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Mathématiques · 4e

Pourcentages usuels : cours de 4e

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un pourcentage est une proportion exprimée « sur 100 » ; il s'écrit aussi comme une fraction ou un nombre décimal.
  • Appliquer un pourcentage à une quantité : on la multiplie par la fraction correspondante, par exemple 15 % de 80 = 15100×80\frac{15}{100}\times 80 3.
  • Calculer un pourcentage : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
  • Toujours préciser par rapport à quoi on calcule (la référence) : une hausse se compare à la valeur de départ 3.
  • Les pourcentages ne s'additionnent pas quand ils portent sur des quantités différentes 3.

Introduction : pourquoi les pourcentages ?

Soldes à 30 %, TVA à 20 %, taux de réussite, part des filles dans une classe : les pourcentages sont partout. Au cycle 4, le programme leur donne une place privilégiée, à côté de la proportionnalité 2. Deux gestes reviennent sans cesse : appliquer un pourcentage, par exemple pour ajouter la TVA à un prix, et calculer un pourcentage, c'est-à-dire exprimer une proportion en %. 2

Dans ce cours, tu vas apprendre à faire ces calculs de tête quand c'est possible : c'est le but des automatismes. Tu t'appuieras sur le calcul mental, les ordres de grandeur et les conversions d'unités que tu connais déjà.

Qu'est-ce qu'un pourcentage ?

Les programmes parlent de fréquences exprimées sous forme décimale, fractionnaire ou de pourcentage 1. Ces trois écritures désignent le même nombre :

40 %=40100=25=0,440\,\% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5} = 0{,}4

Passer de l'une à l'autre est un réflexe à acquérir.

Pourcentages usuels, fractions et calcul mental
PourcentageFractionDécimalOpération
1 %1/1000,01diviser par 100
10 %1/100,1diviser par 10
20 %1/50,2diviser par 5
25 %1/40,25diviser par 4
50 %1/20,5diviser par 2
75 %3/40,75diviser par 4, multiplier par 3
Pourcentages usuels, fractions et calcul mental · Les pourcentages usuels se calculent avec des fractions simples.

Les pourcentages usuels à connaître par cœur

Certains pourcentages se calculent sans poser d'opération, car ils correspondent à des fractions simples. Les connaître te fait gagner un temps précieux.

Appliquer un pourcentage à une quantité

Calculer un pourcentage à partir d'une proportion

On cherche cette fois le pourcentage. Les programmes demandent de traduire une proportion en pourcentage 2, et de calculer des effectifs et des fréquences 1.

Calculer un pourcentage en trois étapesTrois étapes : repérer la part et le total, écrire la fraction, multiplier par 100.1RepérerTrouve la part et le total (la référence).2DiviserÉcris part ÷ total, en fraction ou en décimal.3MultiplierMultiplie le résultat par 100 et écris le signe %.
  1. RepérerTrouve la part et le total (la référence).
  2. DiviserÉcris part ÷ total, en fraction ou en décimal.
  3. MultiplierMultiplie le résultat par 100 et écris le signe %.
Calculer un pourcentage en trois étapes · Méthode pour traduire une proportion en pourcentage.

Comparer, augmenter, diminuer : la référence

Quand on compare deux valeurs, tout dépend de la quantité à laquelle on se rapporte. On ne peut pas calculer un pourcentage sans savoir sur quel total il porte 3. Pour une hausse ou une baisse, la référence est toujours la valeur de départ.

Pourcentages et proportionnalité

On peut relier le travail sur les pourcentages à celui sur la proportionnalité 2. Un pourcentage se lit dans un tableau de proportionnalité : 100 correspond au total, et le pourcentage correspond à la part.

Exercices corrigés

Exercice 1 Appliquer 15 %

★☆☆Environ 5 min

Une association reçoit 80 € de dons. Elle en consacre 15 % à l'achat de fournitures. Quelle somme, en euros, sert à acheter des fournitures ?

Indice 1

Applique le pourcentage à la quantité : multiplie par 15100\frac{15}{100}.

Indice 2

Tu peux aussi calculer 10 % puis 5 %.

Voir la correction pas à pas

  1. On cherche 15 % de 80 €, donc 15100×80\frac{15}{100}\times 80.

  2. 10 % de 80 € valent 8 € et 5 % valent 4 €.

