Interférences : exercices corrigés de Terminale

Deux haut-parleurs identiques émettent en phase un son pur dont la longueur d'onde est $\lambda = 0{,}30$ m. Un point $P$ est situé à $d_1 = 2{,}40$ m du premier haut-parleur et à $d_2 = 3{,}00$ m du second.

1. Calcule la différence de marche $\delta$.
2. Calcule le rapport $\delta / \lambda$.
3. Les interférences en $P$ sont-elles constructives ou destructives ?

Deux haut-parleurs émettent en phase un son de fréquence $f = 680$ Hz. La célérité du son dans l'air vaut $v = 340$ m·s⁻¹. Un auditeur est à $4{,}00$ m du premier haut-parleur et à $4{,}25$ m du second.

1. Calcule la longueur d'onde $\lambda$.
2. Calcule la différence de marche $\delta$.
3. Calcule $\delta / \lambda$ et conclus sur le niveau sonore perçu.

Deux enceintes émettent en phase la même note. Un point $M$ est tel que la différence de marche vaut $\delta = 0{,}85$ m. On prend $v = 340$ m·s⁻¹ pour la célérité du son.

Détermine la plus petite fréquence, en hertz, pour laquelle les interférences en $M$ sont destructives.

Un laser de longueur d'onde $\lambda = 633$ nm éclaire deux fentes très fines séparées de $a = 0{,}20$ mm. L'écran est placé à $D = 2{,}00$ m des fentes. On donne $i = \dfrac{\lambda D}{a}$.

Calcule l'interfrange $i$ en millimètres.

Un faisceau de longueur d'onde $\lambda = 532$ nm traverse deux fentes et forme une figure d'interférences sur un écran situé à $D = 1{,}50$ m. On mesure $12{,}0$ mm entre le centre de la première et celui de la sixième frange brillante. On donne $i = \dfrac{\lambda D}{a}$.

1. Combien d'interfranges séparent la première et la sixième frange brillante ?
2. Calcule $i$.
3. Calcule la distance $a$ entre les fentes, en millimètres.

Deux ondes de même fréquence ont pour amplitudes respectives $4{,}0$ mm et $1{,}5$ mm au point étudié. Quand elles arrivent en phase, l'amplitude de l'onde résultante est la somme des amplitudes ; quand elles arrivent en opposition de phase, c'est la différence ⁵.

Calcule le rapport entre l'amplitude obtenue en interférence constructive et celle obtenue en interférence destructive.

Une antenne de réception capte à la fois l'onde directe venant de l'émetteur et une onde réfléchie par un obstacle : les deux signaux se superposent et leurs amplitudes s'additionnent ou se soustraient selon leur différence de phase, ce qui provoque le fading ⁵. L'émetteur a une fréquence $f = 100$ MHz ; on prend $c = 3{,}00 \times 10^{8}$ m·s⁻¹. Le trajet de l'onde réfléchie est plus long de $4{,}5$ m que celui de l'onde directe. On néglige tout déphasage dû à la réflexion.

1. Calcule la longueur d'onde.
2. Calcule $\delta / \lambda$.
3. Le signal reçu est-il renforcé ou affaibli ?
4. Si le récepteur s'éloigne un peu, le trajet réfléchi s'allonge de $1{,}5$ m de plus par rapport au trajet direct. Que se passe-t-il ?

Deux sources ponctuelles $S_1$ et $S_2$, distantes de $1{,}00$ m, émettent en phase des ondes de longueur d'onde $\lambda = 0{,}30$ m. On étudie les points du segment $[S_1S_2]$.

1. Pour un point du segment à la distance $d_1$ de $S_1$, exprime $d_2$ puis $\delta = d_1 - d_2$ en fonction de $d_1$.
2. Dans quel intervalle varie $\delta$ ?
3. Combien de points du segment présentent des interférences constructives ?