La diffraction des ondes : cours de Terminale spécialité

Quand tu entends quelqu'un parler dans la pièce voisine alors que la porte est seulement entrouverte, tu perçois le son sans voir la personne. Le son a contourné le bord de la porte, il s'est étalé après l'ouverture. Ce comportement porte un nom : la diffraction.

Dans le chapitre « Ondes et signaux », tu as déjà étudié des grandeurs qui caractérisent une onde : la longueur d'onde, la célérité, la fréquence, puis l'intensité sonore et l'effet Doppler. Le programme de terminale range la diffraction, les interférences et l'effet Doppler parmi les phénomènes qui sont propres aux ondes.¹ La diffraction est donc une signature : si un phénomène diffracte, on a de bonnes raisons de dire qu'il est de nature ondulatoire.

Dans ce cours, tu vas apprendre à :

• définir la diffraction et reconnaître les situations où elle se produit ;
• relier son importance à la longueur d'onde et à la taille de l'ouverture ;
• expliquer le phénomène par le principe de Huygens-Fresnel ;
• exploiter une figure de diffraction obtenue avec une lumière monochromatique ;
• faire le lien avec les interférences, que tu étudieras ensuite.

Cette définition ne dépend pas de la nature de l'onde. On observe la diffraction avec la lumière, mais aussi avec le son, les vagues, les ondes radio ou les rayons X.³ La théorie élémentaire du phénomène ne fait d'ailleurs pas intervenir la nature de l'onde, même si le vocabulaire est souvent emprunté à l'optique.⁴

La diffraction intervient systématiquement dès que l'onde rencontre un objet qui gêne une partie de sa propagation, par exemple le bord d'un mur ou le bord d'un objectif.³ Il ne faut donc pas la limiter à la fente : un fil fin, un petit trou, un bord de plaque ou un obstacle de forme quelconque produisent aussi de la diffraction.

Prenons l'exemple d'une ville. Une onde radio est facilement diffractée par les bâtiments, alors que la diffraction de la lumière y est imperceptible.³ Pourquoi une telle différence ? Parce que la longueur d'onde d'une onde radio est grande, à l'échelle des bâtiments, alors que celle de la lumière visible est minuscule devant eux. Cette explication est un raisonnement pédagogique : pour le vérifier, compare les ordres de grandeur de $\lambda$ et de la taille de l'obstacle dans chaque cas.

La diffraction de la lumière commence en revanche à se faire sentir dans un objectif d'appareil photo, où elle impose une limite théorique de résolution.³ Là, les ouvertures sont petites et la diffraction limite la netteté des images.

Il y a une seconde condition, liée à la position de l'observateur. Pour mettre le phénomène nettement en évidence, la taille de l'élément diffractant doit être relativement petite par rapport à la distance d'observation. Un observateur proche de l'objet en voit l'image géométrique, celle qu'on perçoit d'habitude.³ C'est pour cette raison qu'on place l'écran loin de la fente dans les expériences de diffraction de la lumière.

La diffraction vient de la nature ondulatoire du phénomène. Pour la décrire rigoureusement, il faudrait remonter à l'équation d'onde.³ En pratique, une bonne approximation est fournie par le principe de Huygens-Fresnel, dans des conditions précises.³

Pour une onde qui arrive sur une ouverture, tout élément de surface de l'ouverture peut ainsi être considéré comme une source secondaire. L'onde se propage de proche en proche (idée de Huygens) et l'amplitude de l'onde émise par chaque source dépend de la taille de l'élément de surface et de l'onde qui l'atteint (apport de Fresnel).⁴ Les ondes émises par ces sources interfèrent entre elles et donnent l'onde diffractée.⁴

Imagine une fente large : il y a beaucoup de sources secondaires, et leurs contributions s'annulent presque partout, sauf dans la direction de propagation initiale. Avec une fente très étroite, il reste peu de sources : l'annulation est moins efficace et l'onde se retrouve dans des directions plus variées. Ce raisonnement est qualitatif et pédagogique ; il permet de comprendre pourquoi réduire l'ouverture étale la figure.

Le programme demande d'illustrer et de caractériser, de façon qualitative, la diffraction dans le cas d'une onde lumineuse diffractée par une ouverture.² En pratique, on éclaire une fente ou un fil fin avec un laser et on observe la lumière sur un écran éloigné. Quand l'ouverture est de l'ordre de la longueur d'onde, on voit une figure formée d'une tache centrale lumineuse et de taches plus faibles de part et d'autre, dans la direction perpendiculaire à la fente.

Que lire dans ces formules ?

• $\theta$ est proportionnel à $\lambda$ : à ouverture fixée, une longueur d'onde plus grande donne une figure plus étalée.
• $\theta$ est inversement proportionnel à $a$ : à longueur d'onde fixée, une fente plus étroite donne une figure plus étalée.
• $L$ augmente avec la distance $D$ de l'écran, ce qui explique qu'on mesure la figure sur un écran loin de la fente.

Ces variations sont cohérentes avec l'idée générale : l'étalement augmente quand la taille de l'ouverture diminue vers la longueur d'onde.³

Le principe de Huygens-Fresnel montre déjà un lien profond : la diffraction se manifeste par des phénomènes d'interférence.³ Les sources secondaires de l'ouverture émettent des ondes qui se superposent. C'est pour cela que la suite du chapitre, consacrée aux interférences, s'appuie directement sur ce que tu viens de voir.

La notion d'interférence prend toute son ampleur quand l'objet a une structure périodique, c'est-à-dire un réseau. L'objet peut alors se représenter comme une cellule élémentaire répétée à intervalles réguliers. L'onde obtenue est la superposition des ondes diffractées par les différentes cellules.³ On a donc deux niveaux d'interférence : à l'intérieur d'une cellule, puis entre les cellules.³

Observer de la diffraction suffit à révéler qu'un phénomène est ondulatoire, et cela vaut même pour des corps matériels comme les électrons, les neutrons ou les atomes froids.³ Un raisonnement très général s'en déduit : un objet qui produit une figure de diffraction a un comportement d'onde.

Cette idée a une portée historique forte. Quand on projette des particules de matière contre un objet et qu'on observe leur diffraction, on prouve qu'elles se comportent aussi comme des ondes.³ Tu retrouveras ce thème dans le chapitre consacré à l'effet photoélectrique et au photon, où la lumière présente à la fois des aspects ondulatoires et corpusculaires.