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Stockage de l'énergie : exercices corrigés de Terminale SI

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Stocker de l'énergie, c'est la convertir vers une forme stable pour la restituer plus tard ; une machine y consomme toujours une partie de l'énergie.⁴
Énergie, puissance et durée se relient par $E = P \times t$ : garde des unités cohérentes (MW avec MWh, kW avec kWh).
Le rendement global d'un stockage est le produit des rendements de chaque étape de la chaîne.
Pour l'air comprimé, la chaleur de compression non valorisée explique un rendement d'environ 50 % pour les installations conventionnelles, contre environ 70 % pour les systèmes avancés.⁵

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices portent sur le stockage de l'énergie, à la suite du chapitre sur les convertisseurs d'énergie. Ils travaillent la compétence « Modéliser et résoudre » : tu traduis une situation technique en grandeurs, tu choisis la bonne relation, tu calcules, puis tu vérifies que le résultat est plausible. Fais-les dans l'ordre : la difficulté augmente, et les premiers servent de base aux derniers.

Rappels sur le stockage par air comprimé

Plusieurs exercices utilisent le stockage par air comprimé (sigle CAES en anglais). Le principe : l'énergie disponible en excès sert à comprimer de l'air, stocké dans des cavités naturelles ou des réservoirs, puis cette énergie est réinjectée quand la demande est forte.⁵ Cette méthode est une alternative au pompage-turbinage, qui exige un relief adapté.⁵

Comprimer l'air augmente sa pression, mais aussi sa température.⁵ Dans les premières usines, construites à Huntorf en 1979 et à McIntosh en 1991, cette chaleur n'est pas valorisée : elle est dissipée dans l'atmosphère, et l'air doit en plus être réchauffé avant la turbine, ce qui consomme du gaz ou du fuel. Le rendement tourne autour de 50 %.⁵ Les systèmes dits « avancés » stockent cette chaleur pour réchauffer l'air avant la turbine et atteignent environ 70 %.⁵

Les exercices

Exercice 1 Combien de temps le site peut-il fournir sa puissance ?

★☆☆Environ 5 min

À Willow Rock, en Californie, un projet de stockage par air comprimé prévoit une puissance maximale de 500 MW, pour une réserve d'énergie de 4 GWh.⁵

On suppose que cette réserve est entièrement disponible et que le site débite sa puissance maximale sans interruption. Calcule la durée, en heures, pendant laquelle il peut fournir 500 MW.

Indice 1

Convertis d'abord les GWh en MWh pour travailler avec la même unité de puissance que les MW.

Indice 2

Utilise $E = P \times t$ , donc $t = E / P$ .

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Convertir la capacité : $4\ \text{GWh} = 4000\ \text{MWh}$ .
Isoler la durée dans $E = P \times t$ : $t = \dfrac{E}{P}$ .
Calculer : $t = \dfrac{4000}{500} = 8\ \text{h}$ .
Vérifier : 500 MW pendant 8 h donne bien $500 \times 8 = 4000$ MWh.

Le site peut fournir sa puissance maximale pendant 8 heures. Retiens la distinction : la puissance (MW) dit « à quel rythme », la capacité (MWh ou GWh) dit « combien en tout ».

Exercice 2 Énergie restituée par une usine conventionnelle

★☆☆Environ 5 min

Une usine de stockage par air comprimé dite « conventionnelle » présente un rendement de l'ordre de 50 %.⁵ Elle absorbe 200 MWh d'électricité excédentaire pour comprimer de l'air.

Quelle énergie, en MWh, peut-elle restituer au réseau ?

Indice 1

Le rendement est le rapport entre l'énergie restituée et l'énergie absorbée.

Indice 2

Exprime 50 % sous forme décimale avant de multiplier.

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Écrire la définition : $\eta = \dfrac{E_{\text{restituée}}}{E_{\text{absorbée}}}$ .
Isoler l'énergie restituée : $E_{\text{restituée}} = \eta \times E_{\text{absorbée}}$ .
Remplacer : $E_{\text{restituée}} = 0{,}50 \times 200 = 100\ \text{MWh}$ .
Interpréter : l'autre moitié, soit 100 MWh, est perdue, en grande partie sous forme de chaleur.

