Sciences de l'ingénieur (spécialité) · TerminaleBac

Bilan énergétique d'un système : cours de Terminale SI

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un bilan énergétique compare ce qui entre dans un système, ce qui en ressort d'utile et ce qui est perdu, le plus souvent sous forme de chaleur.
Le rendement est le rapport entre la grandeur utile et la grandeur consommée ; il est compris entre 0 et 1, jamais au-dessus.
Dans une chaîne d'énergie, les rendements des maillons se multiplient : un seul maillon médiocre pénalise tout l'ensemble.
On distingue le rendement instantané, le rendement sur cycle et le rendement sur cycle de vie, qui tient compte de la fabrication, de l'usage et de la fin de vie.
Pour une ressource, le bilan compare l'énergie dépensée pour l'obtenir à l'énergie réellement disponible ensuite ; sous 1:1, l'opération est perdante.

Pourquoi faire un bilan énergétique ?

Un système pluritechnologique (un robot, un véhicule, une installation de chauffage, une pompe) reçoit de l'énergie, la transforme et fournit un service. Entre l'entrée et la sortie, une partie de l'énergie ne sert pas à ce que tu attends du système. Le bilan énergétique est l'outil qui permet de suivre cette énergie, de dire où elle va et de juger si le système est bien conçu.

En spécialité Sciences de l'ingénieur, cette démarche relève de la compétence qui consiste à caractériser la puissance et l'énergie nécessaires au fonctionnement d'un produit ou d'un système ¹. Tu la retrouves aussi à l'épreuve : le candidat doit valider une performance d'un système en mettant en œuvre des expérimentations et des simulations, puis comparer ce qui ressort du cahier des charges, du système virtuel et du système matériel ². Une performance énergétique (un rendement, une autonomie, une consommation) fait partie des performances qu'on vérifie ainsi.

Ce cours suit un chemin progressif. Tu reprends d'abord les grandeurs de base (énergie, puissance, unités). Ensuite tu construis le bilan de puissance d'un convertisseur, puis celui d'une chaîne complète. Tu vois alors que le rendement peut se regarder à plusieurs échelles de temps, jusqu'à la vie entière du produit. Enfin tu élargis aux ressources énergétiques et aux pertes thermiques, avant de finir par une méthode et les erreurs classiques.

Énergie, puissance et unités

Il faut aussi distinguer les deux façons de raisonner. Un bilan de puissance décrit un instant ou un régime établi : tu compares des watts. Un bilan d'énergie décrit une durée : tu compares des joules ou des kilowattheures. Les deux donnent le même rendement si la puissance est constante ; ils diffèrent dès que le fonctionnement varie dans le temps, ce que tu verras avec le rendement sur cycle.

Bilan de puissance et rendement d'un convertisseur

Un convertisseur reçoit une puissance d'entrée, notée $P_a$ (puissance absorbée). Il en restitue une partie sous la forme voulue : c'est la puissance utile $P_u$ . Le reste, $P_{pertes}$ , ne sert pas. Les pertes se manifestent le plus souvent par de la chaleur : frottements dans un moteur, effet Joule dans des fils, échauffement d'un composant électronique.

Chaîne d'énergie et rendement global

Un système réel enchaîne plusieurs éléments : un convertisseur électrique, un moteur, un réducteur, un récepteur final. Dans cette chaîne d'énergie, la puissance utile d'un maillon devient la puissance absorbée du maillon suivant. Chaque maillon prélève ses pertes.

Démonstration · Pourquoi les rendements se multiplient

Notons $P_0$ la puissance à l'entrée du premier maillon, $P_1$ celle qui sort du premier, $P_2$ celle qui sort du deuxième, etc. Par définition, $P_1 = \eta_1 P_0$ , puis $P_2 = \eta_2 P_1 = \eta_2 \eta_1 P_0$ . En continuant jusqu'à la sortie, $P_n = \eta_n \dots \eta_2 \eta_1 P_0$ . Le rapport de la sortie finale à l'entrée initiale est donc $\dfrac{P_n}{P_0} = \eta_1 \eta_2 \dots \eta_n$ .

Rendement instantané, sur cycle et sur cycle de vie

Le rendement calculé jusqu'ici est celui d'un instant donné. Or beaucoup de systèmes ne fonctionnent pas à régime constant. Les ressources pédagogiques de la spécialité formalisent ainsi les notions de rendement instantané et de rendement sur cycle, puis introduisent le rendement sur cycle de vie, qui intègre des notions de soutenabilité ⁴.