  3. Total : 8+4=128+4=12 €.

Les fournitures coûtent 12 €.

Exercice 2 Traduire une proportion

★☆☆Environ 5 min

Dans un club, 18 des 30 adhérents sont des filles. Quel est le pourcentage de filles dans ce club ?

Indice 1

Écris la fraction part sur total.

Indice 2

Multiplie par 100, ou cherche une fraction de dénominateur 100.

Voir la correction pas à pas

  1. La part est 18, le total est 30 : 1830\frac{18}{30}.

  2. On simplifie : 1830=35=60100\frac{18}{30}=\frac{3}{5}=\frac{60}{100}.

  3. Le pourcentage est donc 60 %.

Le club compte 60 % de filles.

Exercice 3 Prix soldé

★★☆Environ 8 min

Un sac coûte 60 €. Il bénéficie d'une remise de 25 %. Quel est le prix à payer, en euros ?

Indice 1

Calcule d'abord la remise, puis retranche-la.

Indice 2

Ou bien : on paie 75 % du prix.

Voir la correction pas à pas

  1. Remise : 25100×60=15\frac{25}{100}\times 60 = 15 €.

  2. Prix à payer : 60−15=4560-15=45 €.

  3. Vérification : 0,75×60=450{,}75\times 60=45 €.

Le sac coûte 45 € après remise.

Exercice 4 Pourcentage d'augmentation

★★★Environ 10 min

Un forfait mensuel passe de 40 € à 50 €. Quel est le pourcentage d'augmentation ? Puis explique pourquoi, si le forfait redescendait de 50 € à 40 €, la baisse ne serait pas du même pourcentage.

Indice 1

Divise l'écart par le prix de départ.

Indice 2

Pour la baisse, la référence est 50 €.

Voir la correction pas à pas

  1. Écart : 50−40=1050-40=10 €.

  2. Rapport à la valeur de départ : 1040=0,25\frac{10}{40}=0{,}25.

  3. Hausse de 25 %.

  4. Pour la baisse, la référence devient 50 € : 1050=0,2\frac{10}{50}=0{,}2, soit 20 %.

La hausse est de 25 % ; la baisse inverse serait de 20 %, car la référence a changé.

Quiz

6 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Quelle est la valeur de 20 % de 150 ?

  2. Quelle fraction correspond à 25 % ?

  3. Dans une classe de 60 élèves, 45 ont validé leur parcours. Quel pourcentage cela représente-t-il ?

  4. Un article coûte 80 € hors taxe. Avec une TVA de 20 %, quel est son prix en euros ?

  5. Un prix subit deux remises successives de 10 % chacune. La baisse totale est exactement de 20 %.

  6. Un loyer passe de 50 € à 60 €. Quel est le pourcentage d'augmentation ?

Les questions qu'on se pose

Comment calculer 10 % d'un nombre de tête ?

Divise le nombre par 10. Par exemple, 10 % de 350 valent 35. À partir de là, tu obtiens 20 % en doublant (70), 5 % en prenant la moitié (17,5) et 1 % en divisant par 100 (3,5).

Comment savoir quelle est la référence ?

La référence est la quantité à laquelle on compare : le total pour une proportion, la valeur de départ pour une hausse ou une baisse. Elle suit souvent « de » dans la phrase : « 20 % de 150 ». Si tu hésites, relis l'énoncé en cherchant ce qui vaut 100 %.

Pourquoi les pourcentages ne s'additionnent-ils pas ?

Parce qu'ils se rapportent souvent à des quantités différentes 3. 10 % de 100 et 10 % de 110 ne donnent pas la même somme. Tu peux additionner des pourcentages seulement s'ils portent sur le même total, par exemple 35 % + 65 % d'un même groupe.

Un pourcentage peut-il dépasser 100 % ?

Oui. Une hausse de 150 % veut dire que la quantité est multipliée par 2,5. En revanche, une baisse ne peut pas dépasser 100 %, car la quantité ne peut pas devenir négative.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Annexe 2 · Ministère de l'Éducation nationale

  1. Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Annexe 2, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
  2. Mathématiques — Organisation et gestion de données, fonctions, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
  3. Dimathème 4 — Proportionnalité et pourcentages, Sésamath. Consulté le 11 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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