Mathématiques · 4e
Pyramide et cône : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La pyramide et le cône de révolution font partie des solides à reconnaître en 4e, avec le pavé droit, le cube, le prisme droit et le cylindre.2
- Volume d'une pyramide : aire de la base hauteur.3
- Volume d'un cône : aire du disque de base hauteur.3
- Un cône de révolution a pour base un disque de centre O et pour hauteur le segment [SO].3
- Une pyramide à base carrée possède 5 sommets.5
Avant de commencer
Ce quiz vérifie que tu maîtrises la pyramide et le cône de révolution : leur reconnaissance, leur vocabulaire (sommet, base, hauteur) et le calcul de leur volume. Le programme de cycle 4 demande de reconnaître ces solides et de connaître leurs formules de volume.2 Prends un brouillon et une calculatrice. Pour chaque question, essaie de répondre sans regarder ton cours, puis lis l'explication, même si ta réponse est juste.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La base carrée apporte 4 sommets, auxquels s'ajoute le sommet de la pyramide : cela fait 5.5 Répondre 4 revient à oublier le sommet principal ; répondre 8 est le nombre de sommets d'un cube ou d'un pavé droit, pas d'une pyramide.
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Le volume est le tiers du produit de l'aire de la base par la hauteur.3 Sans le tiers, on obtiendrait le volume d'un solide qui a même base et même hauteur mais qui est « plein » jusqu'en haut. Le facteur un demi vient d'une confusion avec l'aire d'un triangle, et on n'additionne jamais une aire et une longueur.
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On prend le tiers de l'aire du disque de base, soit , multipliée par la hauteur.3 La première réponse oublie le carré du rayon ; la deuxième oublie le tiers ; la dernière utilise le périmètre du disque au lieu de son aire.
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L'aire de la base vaut cm². Le volume est cm³.3 Si tu trouves 180, tu as oublié le facteur .
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L'aire du disque est cm². Le volume vaut cm³, soit environ 37,70 cm³.3 Si tu trouves environ 113,10, tu as oublié le tiers.
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C'est vrai : le tétraèdre régulier est un cas particulier de pyramide à base triangulaire.4 On pourrait croire qu'une pyramide a forcément une base carrée, mais ce n'est qu'un cas courant, pas une obligation.
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C'est vrai : le disque de base a pour centre O et la hauteur du cône est le segment [SO].3 Une génératrice, c'est-à-dire un segment qui va du sommet à un point du bord du disque, est plus longue que la hauteur et ne la remplace pas dans la formule du volume.
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La base d'un cône de révolution est un disque, dont le centre est le pied de la hauteur.3 Le polygone régulier est la base d'une pyramide régulière, ce qui rend la confusion fréquente, mais le cône a une base ronde.
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Pour une pyramide régulière, la base est un polygone régulier de centre O.3 Un polygone quelconque ne suffit pas : la régularité de la base est justement ce qui distingue ce cas. Un disque n'est pas un polygone.
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L'aire du rectangle vaut cm². Le volume est cm³.3 Le résultat 216 correspond à l'oubli du facteur .
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Dans , l'aire de la base ne change pas et la hauteur est multipliée par 2 : le volume est multiplié par 2.3 Le volume serait multiplié par 4 si on doublait seulement les côtés de la base, et par 8 si on doublait les côtés de la base et la hauteur ; ici, seule la hauteur double.
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Le cône et la pyramide font partie des solides à reconnaître au cycle 4.2 Le cercle et le triangle sont des figures planes : elles n'ont pas de volume, seulement une aire.
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Les faces latérales d'une pyramide régulière sont des triangles isocèles identiques.4 Les rectangles sont les faces d'un pavé droit ou d'un prisme, pas celles d'une pyramide. Des triangles différents ne sont possibles que pour une pyramide non régulière.
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L'aire du disque est cm². Le volume vaut cm³.3 Le résultat vient d'un rayon non mis au carré ; vient de l'oubli du tiers ; n'a pas de justification dans la formule.
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C'est faux : dans une pyramide triangulaire, chaque face peut jouer le rôle de base, le sommet opposé servant alors de sommet de la pyramide.4 Le choix de la base est donc libre, et le volume reste le même quelle que soit la face choisie.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi y a-t-il un facteur un tiers dans les volumes de la pyramide et du cône ?
Une pyramide ou un cône occupe moins de place qu'un solide qui garderait la même base sur toute la hauteur. Le volume vaut le tiers du produit de l'aire de la base par la hauteur.3 Un exemple simple : un cube se découpe en six pyramides à base carrée qui se rejoignent en son centre, chacune de hauteur la moitié du côté.4 Cela correspond bien au facteur .
Comment ne pas confondre la hauteur et une arête ou une génératrice ?
La hauteur est le segment qui part du sommet et rejoint la base en lui étant perpendiculaire. Pour un cône de révolution, c'est le segment [SO], O étant le centre du disque de base.3 Une arête latérale ou une génératrice est penchée et donc plus longue. Dans une formule de volume, utilise toujours la hauteur.
Que faut-il savoir faire sur ces solides en 4e ?
En 4e, tu dois savoir repérer une pyramide ou un cône parmi d'autres solides, puis appliquer leurs formules de volume.2 Le programme prévoit aussi de dire quelle est la forme d'une face de pyramide dessinée en perspective cavalière, et de reconnaître des patrons de pyramides.2 Ce quiz t'entraîne surtout à la reconnaissance et aux volumes.
Sources
- Évaluation nationale Classe de quatrième - Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4, education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques 4e - Espace (MathaDoc), Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
- Pyramide, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Pyramide (architecture), Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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