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Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac

Interférences de deux ondes : cours de Terminale spécialité

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Les interférences apparaissent quand deux ondes se superposent en un point ; elles exigent des ondes de même fréquence.
  • Deux ondes en phase donnent des interférences constructives (amplitude maximale) ; deux ondes en opposition de phase donnent des interférences destructives (amplitude minimale).
  • Pour deux sources ponctuelles en phase, on compare la différence de marche δ=d2−d1\delta = d_2 - d_1 à la longueur d'onde : δ=kλ\delta = k\lambda pour le constructif, δ=(k+12)λ\delta = \left(k+\tfrac12\right)\lambda pour le destructif.
  • En optique, on observe des franges brillantes (constructif) et sombres (destructif), séparées par l'interfrange i=λDbi = \dfrac{\lambda D}{b}.
  • Piège classique : des interférences destructives ne détruisent pas l'énergie ; elles décrivent seulement ce qui se passe au point d'observation.

Introduction : des ondes qui se combinent

Tu connais déjà la diffraction : une onde qui rencontre une ouverture ou un obstacle de dimension comparable à sa longueur d'onde s'étale et change de direction. Ce chapitre ajoute un second phénomène caractéristique des ondes : les interférences. Le programme de Terminale demande de les étudier dans le cas de deux ondes seulement 1.

Le principe est simple à énoncer : lorsque deux ondes arrivent au même endroit, elles se combinent. Le résultat dépend de la manière dont elles « s'accordent ». Parfois elles se renforcent, parfois elles s'affaiblissent.

Ce cours suit le fil du programme : caractériser le phénomène et ses conditions d'observation, établir les conditions d'interférences constructives et destructives, puis exploiter l'expression de l'interfrange pour des ondes lumineuses 2. Tu en verras ensuite des conséquences concrètes, par exemple en radio.

La condition de base : une même fréquence

Pour obtenir un phénomène d'interférence stable, les deux ondes doivent avoir des fréquences identiques 5. Si les fréquences diffèrent légèrement, on observe autre chose, appelé battement 5.

Pourquoi cette condition ? Imagine deux ondes sinusoïdales de fréquences différentes. Leur décalage (leur déphasage) change sans cesse au cours du temps : à un instant elles sont en phase, un peu plus tard en opposition. Le renforcement et l'affaiblissement alternent trop vite pour qu'on voie une figure fixe. Avec des fréquences identiques et un déphasage constant, la situation en un point donné est stationnaire : ce point est toujours « fort » ou toujours « faible ».

Principe de superposition : interférences constructives et destructives

Quand deux ondes se rencontrent, l'élongation (l'écart à la position de repos) en un point est la somme des élongations que produirait chaque onde seule. C'est le principe de superposition, que tu appliques depuis la propagation des ondes mécaniques. Tout l'intérêt des interférences vient de l'effet de cette somme selon le décalage entre les deux ondes.

Dans le cas de deux ondes de même amplitude AA :

  • en phase, les crêtes coïncident avec les crêtes, l'amplitude résultante vaut 2A2A ;
  • en opposition de phase, les crêtes de l'une coïncident avec les creux de l'autre, l'amplitude résultante est nulle.
Constructif ou destructif : comparer les deux cas
CritèreConstructivesDestructives
Ondes en MEn phaseEn opposition de phase
Différence de marche$\delta = k\lambda$$\delta = (k+1/2)\lambda$
Effet résultantIl augmenteIl diminue
Sur l'écranFrange brillanteFrange sombre
Constructif ou destructif : comparer les deux cas · Pour deux sources ponctuelles en phase.

La différence de marche : relier géométrie et phase

Prenons deux sources ponctuelles S1S_1 et S2S_2 qui émettent en phase des ondes de même fréquence, dans un milieu de propagation donné : c'est exactement le cadre du programme 2. Un point MM reçoit l'onde de S1S_1 après avoir parcouru la distance d1=S1Md_1 = S_1M, et l'onde de S2S_2 après la distance d2=S2Md_2 = S_2M.

Le décalage entre les deux ondes en MM ne vient que de cette différence de trajet, car les sources sont en phase.