Notion	Ce qu'on compare	Quand l'utiliser
Rendement instantané	Puissances à un instant	Choisir un point de fonctionnement
Rendement sur cycle	Énergies sur un cycle complet	Comparer deux solutions en usage réel
Rendement sur cycle de vie	Énergies de la fabrication à la fin de vie	Juger la soutenabilité d'un produit

Les mêmes ressources évoquent aussi la gestion des conversions et le juste dimensionnement des convertisseurs et des usages ⁴. L'idée est simple : un convertisseur surdimensionné fonctionne souvent loin de son meilleur point, donc avec un rendement sur cycle médiocre. Choisir la bonne taille fait gagner de l'énergie sans changer de technologie.

Le bilan énergétique d'une ressource

Le mot « bilan énergétique » s'emploie aussi pour une ressource énergétique (pétrole, gaz, biocarburant, panneau solaire). On ne regarde plus un convertisseur, mais le rapport entre ce qu'il faut dépenser pour obtenir la ressource et ce qu'elle fournit ensuite.

Ce bilan n'est pas figé. Pour les hydrocarbures fossiles, il s'est dégradé en environ 70 ans, jusqu'à près de 15:1 en 2010 : on ne produisait plus que 15 barils avec l'énergie d'un baril ⁵. Les premiers puits demandaient peu d'efforts, les gisements actuels exigent des moyens plus lourds. Retiens l'idée : plus la ressource est difficile à atteindre, plus la dépense initiale pèse.

Cette approche dépasse l'ingénierie des machines. Les ressources de la spécialité rappellent d'ailleurs que la combustion à grande échelle des carburants fossiles dégage massivement des gaz à effet de serre qui modifient l'équilibre du climat ⁴. Le bilan énergétique sert donc aussi à orienter des choix de société, pas seulement à noter un rendement.

Les pertes : où part l'énergie ?

Pour améliorer un système, il faut savoir où l'énergie se perd. Dans la plupart des chaînes, les pertes prennent la forme de chaleur dissipée dans le milieu ambiant. Quatre origines reviennent sans cesse :

les pertes électriques (effet Joule dans les conducteurs et les bobinages) ;
les pertes mécaniques (frottements, jeux, déformation) ;
les pertes de commutation et de conduction dans l'électronique de puissance ;
les pertes thermiques vers l'extérieur, par exemple à travers une paroi.

Méthode complète et lien avec l'épreuve

À l'épreuve, la comparaison entre le cahier des charges, le système virtuel et le système matériel est le cœur de la démarche ². Concrètement, une exigence du cahier des charges peut être « rendement global d'au moins 0,70 ». Le modèle de simulation donne une valeur calculée ; une mesure sur le système réel en donne une autre. Tu dois expliquer les écarts : pertes non modélisées, tolérance des capteurs, point de fonctionnement différent.

Exercices corrigés

Exercice 1 Rendement d'un moteur

★☆☆Environ 8 min

Un moteur électrique absorbe une puissance de 2 000 W. Sa puissance mécanique utile sur l'arbre est de 1 700 W. Calcule son rendement (nombre entre 0 et 1).

Indice 1

Écris la définition du rendement comme un rapport de puissances.

Indice 2

Place la puissance utile au numérateur.

Voir la correction pas à pas

On repère la puissance absorbée $P_a = 2\,000$ W et la puissance utile $P_u = 1\,700$ W.
On applique $\eta = P_u / P_a = 1\,700 / 2\,000$ .
On obtient $\eta = 0{,}85$ , soit 85 %.
Contrôle : le résultat est compris entre 0 et 1, et les pertes valent $2\,000 - 1\,700 = 300$ W.

Le rendement vaut 0,85 : 85 % de la puissance absorbée est utile, 300 W partent en chaleur.

Exercice 2 Puissance utile d'une chaîne de trois éléments

★★☆Environ 12 min

Une chaîne comprend un variateur de rendement 0,90, un réducteur de rendement 0,95 et une pompe de rendement 0,70. La puissance absorbée à l'entrée du variateur est de 4 000 W. Calcule la puissance utile en sortie de la pompe, en watts.

Indice 1

Calcule d'abord le rendement global de la chaîne.

Indice 2

Applique ce rendement à la puissance d'entrée.

Voir la correction pas à pas

Les éléments sont en série : on multiplie les rendements. $\eta_{global} = 0{,}90 \times 0{,}95 \times 0{,}70 = 0{,}5985$ .
La puissance utile vaut $P_u = \eta_{global} \times P_a = 0{,}5985 \times 4\,000$ .
On trouve $P_u = 2\,394$ W.
Les pertes totales sont $4\,000 - 2\,394 = 1\,606$ W, dont la plus grande part est dissipée dans la pompe.

La puissance utile en sortie est de 2 394 W, pour un rendement global d'environ 0,60.

Exercice 3 Énergie utile sur un cycle

★★☆Environ 12 min

Un système absorbe une puissance constante de 1,5 kW pendant un cycle de 3 h. Son rendement sur ce cycle est de 0,80. Calcule l'énergie utile fournie, en kWh.