L'usine restitue 100 MWh. Le résultat est inférieur à l'énergie absorbée, comme il se doit : un rendement est toujours inférieur à 1.

Exercice 3 Énergie d'une batterie

★☆☆Environ 6 min

Une batterie de stockage d'une installation autonome fonctionne sous une tension de 24 V et peut délivrer une charge de 150 Ah. On rappelle que l'énergie stockée s'écrit $E = U \times Q$ , avec $Q$ en ampères-heures.

Calcule l'énergie stockée, en kWh, quand la batterie est pleine. Combien de temps peut-elle alimenter un appareil de 300 W, en heures, en supposant la restitution sans perte ?

Indice 1

Le produit tension × charge donne une énergie en Wh.

Indice 2

Pour la durée, divise l'énergie en Wh par la puissance en W.

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Calculer l'énergie en Wh : $E = 24 \times 150 = 3600\ \text{Wh}$ .
Convertir en kWh : $3600\ \text{Wh} = 3{,}6\ \text{kWh}$ .
Pour la durée, utiliser $t = \dfrac{E}{P}$ avec $P = 300\ \text{W}$ .
Calculer : $t = \dfrac{3600}{300} = 12\ \text{h}$ .

La batterie stocke 3,6 kWh et alimente l'appareil pendant 12 heures dans le cas idéal. En pratique, les pertes de conversion raccourcissent cette durée : c'est l'objet des exercices suivants. La réponse numérique attendue est la durée.

Exercice 4 Gain apporté par un système avancé

★★☆Environ 8 min

Une installation conventionnelle d'air comprimé a un rendement d'environ 50 %, tandis qu'un système avancé, qui stocke la chaleur de compression pour réchauffer l'air avant la turbine, atteint environ 70 %.⁵

Dans les deux cas, on absorbe 300 MWh. Quelle énergie supplémentaire, en MWh, le système avancé restitue-t-il par rapport au système conventionnel ?

Indice 1

Calcule séparément l'énergie restituée par chacun des deux systèmes.

Indice 2

Tu peux aussi raisonner directement sur l'écart de rendement.

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Système conventionnel : $0{,}50 \times 300 = 150\ \text{MWh}$ .
Système avancé : $0{,}70 \times 300 = 210\ \text{MWh}$ .
Faire la différence : $210 - 150 = 60\ \text{MWh}$ .
Contrôle par l'écart de rendement : $(0{,}70 - 0{,}50) \times 300 = 60\ \text{MWh}$ , même résultat.

Le système avancé restitue 60 MWh de plus. Ce gain vient de la valorisation de la chaleur qui, dans les usines conventionnelles, est perdue.

Exercice 5 Rendement d'une chaîne de stockage

★★☆Environ 10 min

On modélise un stockage par air comprimé par trois étapes en série : le compresseur (rendement 0,90), le stockage de l'air et de la chaleur (rendement 0,85), puis la turbine couplée à l'alternateur (rendement 0,90).

Calcule le rendement global de la chaîne, en pourcentage. Compare ensuite ta valeur à la fourchette de 64 % à 72 % observée en 2025 selon les installations.⁵

Indice 1

Dans une chaîne, l'énergie de sortie d'une étape est l'énergie d'entrée de la suivante.

Indice 2

Les rendements se multiplient.

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Écrire le rendement global : $\eta = \eta_1 \times \eta_2 \times \eta_3$ .
Remplacer : $\eta = 0{,}90 \times 0{,}85 \times 0{,}90$ .
Calculer : $0{,}90 \times 0{,}85 = 0{,}765$ , puis $0{,}765 \times 0{,}90 = 0{,}6885$ .
Convertir en pourcentage : $68{,}85\ \%$ .
Comparer : cette valeur est comprise entre 64 % et 72 %, elle est donc réaliste.