Démonstration · Établir les conditions

On suppose deux ondes de même amplitude AA, de même pulsation ω\omega, émises en phase. Au point MM :

y1(t)=Acos⁡(ωt−2πd1λ),y2(t)=Acos⁡(ωt−2πd2λ).y_1(t) = A\cos\left(\omega t - \frac{2\pi d_1}{\lambda}\right), \qquad y_2(t) = A\cos\left(\omega t - \frac{2\pi d_2}{\lambda}\right).

Le retard dû à la propagation sur la distance dd est d/vd/v, ce qui introduit la phase −ωd/v=−2πd/λ-\omega d / v = -2\pi d/\lambda. Le déphasage entre les deux ondes est donc

Δφ=2π(d2−d1)λ=2πδλ.\Delta\varphi = \frac{2\pi (d_2 - d_1)}{\lambda} = \frac{2\pi\delta}{\lambda}.

La somme de deux cosinus donne

y1+y2=2Acos⁡(Δφ2)cos⁡(ωt−φ0),y_1 + y_2 = 2A\cos\left(\frac{\Delta\varphi}{2}\right)\cos\left(\omega t - \varphi_0\right),

où φ0\varphi_0 est la phase moyenne. L'amplitude résultante est donc 2A∣cos⁡Δφ2∣2A\left|\cos\dfrac{\Delta\varphi}{2}\right|.

  • Elle est maximale (2A2A) quand Δφ=2kπ\Delta\varphi = 2k\pi, soit δ=kλ\delta = k\lambda : ondes en phase.
  • Elle est nulle quand Δφ=(2k+1)π\Delta\varphi = (2k+1)\pi, soit δ=(k+12)λ\delta = \left(k+\tfrac12\right)\lambda : ondes en opposition de phase.
Prévoir la nature des interférencesQuatre étapes successives : calculer la différence de marche, calculer la longueur d'onde, former le rapport, conclure.1Calculer δδ = d2 − d1, en mètres.2Calculer λλ = v / f dans le milieu.3Former δ / λRapport sans unité.4ConclureEntier : constructif ; demi-entier : destructif.
  1. Calculer δδ = d2 − d1, en mètres.
  2. Calculer λλ = v / f dans le milieu.
  3. Former δ / λRapport sans unité.
  4. ConclureEntier : constructif ; demi-entier : destructif.
Prévoir la nature des interférences

Interférences lumineuses et interfrange

En optique, on envoie une lumière de longueur d'onde λ\lambda vers un dispositif qui crée deux sources secondaires (par exemple deux fentes fines très proches, notées S1S_1 et S2S_2, séparées d'une distance bb). On place un écran à une distance DD du plan des fentes. Sur l'écran, on voit une succession de franges brillantes et de franges sombres 3.

Le milieu de chaque frange brillante correspond à des interférences constructives, le milieu de chaque frange sombre à des interférences destructives 3.

Cette formule se lit en quatre phrases :

  • plus la longueur d'onde est grande (lumière rouge plutôt que bleue), plus les franges sont espacées ;
  • plus l'écran est loin, plus les franges sont espacées ;
  • plus les deux sources sont proches, plus les franges sont espacées ;
  • ii ne dépend pas de la position de la frange : les franges sont régulièrement réparties.

Interférences en acoustique et en radio

Les interférences ne se limitent pas à la lumière. Elles concernent aussi les ondes sonores 5, et le programme demande d'en citer des conséquences concrètes 2.

Pour résumer, la même démarche vaut pour le son, la lumière et les ondes radio : on compare le trajet des deux ondes, on en déduit leur décalage, et on conclut sur le renforcement ou l'affaiblissement.

Erreurs fréquentes et regard critique

Exercices corrigés

Exercice 1 Deux haut-parleurs dans une salle

★☆☆Environ 8 min

Deux haut-parleurs identiques émettent en phase un son pur de fréquence f=680f = 680 Hz. La célérité du son est v=340v = 340 m/s. Un micro est placé à d1=5,00d_1 = 5{,}00 m du premier haut-parleur et à d2=5,75d_2 = 5{,}75 m du second.

  1. Calculer la longueur d'onde λ\lambda.
  2. Calculer la différence de marche δ\delta puis le rapport δ/λ\delta/\lambda.
  3. En déduire la nature des interférences au niveau du micro.
Indice 1

Utilise λ=v/f\lambda = v/f.

