Méthode : résoudre un problème au DNB de maths en 3e

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

La partie « raisonnement et résolution de problèmes » vaut 14 points au DNB de mathématiques ¹.
Un problème se résout par étapes : lire, repérer, choisir une stratégie, calculer, vérifier, rédiger.
Chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer : ce sont les six compétences travaillées en maths ⁴.
Une réponse sans calcul visible ni phrase de conclusion perd des points : montre toujours ton raisonnement.
Une tentative qui n'aboutit pas n'est pas du temps perdu : elle aide à comprendre l'erreur ³.

Pourquoi une méthode ?

Face à un problème long, beaucoup d'élèves restent bloqués devant l'énoncé ou se lancent dans un calcul au hasard. Une méthode te donne un chemin : tu sais par quoi commencer et comment avancer, même quand le sujet te semble nouveau.

Au brevet, la partie « raisonnement et résolution de problèmes » est notée sur 14 points ¹. C'est donc une part importante de l'épreuve de mathématiques, et elle ne se prépare pas seulement en apprenant des formules : elle se prépare en s'entraînant à enchaîner des étapes.

Les programmes insistent d'ailleurs sur la place centrale de la résolution de problèmes : elle sert à construire les notions, à les consolider, et elle permet de réfléchir à ses erreurs ³. Elle vérifie aussi que tu sais réutiliser ce que tu as appris dans une situation que tu n'as encore jamais rencontrée ³.

Les six compétences à mobiliser

Les exercices de résolution de problèmes s'appuient sur six compétences des programmes de mathématiques : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer ⁴. Chacune correspond à un moment de ta démarche.

La démarche pas à pas

LireRepérer les données et la question
ReprésenterFaire un schéma ou un tableau
ChoisirTrouver la notion ou la stratégie
CalculerÉcrire chaque calcul avec ses unités
VérifierContrôler que le résultat est possible
ConclureRépondre par une phrase complète

La démarche de résolution · Les gestes à enchaîner pour résoudre un problème.

Exemple complet rédigé

ExempleLe prix d'un stylo

Énoncé. Inès achète 4 cahiers à 1,50 € l'un et 3 stylos identiques. Elle paie avec un billet de 20 € et le vendeur lui rend 5,30 €. Quel est le prix d'un stylo ?

Lire et repérer. Données : 4 cahiers à 1,50 €, 3 stylos au même prix, 20 € donnés, 5,30 € rendus. Inconnue : le prix d'un stylo.

Représenter. Dépense totale = prix des cahiers + prix des stylos.

Calculer.

Somme réellement payée : $20 - 5{,}30 = 14{,}70$ €.
Prix des cahiers : $4 \times 1{,}50 = 6$ €.
Prix des 3 stylos : $14{,}70 - 6 = 8{,}70$ €.
Prix d'un stylo : $8{,}70 \div 3 = 2{,}90$ €.

Vérifier. $4 \times 1{,}50 + 3 \times 2{,}90 = 6 + 8{,}70 = 14{,}70$ €, ce qui correspond bien à la somme payée.

Conclure. Un stylo coûte 2,90 €.

Quand tu es bloqué

Gérer son temps et sa copie

Cette partie du sujet est notée sur 14 points et la durée indiquée par Éduscol est de 1 heure et 40 minutes ¹. Répartis ton temps entre les exercices selon leur poids et ne reste pas figé sur une seule question : mieux vaut avancer partout que bloquer longtemps au même endroit.

Exercices corrigés

Exercice 1 Les achats de Lina

★★☆Environ 10 min

Lina achète 3 cahiers à 2,40 € l'un et 2 stylos identiques. Elle donne un billet de 10 € et on lui rend 0,60 €. Quel est le prix d'un stylo, en euros ?

Indice 1

Commence par calculer la somme réellement payée par Lina.

Indice 2

Retire le prix des cahiers avant de diviser par le nombre de stylos.

Voir la correction pas à pas

Somme payée : $10 - 0{,}60 = 9{,}40$ €.
Prix des cahiers : $3 \times 2{,}40 = 7{,}20$ €.
Prix des deux stylos : $9{,}40 - 7{,}20 = 2{,}20$ €.
Prix d'un stylo : $2{,}20 \div 2 = 1{,}10$ €.
Vérification : $7{,}20 + 2 \times 1{,}10 = 9{,}40$ €, ce qui correspond à la somme payée.
Conclusion : un stylo coûte 1,10 €.

Un stylo coûte 1,10 €. Tu as suivi la démarche : repérer, calculer pas à pas, vérifier, conclure.

Les questions qu'on se pose

Que faire si je ne trouve aucune idée ?

Reformule la question, fais un schéma et essaie avec des nombres simples. Écris aussi ce que tu sais déjà : une démarche partielle montre une compréhension. Si tu bloques toujours, passe à la suite et reviens-y plus tard.

Dois-je tout rédiger en phrases ?

Non. Écris des calculs clairs, une ligne par résultat, avec quelques mots qui disent ce que tu calcules. Garde une vraie phrase pour la conclusion.

Pourquoi vérifier si mon calcul semble juste ?

Une vérification attrape les erreurs de lecture ou d'unité que l'on ne voit pas en recalculant. Le test le plus rapide : remplacer ton résultat dans l'énoncé et voir si tout est cohérent.

Combien de points vaut cette partie au brevet ?

La partie « raisonnement et résolution de problèmes » est notée sur 14 points ¹. D'où l'intérêt de s'y entraîner autant que sur les automatismes.

Sources

Programme visé : Épreuve de mathématiques au DNB — Raisonnement et résolution de problèmes · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale

Épreuve de mathématiques au DNB — Raisonnement et résolution de problèmes, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Accompagner les élèves en mathématiques - 4e, 3e et 2de, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 3, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Plan Maths : La résolution de problèmes mathématiques au collège, Académie de Toulouse. Consulté le 6 novembre 2026.
Cycle 3 - Guide La résolution de problèmes mathématiques au cours moyen, Académie de Paris. Consulté le 6 novembre 2026.
Résolution de problème, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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