Le rendement global vaut 68,85 %. Chaque étape, même bonne, entame le total : trois étapes à 85-90 % donnent déjà moins de 70 %.

Exercice 6 Lisser un pic de production solaire

★★☆Environ 10 min

Un parc photovoltaïque produit en milieu de journée un excédent de 6 MW pendant 5 heures, que le réseau ne peut pas absorber. Cet excédent est stocké par air comprimé avec un rendement global de 70 %, valeur des systèmes avancés.⁵ Le soir, l'énergie restituée est injectée à une puissance constante de 3 MW.

Pendant combien d'heures peut-on injecter cette puissance ?

Indice 1

Calcule d'abord l'énergie absorbée en MWh.

Indice 2

Applique le rendement avant de calculer la durée d'injection.

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Énergie absorbée : $E_{\text{abs}} = 6 \times 5 = 30\ \text{MWh}$ .
Énergie restituée : $E_{\text{rest}} = 0{,}70 \times 30 = 21\ \text{MWh}$ .
Durée d'injection : $t = \dfrac{E_{\text{rest}}}{P} = \dfrac{21}{3}$ .
Résultat : $t = 7\ \text{h}$ .

On peut injecter 3 MW pendant 7 heures. Le stockage permet de déplacer la production vers les heures de forte demande, mais les pertes réduisent l'énergie disponible : 30 MWh stockés, seulement 21 MWh restitués.

Exercice 7 Pourquoi parle-t-on d'abus de langage ?

★★☆Environ 8 min

Un camarade affirme : « Un barrage qui produit de l'électricité crée de l'énergie, et une batterie en stocke sans rien perdre. »

Réponds en quelques phrases : pourquoi les expressions « production d'énergie » et « stockage d'énergie » sont-elles des abus de langage ? Que se passe-t-il réellement, et que dire de la phrase « sans rien perdre » ?

Indice 1

Rappelle-toi ce que l'on peut faire de l'énergie : la créer, la détruire, ou autre chose ?

Indice 2

Pense à la machine nécessaire pour stocker.

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Rappeler le principe : l'énergie ne peut être ni produite ni détruite ; on la convertit d'une forme à une autre.⁴
Appliquer à la production : on convertit vers un vecteur énergétique, très souvent l'électricité, facile à utiliser par une machine.⁴
Appliquer au stockage : on convertit vers une forme stable, qui limite les pertes, et qui peut être reconvertie en électricité.⁴
Corriger la fin de la phrase : stocker nécessite toujours une machine qui consomme une partie de l'énergie, donc il y a forcément des pertes.⁴

Le camarade se trompe deux fois : l'énergie n'est pas créée mais convertie, et le stockage n'est jamais sans perte. Retiens la formulation correcte : « conversion vers une forme adaptée à l'usage prévu ».

Exercice 8 Valoriser la chaleur de compression

★★★Environ 12 min

Dans un système avancé, la chaleur issue de la compression est stockée puis réutilisée pour réchauffer l'air avant la turbine.⁵ On modélise ainsi : lors d'un cycle, le compresseur absorbe 120 MWh d'électricité ; 30 % de cette énergie se retrouve sous forme de chaleur dans l'air comprimé ; le stockage thermique restitue 80 % de cette chaleur à l'air entrant dans la turbine.

Calcule l'énergie thermique produite par la compression.
Calcule l'énergie thermique effectivement récupérée pour le réchauffage.
Dans une usine conventionnelle, cette chaleur serait dissipée et l'air serait réchauffé par du gaz ou du fuel.⁵ Quelle énergie de combustible économise-t-on au minimum, en supposant que la chaleur récupérée remplace exactement le réchauffage au gaz ?

La réponse attendue est celle de la question 2, en MWh.

Indice 1

Une fraction de l'énergie électrique absorbée devient de la chaleur : multiplie 120 par 0,30.

Indice 2

La chaleur récupérée est une fraction de la chaleur produite : applique 0,80.