Indice 2

Compare δ/λ\delta/\lambda à un nombre entier ou demi-entier.

Voir la correction pas à pas

  1. On calcule la longueur d'onde : λ=vf=340680=0,500\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{680} = 0{,}500 m.

  2. On calcule la différence de marche : δ=d2−d1=5,75−5,00=0,75\delta = d_2 - d_1 = 5{,}75 - 5{,}00 = 0{,}75 m.

  3. On calcule le rapport : δλ=0,750,500=1,5\dfrac{\delta}{\lambda} = \dfrac{0{,}75}{0{,}500} = 1{,}5.

  4. Le rapport est un demi-entier, donc δ=(1+12)λ\delta = \left(1 + \tfrac12\right)\lambda : les interférences sont destructives.

Au niveau du micro, les interférences sont destructives : les deux ondes arrivent en opposition de phase et le signal capté est très faible. La valeur demandée en réponse est le rapport δ/λ=1,5\delta/\lambda = 1{,}5.

Exercice 2 Franges d'interférences en lumière rouge

★★☆Environ 10 min

Un laser de longueur d'onde λ=633\lambda = 633 nm éclaire deux fentes très fines séparées de b=0,20b = 0{,}20 mm. Un écran est placé à D=2,00D = 2{,}00 m des fentes. On utilise l'expression de l'interfrange i=λDbi = \dfrac{\lambda D}{b}.

  1. Convertir les données en mètres.
  2. Calculer l'interfrange ii en millimètres.
  3. Sans refaire tout le calcul, dire comment varie ii si on remplace le laser rouge par un laser vert de longueur d'onde plus petite.
Indice 1

Écris λ=633×10−9\lambda = 633\times10^{-9} m et b=0,20×10−3b = 0{,}20\times10^{-3} m.

Indice 2

Pour la question 3, regarde la proportionnalité entre ii et λ\lambda.

Voir la correction pas à pas

  1. Conversion : λ=633×10−9\lambda = 633\times10^{-9} m ; b=0,20×10−3b = 0{,}20\times10^{-3} m ; D=2,00D = 2{,}00 m.

  2. On applique la formule : i=633×10−9×2,000,20×10−3=6,33×10−3i = \dfrac{633\times10^{-9}\times 2{,}00}{0{,}20\times10^{-3}} = 6{,}33\times10^{-3} m.

  3. On convertit : i=6,33i = 6{,}33 mm.

  4. ii est proportionnel à λ\lambda : avec une longueur d'onde plus petite, ii diminue, donc les franges sont plus resserrées.

L'interfrange vaut 6,336{,}33 mm. Avec la lumière verte, les autres paramètres restant identiques, l'interfrange est plus petit : les franges sont plus serrées.

Exercice 3 Retrouver la distance entre les fentes

★★★Environ 12 min

Dans une expérience à deux fentes, on éclaire avec une lumière de longueur d'onde λ=520\lambda = 520 nm. L'écran est à D=1,80D = 1{,}80 m. On mesure sur l'écran la distance entre le centre de la 1re frange brillante et le centre de la 7e frange brillante : 18,718{,}7 mm.

  1. Combien d'interfranges séparent ces deux franges ? En déduire ii.
  2. Isoler bb puis le calculer en millimètres.
Indice 1

Entre la 1re et la 7e frange brillante, compte les intervalles, pas les franges.

Indice 2

À partir de i=λD/bi = \lambda D / b, on obtient b=λD/ib = \lambda D / i.

Voir la correction pas à pas

  1. De la 1re à la 7e frange, il y a 66 interfranges.

  2. i=18,76=3,117i = \dfrac{18{,}7}{6} = 3{,}117 mm, soit 3,117×10−33{,}117\times10^{-3} m.

  3. On isole : b=λDib = \dfrac{\lambda D}{i}.

  4. b=520×10−9×1,803,117×10−3=3,00×10−4b = \dfrac{520\times10^{-9}\times1{,}80}{3{,}117\times10^{-3}} = 3{,}00\times10^{-4} m, soit 0,3000{,}300 mm.

