Mathématiques · 4e
Équations du premier degré : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une équation du premier degré contient une inconnue qui n'apparaît qu'à la puissance 1, comme dans .
- Pour résoudre, on garde l'égalité en faisant la même opération des deux côtés : on isole d'abord le terme en , puis on divise.
- Quand est des deux côtés, on rassemble les termes en d'un côté et les nombres de l'autre.
- Pour vérifier une solution, on remplace par sa valeur et on compare les deux membres.
- Attention aux signes : diviser par un nombre négatif donne un résultat de signe contraire.
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler sur les équations du premier degré à une inconnue. Au programme de la fin du collège, tu dois savoir résoudre des équations de la forme , puis 1. Tu rencontreras aussi des équations où l'inconnue apparaît des deux côtés du signe égal, des parenthèses à développer et des vérifications de solution.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On retire 7 aux deux membres : . Le choix vient d'une addition à la place d'une soustraction. Le choix est une erreur de signe : le résultat de est positif.
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Le nombre 3 multiplie , donc on divise les deux membres par 3 : . Soustraire 3 (donne 18) ou multiplier par 3 (donne 63) ne défait pas la multiplication de départ.
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On retire 5 : , puis on divise par 2 : . Le choix ne vérifie pas l'équation : , pas . Le choix non plus : . Pense à retirer 5 avant de diviser par 2.
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On ajoute 4 aux deux membres : , puis . Le choix vient d'une soustraction de 4 au lieu d'une addition (, puis ). Le choix est une erreur de signe sans raison.
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C'est vrai : ajouter 6 aux deux membres annule le et donne . Beaucoup d'élèves retirent 6 par réflexe et trouvent , mais retirer 6 ne fait pas disparaître le .
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On retire aux deux membres : . On retire 3 : . On divise par 2 : . Vérification : et . Si tu as trouvé 3, tu as sans doute oublié le du membre de droite.
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On peut diviser par 3 : , donc . Ou développer : , , . Le choix vient d'un oubli : on ne multiplie que par 3 et pas le 2, ce qui donne . Le choix vient de , en oubliant de diviser par 3. Le choix vient de , avec une addition au lieu d'une soustraction.
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On remplace par 3 : . Le membre de gauche vaut bien celui de droite, donc 3 est solution. L'erreur serait de calculer , qui change l'ordre des opérations.
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Dans et , l'inconnue n'apparaît qu'à la puissance 1 3. Les équations et contiennent et , donc elles ne sont pas du premier degré, même si elles ont l'air simples.
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On divise les deux membres par : . Le choix oublie le signe négatif. Le choix multiplie par au lieu de diviser. Vérification : .
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On retire 1 : . Diviser par 4 s'annule en multipliant par 4 : . Si tu as trouvé 4, tu as oublié cette dernière multiplication ; si tu as trouvé 24, tu as multiplié 6 par 4 en ajoutant 1 au lieu de le retirer.
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On retire : . On ajoute 2 : . On divise par 4 : . Vérification : et . Retirer d'un seul côté serait la faute classique.
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Retirer 4 des deux côtés supprime le terme constant de gauche et laisse , ce qui donne . Ajouter 4 éloigne de l'objectif, et diviser seulement une partie d'un membre rompt l'égalité : il faut diviser tout le membre.
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C'est faux. En retirant des deux côtés, on obtient , ce qui est impossible quelle que soit la valeur de . L'équation n'a donc aucune solution. L'erreur serait de penser que marche : n'est pas égal à .
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On retire 5 aux deux membres : , donc . Vérification : . Si tu as trouvé ou , tu as mal géré le signe de : il s'agit de fois .
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On divise par 6 : . Vérification : . Dire qu'il n'y a pas de solution est faux, car zéro est un nombre comme un autre. Le choix donne , pas .
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si ma solution est juste ?
Remplace par ta valeur dans l'équation de départ et calcule séparément chaque membre. Si tu obtiens le même nombre des deux côtés, ta solution est bonne. Par exemple, pour et : . Cette vérification est rapide et attrape la plupart des erreurs de signe.
Que faire quand $x$ apparaît des deux côtés ?
Retire le terme en le plus petit aux deux membres pour qu'il ne reste des que d'un côté. Retire ou ajoute ensuite les nombres pour les regrouper de l'autre côté. Il reste une équation de la forme , que tu résous en divisant. Cette forme fait partie de celles travaillées en fin de collège 1.
Sources
- Mathématiques — Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2026 (Cycle 4), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Équations en 4ème — Cours (4EquaCours00), Sésamath — Mathadoc. Consulté le 12 novembre 2026.
- Équation du premier degré, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Équation du second degré, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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