Physique-chimie (spécialité) · Terminale · Énergie et thermodynamique

Loi phénoménologique de Newton

• Un système incompressible qui échange de l'énergie par transfert thermique avec l'extérieur voit sa température évoluer selon la loi de Newton : le flux est proportionnel à l'écart $T_{ext}-T$.
• Le bilan d'énergie donne l'équation différentielle $\dfrac{dT}{dt}+\dfrac{T}{\tau}=\dfrac{T_{ext}}{\tau}$ avec $\tau=\dfrac{mc}{hS}$.
• Solution : $T(t)=T_{ext}+(T_0-T_{ext})\,e^{-t/\tau}$ ; la température tend vers $T_{ext}$ sans la dépasser.
• $\tau$ est le temps caractéristique : à $t=\tau$, l'écart initial est multiplié par $e^{-1}\approx 0{,}37$ ; au bout de $5\tau$, le régime est pratiquement stationnaire.