Mathématiques · 3eDNB
Lire et interpréter des données : quiz de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Moyenne, médiane et étendue résument une série de nombres, chacun à sa façon.
- Dans un histogramme à classes de même amplitude, la hauteur d'une barre renseigne sur l'effectif de la classe.
- Une valeur extrême fait bouger la moyenne et l'étendue, beaucoup moins la médiane.
- Choisir un indicateur, c'est choisir ce qu'on veut montrer : il faut toujours garder un regard critique.
Avant de commencer
Ce quiz s'adresse aux élèves de 3e qui préparent le DNB. Il couvre la lecture d'un tableau d'effectifs, le calcul de la moyenne, de la médiane et de l'étendue, la lecture d'un histogramme à classes, et le regard critique sur les indicateurs. Le programme attend en effet que tu saches lire, interpréter et représenter des données sous forme d'histogrammes, et calculer puis interpréter l'étendue d'une série de données brutes 1. Il insiste aussi sur le fait que choisir des indicateurs et interpréter des données développe un regard critique 2.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur : . La réponse 20 est tentante car on s'arrête à la plus grande valeur, mais l'étendue mesure un écart, pas un maximum. La réponse 10 correspond à la moyenne des deux valeurs extrêmes... mal calculée, ou à une confusion avec la médiane.
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On additionne : . Il y a 5 valeurs, donc la moyenne vaut . L'erreur fréquente est de diviser par 4 ou par la somme des valeurs extrêmes : on divise toujours par le nombre total de valeurs.
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On range d'abord : ; ; ; ; ; . Il y a 6 valeurs, un nombre pair : la médiane est la moyenne des 3e et 4e valeurs, soit . Prendre 5 ou 7 est une erreur courante : avec un effectif pair, aucune valeur ne partage seule la série en deux.
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La série est déjà rangée et compte 5 valeurs : la médiane est la 3e, soit . La valeur 24,2 est la moyenne (), tirée vers le haut par la valeur 100. Cet exemple montre que la médiane résiste aux valeurs extrêmes, contrairement à la moyenne.
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C'est vrai : quand les classes ont la même largeur, la hauteur des barres est proportionnelle aux effectifs, donc la plus haute barre désigne la classe la plus nombreuse. Attention : cela ne dit rien sur la valeur la plus élevée de la série, seulement sur la classe où les données sont les plus nombreuses.
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La borne 20 est exclue de la deuxième classe et appartient à la troisième. Les valeurs strictement inférieures à 20 sont donc celles des deux premières classes : . Répondre 10 oublie la première classe, répondre 20 additionne tout ou prend la borne pour un effectif.
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L'effectif total est . La médiane est comprise entre la 10e et la 11e valeur. Les effectifs cumulés sont après la première classe et après la deuxième : les 10e et 11e valeurs sont donc dans . On ne peut pas donner la valeur exacte de la médiane, mais la classe, oui : la réponse 4 est fausse.
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On calcule . L'effectif total est , d'où . L'erreur fréquente consiste à faire la moyenne de , et (soit environ 11,7) en oubliant que chaque note compte autant de fois qu'il y a d'élèves.
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La fréquence est l'effectif de la valeur divisé par l'effectif total : , soit . Donner 6 % confond effectif et pourcentage ; donner 4 % inverse le quotient.
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La moyenne vaut : l'affirmation 1 est vraie. La série compte 5 valeurs, la 3e est : l'affirmation 2 est vraie. L'étendue est , et non 10 : l'affirmation 3 est fausse. Enfin , la médiane est inférieure à la moyenne : l'affirmation 4 est fausse.
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La médiane dépend de la position des valeurs dans la série ordonnée, pas de leur grandeur : elle se décale d'un rang au plus. La moyenne est tirée vers la nouvelle valeur, et l'étendue augmente directement puisque la plus grande valeur change. Penser que la moyenne est la plus stable est une erreur courante.
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C'est faux. L'étendue mesure seulement l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur 1. Deux séries peuvent avoir la même étendue avec des données très groupées pour l'une et très dispersées pour l'autre : elle ne dit rien de la position du centre ni de la concentration.
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Les deux élèves ont la même moyenne () et la même médiane (). L'étendue vaut pour Léa et pour Tom : elle révèle que les notes de Tom sont très dispersées. Répondre « aucun » vient d'un regard trop rapide sur la moyenne, qui cache la dispersion.
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La moyenne se calcule ainsi : . Mais neuf salariés sur dix gagnent moins que cette moyenne, qui est faussée par un salaire élevé. La médiane vaut € et représente mieux la situation de la plupart des salariés. L'étendue ne donne pas un niveau de salaire. C'est un exemple du regard critique attendu face aux indicateurs 2.
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La plus grande valeur est et la plus petite est . L'étendue est . L'erreur classique est de calculer en oubliant le signe négatif : soustraire un nombre négatif revient à ajouter son opposé.
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La somme des cinq notes vaut . Les quatre notes connues font . La cinquième note est donc . Répondre 12 suppose à tort que la note manquante est égale à la moyenne.
Les questions qu'on se pose
Quand faut-il préférer la médiane à la moyenne ?
Quand la série contient une ou plusieurs valeurs très éloignées des autres (un salaire exceptionnel, une mesure aberrante). La médiane n'est presque pas modifiée par ces valeurs, alors que la moyenne est tirée vers elles. Choisir un indicateur adapté fait partie du regard critique que le programme cherche à développer 2.
Comment savoir dans quelle classe se trouve la médiane d'un histogramme ?
Calcule l'effectif total, repère le rang du milieu (entre les deux valeurs centrales si l'effectif est pair), puis additionne les effectifs classe après classe jusqu'à dépasser ce rang. La classe où tu le dépasses contient la médiane. Tu connais la classe, pas la valeur exacte.
Que dois-je savoir sur les histogrammes pour le DNB ?
Il faut savoir lire un histogramme, en tirer les effectifs des classes et interpréter la situation, et savoir en construire un à partir de données 1. Entraîne-toi aussi à passer de l'histogramme au tableau d'effectifs, puis à calculer une fréquence ou à situer la médiane, comme dans ce quiz.
Sources
Programme visé : Attendus de fin d'année - 3e Mathématiques (Statistiques) · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale
- Attendus de fin d'année - 3e Mathématiques (Statistiques), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Guide de résolution de problèmes mathématiques au collège, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Le tableur au collège - Mathématiques (outils pour lire et interpréter), Académie de Paris. Consulté le 6 novembre 2026.
- Donnée, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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