Les fentes sont séparées d'environ 0,3000{,}300 mm. Mesurer plusieurs interfranges d'un coup réduit l'incertitude sur ii.

Quiz

8 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Quelle condition les deux ondes doivent-elles remplir pour qu'un phénomène d'interférence se produise ?

  2. Deux ondes se superposent en phase. Que dit-on de ces interférences ?

  3. Au milieu d'une frange sombre sur un écran, les interférences sont :

  4. Pour deux sources ponctuelles en phase, la condition d'interférences constructives en M s'écrit, avec kk entier :

  5. On a δ=1,5 λ\delta = 1{,}5\,\lambda en un point M (sources en phase). Les interférences sont constructives.

  6. On double la distance DD entre les fentes et l'écran, sans rien changer d'autre. L'interfrange i=λD/bi = \lambda D / b :

  7. Une lumière de longueur d'onde 500500 nm éclaire deux fentes distantes de 0,300{,}30 mm ; l'écran est à 1,51{,}5 m. Quel est l'interfrange, en mm ?

  8. Dans une réception radio, l'antenne reçoit l'onde directe et une onde réfléchie par un obstacle. Quelles affirmations sont correctes ?

    Plusieurs réponses possibles.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi ne voit-on pas de franges avec deux lampes ordinaires ?

Parce que les conditions d'observation ne sont pas réunies : il faut deux ondes de même fréquence avec un décalage qui reste stable 5. Deux lampes indépendantes ne remplissent pas cette condition, alors que deux fentes éclairées par une même source (ou un laser) créent deux ondes dont le décalage est constant. Le programme demande de connaître ces conditions d'observation 2.

Que devient l'énergie dans une zone d'interférences destructives ?

Elle ne disparaît pas : elle se retrouve ailleurs dans la figure, dans les zones d'interférences constructives. Le mot « destructif » décrit l'effet en un point donné, où l'effet résultant diminue 5. Sur l'écran, l'énergie lumineuse se répartit entre les franges brillantes et les franges sombres.

Comment savoir si je dois utiliser $k\lambda$ ou $(k+1/2)\lambda$ ?

Si tu cherches un renforcement (frange brillante, son fort), la différence de marche doit être un multiple entier de λ\lambda. Si tu cherches un affaiblissement (frange sombre, son faible), elle doit être un demi-entier de fois λ\lambda. Calcule δ/λ\delta/\lambda et regarde s'il est entier ou demi-entier ; cela suppose des sources en phase 2.

Quelle est la différence entre interférences et diffraction ?

La diffraction est l'étalement d'une onde qui rencontre une ouverture ou un obstacle ; les interférences résultent de la rencontre de deux ondes 5. Le programme les présente comme deux phénomènes caractéristiques des ondes, étudiés dans le même chapitre 2. Dans un montage à deux fentes, chaque fente diffracte la lumière puis les deux ondes interfèrent.

Dois-je connaître par cœur la formule de l'interfrange ?

Le programme demande d'exploiter l'expression donnée de l'interfrange 2. En contrôle, elle est en principe fournie ; en revanche, tu dois savoir la lire (quelles grandeurs l'augmentent ou la diminuent), convertir les unités et isoler une grandeur. Retenir la forme i=λD/bi = \lambda D / b reste très utile pour vérifier un résultat.

Les interférences existent-elles en dehors de l'optique ?

Oui. Le phénomène se rencontre surtout en optique, mais aussi avec d'autres ondes électromagnétiques et avec des ondes sonores 5. En radio, la superposition d'une onde directe et d'une onde réfléchie provoque le fading 5.

Sources

Programme visé : Programme Terminale Physique-chimie spécialité voie générale - Thème Ondes et signaux · Ministère de l'Éducation nationale

  1. Programme Terminale Physique-chimie spécialité voie générale - Thème Ondes et signaux, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
  2. Ressource pédagogique Éduscol : Interférences de deux ondes (simulations et exploitation), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
  3. Ressource Éduscol : Les ondes (continuum pédagogique, activités et progression), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
  4. Les étudiants et les interférences lumineuses : cohérence des sources et principe de superposition, Persée - Centre for Open Electronic Publishing. Consulté le 6 novembre 2026.
  5. Interférence, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
  6. Interférence électromagnétique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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