1,0×10−3×2,5=2,5×10−3i = 1{,}0 \times 10^{-3} \times 2{,}5 = 2{,}5 \times 10^{-3} A.

  5. On convertit : i=2,5i = 2{,}5 mA.

Le courant vaut 2,52{,}5 mA et il est constant tant que la tension croît à vitesse constante. Si la tension cessait de varier, dudt\dfrac{du}{dt} serait nulle et le courant aussi.5

Exercice 7 Durée d'une charge à courant constant

★★☆Environ 10 min

On charge un condensateur de capacité C=2200 μFC = 2200\ \mu F avec un courant constant d'intensité I=11I = 11 mA, en partant d'un condensateur déchargé. On arrête la charge quand la tension atteint U=10U = 10 V.

Calcule la durée Δt\Delta t de la charge, en secondes.

Indice 1

Commence par calculer la charge finale avec Q=CUQ = CU.

Indice 2

Avec un courant constant, la charge transférée vaut Q=I×ΔtQ = I \times \Delta t.

Voir la correction pas à pas

  1. On calcule la charge finale : Q=C×U=2200×10−6×10=2,2×10−2Q = C \times U = 2200 \times 10^{-6} \times 10 = 2{,}2 \times 10^{-2} C.

  2. Le courant est constant : la charge transférée pendant Δt\Delta t vaut Q=I ΔtQ = I\,\Delta t.

  3. On isole la durée : Δt=QI\Delta t = \dfrac{Q}{I}.

  4. On convertit : I=11×10−3I = 11 \times 10^{-3} A.

  5. On calcule : Δt=2,2×10−211×10−3=2,0\Delta t = \dfrac{2{,}2 \times 10^{-2}}{11 \times 10^{-3}} = 2{,}0 s.

La charge dure 2,02{,}0 s. Retiens la démarche : on passe par la charge QQ, qui relie la capacité, la tension et le courant. C'est la première approche du circuit RC, étudié ensuite avec une résistance.

Exercice 8 Charge d'un supercondensateur

★★★Environ 10 min

Un supercondensateur a une capacité C=50C = 50 F et on le charge sous U=2,5U = 2{,}5 V. Un condensateur chimique classique de 470 μF470\ \mu F est chargé sous la même tension.

  1. Calcule la charge QQ du supercondensateur, en coulombs.
  2. Compare-la à celle du condensateur de 470 μF470\ \mu F.
Indice 1

Applique Q=CUQ = CU aux deux composants avec la même tension.

Indice 2

Pour comparer, calcule le rapport des deux charges, qui est aussi le rapport des capacités.

Voir la correction pas à pas

  1. Pour le supercondensateur : Q=C×U=50×2,5=125Q = C \times U = 50 \times 2{,}5 = 125 C.

  2. Pour le condensateur classique : Q′=470×10−6×2,5≈1,2×10−3Q' = 470 \times 10^{-6} \times 2{,}5 \approx 1{,}2 \times 10^{-3} C.

  3. À tension égale, QQ′=CC′=50470×10−6≈1×105\dfrac{Q}{Q'} = \dfrac{C}{C'} = \dfrac{50}{470 \times 10^{-6}} \approx 1 \times 10^{5}.

  4. On conclut sur l'ordre de grandeur : le supercondensateur stocke environ cent mille fois plus de charge.

Le supercondensateur porte Q=125Q = 125 C, soit environ 10510^5 fois la charge du condensateur chimique. Cela illustre pourquoi le farad est une capacité très élevée, rarement atteinte sauf avec les supercondensateurs.5

Exercice 9 Principe d'un capteur capacitif

★★★Environ 15 min

Un capteur de distance est un condensateur plan à air (εr=1\varepsilon_r = 1) dont les armatures ont une surface S=4,0 cm2S = 4{,}0\ \text{cm}^2. Une armature est mobile : la distance ee passe de 0,500{,}50 mm à 0,400{,}40 mm. On donne ε0=8,85×10−12\varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12} F·m−1^{-1}.

