Division de relatifs : exercices corrigés de 4e

Les signes sont différents (négatif et positif) : le quotient sera négatif.

On divise les valeurs absolues : $12 \div 4 = 3$.

On place le signe : $(-12) \div 4 = -3$.

Vérification : $(-3) \times 4 = -12$, c'est bien le dividende.

Les deux nombres sont négatifs : même signe, donc quotient positif.

On divise les valeurs absolues : $35 \div 5 = 7$.

Donc $(-35) \div (-5) = 7$.

Vérification : $7 \times (-5) = -35$.

Le dividende est positif et le diviseur négatif : signes différents, quotient négatif.

On divise les valeurs absolues : $48 \div 6 = 8$.

On écrit $48 \div (-6) = -8$.

Vérification : $(-8) \times (-6) = 48$, car deux négatifs donnent un produit positif.

Les deux nombres sont négatifs : le quotient est positif.

On calcule $7{,}2 \div 0{,}9$. En multipliant les deux nombres par 10, on obtient $72 \div 9$.

$72 \div 9 = 8$.

Donc $(-7{,}2) \div (-0{,}9) = 8$.

Vérification : $8 \times (-0{,}9) = -7{,}2$.

Signes différents : le quotient est négatif.

On calcule $18 \div 4$. Comme $4 \times 4 = 16$, il reste $2$ ; $2$ unités valent $20$ dixièmes, et $20 \div 4 = 5$ dixièmes.

On trouve $18 \div 4 = 4{,}5$.

Donc $(-18) \div 4 = -4{,}5$.

Vérification : $(-4{,}5) \times 4 = -18$.

On commence par la gauche : $(-60) \div (-5)$. Même signe, quotient positif : $60 \div 5 = 12$.

On obtient $A = 12 \div (-3)$.

Signes différents, quotient négatif : $12 \div 3 = 4$, donc $A = -4$.

Vérification : $(-4) \times (-3) = 12$ puis $12 \times (-5) = -60$.

La variation totale est $-18\ °C$ et la durée $6$ h.

Variation par heure : $(-18) \div 6$.

Signes différents, quotient négatif : $18 \div 6 = 3$, donc le résultat est $-3$.

La température varie de $-3\ °C$ par heure, c'est-à-dire qu'elle baisse de $3\ °C$ chaque heure.

Vérification : $(-3) \times 6 = -18$.

Pour retrouver un facteur, on divise le produit par l'autre facteur : $x = 42 \div (-6)$.

Signes différents, quotient négatif.

$42 \div 6 = 7$, donc $x = -7$.

Vérification : $(-7) \times (-6) = 42$, car deux négatifs donnent un produit positif.

Parenthèse : $(-45) \div 9$. Signes différents, quotient négatif : $45 \div 9 = 5$, donc le résultat est $-5$.

On a maintenant $B = (-5) \div (-0{,}5)$.

Même signe : quotient positif.

$5 \div 0{,}5 = 10$, car $0{,}5 \times 10 = 5$. Donc $B = 10$.

Vérification : $10 \times (-0{,}5) = -5$ et $(-5) \times 9 = -45$.