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Chaleur produite : $Q = 0{,}30 \times 120 = 36\ \text{MWh}$ .
Chaleur récupérée : $Q_{\text{rec}} = 0{,}80 \times 36 = 28{,}8\ \text{MWh}$ .
Combustible économisé : si cette chaleur remplace le réchauffage au gaz, on évite d'apporter 28,8 MWh d'énergie fossile.
Perte résiduelle : $36 - 28{,}8 = 7{,}2\ \text{MWh}$ de chaleur restent perdus, ce qui explique que le rendement n'atteigne pas 100 %.

La chaleur récupérée vaut 28,8 MWh par cycle. Le stockage de la chaleur de compression supprime le besoin d'énergie fossile pour le réchauffage et améliore le rendement global, d'environ 50 % vers environ 70 %.⁵

Exercice 9 Dimensionner une batterie pour un foyer

★★★Environ 15 min

Un foyer équipé de panneaux photovoltaïques veut stocker l'énergie produite en journée pour la consommer le soir, afin de lisser l'écart entre production et consommation, comme le fait le stockage à plus grande échelle.⁴ La consommation du soir est de 7,2 kWh. Les pertes de l'onduleur à la décharge donnent un rendement de décharge de 0,90. On ne peut utiliser que 80 % de la capacité nominale de la batterie, pour préserver sa durée de vie.

Quelle capacité nominale minimale, en kWh, faut-il choisir ?

Indice 1

Remonte la chaîne à l'envers : de la consommation vers la batterie.

Indice 2

Divise par chaque rendement ou fraction utilisable, car la batterie doit contenir plus que ce qui arrive à l'utilisateur.

Voir la correction pas à pas

Énergie à sortir de la batterie avant l'onduleur : $E_{\text{utile batterie}} = \dfrac{7{,}2}{0{,}90} = 8\ \text{kWh}$ .
Seuls 80 % de la capacité nominale sont utilisables : $C_{\text{nominale}} \times 0{,}80 = 8$ .
Isoler : $C_{\text{nominale}} = \dfrac{8}{0{,}80} = 10\ \text{kWh}$ .
Contrôle : $10 \times 0{,}80 \times 0{,}90 = 7{,}2$ kWh, soit exactement la consommation du soir.

Il faut au minimum une batterie de 10 kWh nominaux. Pour dimensionner un stockage, on part du besoin et on remonte la chaîne en divisant par les rendements, jamais en les multipliant.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir s'il faut multiplier ou diviser par le rendement ?

Pose la question : « de quel côté de la chaîne part-on ? » Si tu connais l'énergie absorbée et cherches l'énergie restituée, tu multiplies par le rendement. Si tu connais l'énergie dont l'utilisateur a besoin et cherches ce qu'il faut stocker ou fournir, tu divises. Vérifie toujours avec le bon sens : l'énergie restituée est inférieure à l'énergie absorbée.

Pourquoi stocker de l'énergie si on en perd à chaque fois ?

Parce que la production renouvelable est souvent intermittente, comme l'énergie solaire ou éolienne : stocker permet de lisser les irrégularités de production et de consommation.⁴ Une partie de l'énergie est perdue, mais l'énergie restante est disponible au moment où l'on en a besoin, au lieu d'être inutilisable, voire gênante pour le réseau.

Qu'est-ce qui peut tomber au bac sur ce sujet ?

Les sujets demandent surtout de modéliser : relier puissance, énergie et durée, calculer un rendement global sur une chaîne, comparer deux solutions de stockage (air comprimé, pompage-turbinage, batterie) et justifier un choix avec des valeurs chiffrées. Entraîne-toi à gérer les unités, à écrire la relation avant de calculer et à commenter l'ordre de grandeur du résultat.

Sources

La modélisation multiphysique en Sciences de l'ingénieur - Volume 1, Éduscol STI. Consulté le 6 novembre 2026.
Domaine Énergie - Ressources Éduscol STI, Éduscol STI. Consulté le 6 novembre 2026.
S3 - Connaissances liées à la compétence « Modéliser et résoudre », Éduscol STI. Consulté le 6 novembre 2026.
Stockage de l'énergie, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
Stockage d'énergie par air comprimé, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.

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