  1. Calcule la capacité C1C_1 pour e=0,50e = 0{,}50 mm et la capacité C2C_2 pour e=0,40e = 0{,}40 mm.
  2. En déduis la variation ΔC=C2−C1\Delta C = C_2 - C_1, en pF.
  3. Explique pourquoi on peut utiliser ce montage pour mesurer un déplacement.
Indice 1

Convertis S=4,0 cm2S = 4{,}0\ \text{cm}^2 en 4,0×10−4 m24{,}0 \times 10^{-4}\ \text{m}^2 et les distances en mètres.

Indice 2

Pour la question 3, demande-toi ce qui change dans la formule quand une armature bouge.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit : S=4,0×10−4S = 4{,}0 \times 10^{-4} m², e1=5,0×10−4e_1 = 5{,}0 \times 10^{-4} m et e2=4,0×10−4e_2 = 4{,}0 \times 10^{-4} m.

  2. On calcule : C1=8,85×10−12×1×4,0×10−45,0×10−4=7,08×10−12C_1 = \dfrac{8{,}85 \times 10^{-12} \times 1 \times 4{,}0 \times 10^{-4}}{5{,}0 \times 10^{-4}} = 7{,}08 \times 10^{-12} F =7,08= 7{,}08 pF.

  3. On calcule : C2=8,85×10−12×4,0×10−44,0×10−4=8,85×10−12C_2 = \dfrac{8{,}85 \times 10^{-12} \times 4{,}0 \times 10^{-4}}{4{,}0 \times 10^{-4}} = 8{,}85 \times 10^{-12} F =8,85= 8{,}85 pF.

  4. On en déduit : ΔC=8,85−7,08=1,77\Delta C = 8{,}85 - 7{,}08 = 1{,}77 pF.

  5. Pour la question 3 : ε0\varepsilon_0, εr\varepsilon_r et SS sont fixes, donc la capacité ne dépend plus que de ee. En mesurant CC, on retrouve ee, donc la position de l'armature mobile.

La capacité augmente de 1,771{,}77 pF quand les armatures se rapprochent de 0,100{,}10 mm. Les capacités mises en jeu sont de l'ordre du picofarad, ce qui montre l'intérêt de maîtriser les préfixes.5 Ce principe est celui des capteurs capacitifs, abordés ensuite.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi faut-il convertir en unités du Système international avant de calculer ?

Les relations Q=CUQ = CU, i=C du/dti = C\,du/dt et la formule du condensateur plan sont écrites pour des farads, des coulombs, des volts, des mètres et des secondes. Si tu mélanges des µF avec des volts sans convertir, tu obtiens un résultat faux d'un facteur 10610^6. Le farad est l'unité de la capacité.25 Convertis d'abord, calcule ensuite, et reconvertis à la fin pour un résultat lisible.

Si la tension aux bornes d'un condensateur est constante, y a-t-il un courant ?

Pour un condensateur idéal, non. Le courant s'écrit i=C dudti = C\,\dfrac{du}{dt} et la dérivée d'une tension constante est nulle.5 Un courant ne circule que pendant les phases où la tension varie, par exemple lors d'une charge ou d'une décharge.

Que faire pour augmenter la capacité d'un condensateur plan ?

Dans C=ε0εrSeC = \dfrac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{e}, on peut augmenter la surface SS, choisir un isolant de permittivité relative plus grande ou diminuer la distance ee.35 Rapprocher les plaques fait croître la capacité rapidement.5 C'est un classique de l'épreuve : on te demande souvent « comment varie CC si… ? ».

Sources

Programme visé : Programmes et ressources en physique-chimie - voie générale (Terminale) · Ministère de l'Éducation nationale / Éduscol

  1. Programmes et ressources en physique-chimie - voie générale (Terminale), Ministère de l'Éducation nationale / Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
  2. Ressources techniques Éduscol - Condensateur, Éduscol (STI). Consulté le 6 novembre 2026.
  3. Ressource pédagogique Éduscol - Condensateur et capacité, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
  4. Bulletin officiel spécial n° 2 - Programme physique-chimie, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
  5. Condensateur, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
  6. Charge et décharge d'un condensateur, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Je suis en…

Primaire

  • CP Bientôt
  • CE1 Bientôt
  • CE2 Bientôt
  • CM1 Bientôt
  • CM2 Bientôt

Collège

Lycée

Supérieur

  • BTS Bientôt
  • BUT Bientôt
  • Licence Bientôt
  • Prépas Bientôt

Sur cette page