Indice 1

Commence par l'énergie absorbée avec $E = P \times \Delta t$ .

Indice 2

Le rendement sur cycle est un rapport d'énergies.

Voir la correction pas à pas

Énergie absorbée : $E_{abs} = 1{,}5 \times 3 = 4{,}5$ kWh.
Le rendement sur cycle vaut $E_{utile} / E_{abs}$ , donc $E_{utile} = 0{,}80 \times 4{,}5$ .
On obtient $E_{utile} = 3{,}6$ kWh.
Les pertes sur le cycle valent $4{,}5 - 3{,}6 = 0{,}9$ kWh.

Le système restitue 3,6 kWh utiles sur le cycle ; 0,9 kWh sont perdus.

Exercice 4 Bilan d'une ressource

★★★Environ 15 min

Pour exploiter une ressource, on dépense 40 MJ pour l'extraire et l'acheminer. L'énergie finale disponible pour l'utilisateur est de 600 MJ. Calcule le bilan énergétique sous la forme $a:1$ (donne $a$ ), puis dis si le seuil 1:1 est franchi.

Indice 1

Le bilan compare l'énergie disponible à l'énergie dépensée.

Indice 2

Compare le résultat à 1.

Voir la correction pas à pas

Énergie dépensée : 40 MJ. Énergie disponible : 600 MJ.
On calcule le rapport $a = 600 / 40 = 15$ .
Le bilan est donc de 15:1.
Comme 15 est bien supérieur à 1, le seuil 1:1 n'est pas franchi : la ressource rend plus d'énergie qu'elle n'en coûte.

Le bilan vaut 15:1 : chaque unité d'énergie dépensée en rend quinze, l'opération est énergétiquement gagnante.

Les questions qu'on se pose

Quelle est la différence entre rendement et pertes ?

Le rendement est un rapport sans unité entre 0 et 1 ; les pertes sont une puissance (en W) ou une énergie (en J ou kWh) obtenue par différence entre l'entrée et la sortie utile. Un rendement de 0,85 sur 2 000 W correspond à 300 W de pertes.

Pourquoi le rendement global d'une chaîne ne dépasse-t-il jamais le plus faible rendement d'un maillon ?

Parce que tu multiplies des nombres inférieurs ou égaux à 1. Chaque multiplication ne peut que réduire le résultat ou le laisser identique. Le maillon le plus faible fixe donc un plafond : améliorer les autres maillons ne suffit pas à le dépasser.

Faut-il toujours utiliser des watts, ou des joules ?

Utilise des watts pour un bilan à un instant ou en régime établi, et des joules (ou kWh) pour un bilan sur une durée. Dans les deux cas, garde la même famille d'unités dans tout le calcul. Le rendement, lui, reste sans unité.

Que dois-je faire à l'épreuve si la valeur mesurée ne correspond pas à la valeur simulée ?

Ne cache pas l'écart : chiffre-le, compare-le à l'exigence du cahier des charges, puis propose des causes plausibles (pertes non modélisées, précision des capteurs, point de fonctionnement différent). L'épreuve valorise justement l'autonomie et l'initiative du candidat dans cette analyse ².

Le bilan énergétique d'une ressource est-il identique au rendement d'une machine ?

Non. Le rendement d'une machine compare l'utile à l'absorbé pour un convertisseur. Le bilan d'une ressource compare l'énergie dépensée pour l'obtenir à l'énergie finale disponible ⁵. Les deux sont des rapports, mais ils ne portent pas sur le même objet.

Sources

Programme visé : Spécialité Sciences de l'Ingénieur - Classe de Terminale · Éduscol STI

Spécialité Sciences de l'Ingénieur - Classe de Terminale, Éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
Bulletin Officiel N°19 - Sciences de l'ingénieur Terminale, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 7 novembre 2026.
Programmes et ressources - Sciences de l'Ingénieur, Éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
Conversion d'énergie et efficacité énergétique, Éduscol - Spécialité SI. Consulté le 7 novembre 2026.
Bilan énergétique, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
Bilan énergétique d'une feuille, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Bilan énergétique d'un système : cours de Terminale SI

L'essentiel

Pourquoi faire un bilan énergétique ?

Énergie, puissance et unités

Bilan de puissance et rendement d'un convertisseur

Chaîne d'énergie et rendement global

Rendement instantané, sur cycle et sur cycle de vie

Le bilan énergétique d'une ressource

Les pertes : où part l'énergie ?

Méthode complète et lien avec l'épreuve

Exercices corrigés

Exercice 1 Rendement d'un moteur

Exercice 2 Puissance utile d'une chaîne de trois éléments

Exercice 3 Énergie utile sur un cycle

Exercice 4 Bilan d'une ressource

Quiz

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur