Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un tableau de valeurs liste des nombres x et leurs images f(x) : chaque colonne donne un couple.
Un couple (x;f(x)) devient un point : l'abscisse est x, l'ordonnée est f(x).
La courbe (représentation graphique) regroupe tous les points (x;f(x)) ; le tableau n'en donne que quelques-uns.
Pour tracer : choisir des valeurs de x, calculer les images, placer les points, puis relier avec soin.
Une valeur absente du tableau ne se lit pas directement : on la calcule avec la formule ou on la lit sur la courbe.
Pourquoi passer par un tableau et un graphique ?
Tu connais déjà la notion de fonction : un procédé qui, à un nombre x, associe un unique nombre f(x), appelé son image. Une fonction peut se présenter de plusieurs façons : une formule, un tableau, une courbe. Ce chapitre relie les deux dernières.
Les ressources pédagogiques sur les fonctions parlent de registres : le registre des tableaux de valeurs et le registre graphique sont deux manières de montrer la même fonction 3. Savoir passer de l'un à l'autre est une vraie compétence : le tableau est précis mais ne montre que quelques valeurs, le graphique donne une vue d'ensemble.
Dans ce cours, tu vas apprendre à :
remplir un tableau de valeurs à partir d'une formule ;
transformer chaque colonne du tableau en un point d'un repère ;
tracer la courbe à partir de ces points ;
comprendre ce qu'on peut et ne peut pas affirmer à partir d'un tableau seul.
Le tableau de valeurs
Pour remplir le tableau, tu remplaces x par chaque nombre choisi dans la formule, puis tu calcules. C'est un travail de calcul numérique : attention aux nombres négatifs et aux priorités des opérations.
Une fonction peut d'ailleurs se lire comme une suite d'opérations appliquées à x (par exemple multiplier, puis ajouter ou retrancher un nombre), et le tableau en garde la trace valeur par valeur 3.
Tableau de valeurs de f(x) = 2x - 1
x
-2
-1
0
1
2
3
f(x)
-5
-3
-1
1
3
5
Tableau de valeurs de f(x) = 2x - 1 · Chaque colonne donne un point de la courbe.
Du tableau aux points du repère
Pour une fonction f, un couple (x;f(x)) donne le point d'abscisse x et d'ordonnée f(x). Les exercices de l'Académie de Bordeaux proposent justement de placer dans un repère les points qui correspondent à un tableau de valeurs 1. C'est la première étape du tracé.
Tracer la courbe d'une fonction
Le tableau ne donne que quelques points. La courbe, elle, en contient une infinité. Le registre graphique fait passer de quelques points à l'idée d'une courbe continue 3 : on relie les points pour imaginer ce qui se passe entre eux. Ce passage demande de la prudence, on y revient plus bas.
Choisir les xValeurs régulières sur l'intervalle
CalculerUne image par valeur, dans un tableau
PlacerUn point par colonne du tableau
RelierTrait lisse, sans lever le crayon
NommerÉcrire f près de la courbe
Tracer une courbe à partir d'une formule · Méthode de tracé.Courbe de f(x) = 2x - 1 · Les points du tableau sont alignés sur la courbe.
Une courbe qui n'est pas une droite
Toutes les fonctions n'ont pas une courbe rectiligne. Prends g(x)=x2−2 (« le carré de x, moins 2 »).
Courbe de g(x) = x² - 2 · Les points ne sont pas alignés.
Remarque que deux nombres opposés, comme −2 et 2, ont ici la même image. C'est une particularité de cette fonction, pas une règle générale : pour f(x)=2x−1, les images de −2 et de 2 sont différentes.
Ce que le tableau ne dit pas
Un tableau de valeurs donne des informations locales : seulement pour les nombres écrits dans sa première ligne. Les ressources sur les fonctions soulignent d'ailleurs que le tableau et le graphique n'apportent pas les mêmes informations sur une fonction 3.
Une fiche de l'Académie de Bordeaux pose la question : à partir d'un tableau, peut-on déterminer f(2,5) ? Peut-on compléter la courbe sur tout l'intervalle ? 1 La réponse dépend de ce que tu connais.
Reconnaître le bon tableau pour une fonction
Un exercice classique de l'Académie de Bordeaux donne plusieurs tableaux de valeurs et demande de cocher ceux qui correspondent à une fonction donnée 2. La méthode est simple : on teste la formule.
Exercices corrigés
Exercice 1 Remplir un tableau
★☆☆Environ 6 min
Soit la fonction f définie par f(x)=3x−2.
Calcule l'image de 4.
Complète le tableau pour x=−1,0,1,2.
Écris les coordonnées des points correspondants.
Indice 1
Remplace x par le nombre, avec des parenthèses pour les négatifs.
Indice 2
Chaque colonne du tableau donne un point : abscisse en premier.
Voir la correction pas à pas
Image de 4 : f(4)=3×4−2=12−2=10.
Pour x=−1 : f(−1)=3×(−1)−2=−3−2=−5.
