Volume de la pyramide et du cône : V=31×aire de la base×hauteur.
Piège classique : oublier le facteur 31 ou confondre hauteur et arête latérale.
Reconnaître une pyramide
En 4e, on te demande d'abord de reconnaître des solides : pavé droit, cube, prisme droit, cylindre, pyramide et cône 2. Cette fiche se concentre sur les deux derniers.
Pyramide régulière et cône de révolution
Les formules de volume
Dessins, patrons et perspective
Le programme te demande aussi de donner la nature d'une face d'une pyramide dessinée en perspective cavalière, et d'identifier des patrons de pyramides 2. Pour un patron, vérifie trois choses : la base est présente, il y a autant de faces latérales triangulaires que de côtés à la base, et une fois le patron plié, ces triangles se rejoignent tous au sommet.
Pièges à éviter
Pour la culture
Les pyramides d'Égypte, dont celle de Khéops, sont les plus célèbres 5. Le programme invite à faire le lien avec elles et avec la pyramide du Louvre 2.
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Il y a 4 sommets pour la base carrée, plus le sommet de la pyramide, soit 5 5. Répondre 4 oublie le sommet ; 8 est le nombre de sommets d'un cube.
On multiplie l'aire du disque de base par la hauteur, puis par un tiers 3. La première formule est celle du cylindre : elle oublie le tiers. La troisième utilise le périmètre du disque au lieu de son aire.
V=31×24×9=72cm33. Le produit 24×9=216 oublie la division par 3.
C'est faux. La hauteur est le segment qui va du sommet à la base 3, en tombant à angle droit. Une arête latérale est en général penchée, donc plus longue.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si une pyramide est régulière ?
Il faut deux conditions : la base est un polygone régulier, et le pied de la hauteur est le centre de cette base 3. Alors les faces latérales sont des triangles isocèles identiques 4. Une base en rectangle non carré ne convient pas.
Quelle différence entre une pyramide et un cône ?
Les deux ont un sommet. La base d'une pyramide est un polygone, celle d'un cône de révolution est un disque 3. Leurs volumes se calculent avec la même formule : un tiers de l'aire de la base fois la hauteur 3.
Quelle unité écrire pour un volume ?
Une unité de longueur au cube : si les longueurs sont en cm, le volume est en cm3. Convertis toutes les longueurs dans la même unité avant de calculer.