Pour x=0 : f(0)=3×0−2=−2.
Pour x=1 : f(1)=3×1−2=1.
Pour x=2 : f(2)=3×2−2=4.
Les points sont (−1;−5), (0;−2), (1;1) et (2;4).
L'image de 4 est 10 : le point (4;10) appartient à la courbe de f.
Exercice 2 Repérer l'erreur dans un tableau
★★☆Environ 8 min
Soit g(x)=x2−3. Un élève a rempli ce tableau :
x
−3
−1
0
2
g(x)
−12
−2
−3
1
Une seule valeur est fausse. Trouve-la, corrige-la et donne la valeur correcte.
Indice 1
Teste les colonnes une par une avec la formule.
Indice 2
Pense à (−3)2 : le carré d'un nombre négatif est positif.
Voir la correction pas à pas
Colonne x=−1 : (−1)2−3=1−3=−2. Correct.
Colonne x=0 : 02−3=−3. Correct.
Colonne x=2 : 22−3=4−3=1. Correct.
Colonne x=−3 : (−3)2−3=9−3=6. Le tableau annonce −12 : c'est faux.
L'élève a sans doute calculé −32−3=−12 en oubliant les parenthèses.
La valeur correcte est g(−3)=6. Le point correspondant est (−3;6).
Exercice 3 Valeur absente et tableau à tester
★★★Environ 10 min
Soit h(x)=−2x+5.
Calcule h(1,5), nombre qui n'apparaît pas dans le tableau x=0,1,2,3.
Quel nombre a pour image 1 par h ?
Le tableau ci-dessous correspond-il à h ?
x
0
1
2
image
5
3
1
Indice 1
Pour la question 2, résous l'équation −2x+5=1.
Indice 2
Pour la question 3, vérifie les trois colonnes.
Voir la correction pas à pas
Question 1 : h(1,5)=−2×1,5+5=−3+5=2.
Question 2 : on résout −2x+5=1, donc −2x=−4, donc x=2.
Question 3 : h(0)=5, h(1)=−2+5=3, h(2)=−4+5=1.
Les trois colonnes sont exactes.
Le nombre qui a pour image 1 est 2, et le tableau correspond bien à h. Cohérence : h(1,5)=2 se situe entre h(1)=3 et h(2)=1.
Quiz
7 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
L'abscisse est la valeur de x et l'ordonnée est l'image f(x), donc le point est (3;7). Le point (7;3) est l'erreur tentante : il inverse abscisse et ordonnée, ce qui désigne un autre point.
f(5)=2×5−1=10−1=9. Écrire 2×(5−1)=8 serait une erreur de priorité : la formule ne contient aucune parenthèse.
g(−2)=(−2)2−2=4−2=2. Le résultat −6 vient de −22−2 lu comme −4−2, ce qui ignore que le carré porte sur −2 entier.
C'est faux : le tableau ne donne que les valeurs de sa première ligne. Entre deux points connus, plusieurs courbes peuvent passer, on ne peut donc que faire une hypothèse. Il faudrait la formule pour calculer.
On calcule h(2)=3×2+1=6+1=7, et non 8. Une seule colonne fausse suffit à rejeter le tableau. Dire que 3×2+1=8 est une erreur de calcul.
La courbe est faite de tous les points (x;f(x)), et chaque colonne du tableau en fournit un. Elle n'est pas limitée aux points du tableau, qui ne sont qu'un échantillon. Enfin, f(0) peut valoir un autre nombre que 0 : pour f(x)=2x−1, f(0)=−1.
On calcule f(2,5)=2×2,5−1=5−1=4. La valeur 1,5 viendrait d'un oubli de la multiplication par 2 : 2,5−1=1,5.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi choisir des valeurs de x régulièrement espacées ?
Des valeurs régulières (par exemple −2, −1, 0, 1, 2) répartissent les points sur toute la largeur du repère. Tu vois mieux la forme de la courbe et tu évites de relier des points trop éloignés.
Faut-il toujours relier les points par une droite ?
Non. Seules certaines fonctions, les fonctions affines, ont une courbe en ligne droite. Pour les autres, comme x2−2, la courbe est lisse mais non rectiligne. Relier par des segments donne un dessin approximatif qui peut tromper.
Comment savoir si un point appartient à la courbe d'une fonction ?
Calcule l'image de son abscisse avec la formule et compare à son ordonnée. Pour f(x)=2x−1, le point (4;7) est sur la courbe car f(4)=7. Le point (4;8) n'y est pas.
Que faire si l'énoncé ne donne que le tableau et demande une valeur absente ?
Explique que le tableau seul ne permet pas de l'affirmer. Tu peux proposer une estimation en supposant que la courbe est régulière entre les points voisins, en précisant qu'il s'agit d'une hypothèse.
Quelle est la différence entre le tableau et la courbe ?
Le tableau est précis mais limité à quelques valeurs. La courbe donne une vue globale et permet des lectures approchées pour n'importe quelle abscisse de l'intervalle tracé. Ce sont deux représentations de la même fonction.