Division de relatifs : fiche de révision de 4e

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Le quotient de deux relatifs a pour valeur absolue le quotient de leurs valeurs absolues.
Deux nombres de même signe : quotient positif. Deux nombres de signes différents : quotient négatif.
Méthode en deux temps : on décide du signe, puis on calcule la valeur absolue.
On ne divise jamais par 0.
Pour vérifier, on multiplie le quotient par le diviseur : on doit retrouver le dividende.

Ce qu'il faut savoir

Diviser des nombres relatifs, c'est chercher le nombre qui, multiplié par le diviseur, redonne le dividende. Les relatifs ont été construits pour rendre possibles toutes les soustractions ¹, et le programme de 4e demande ensuite de savoir calculer le quotient d'un entier relatif par un entier relatif ². La division fonctionne comme la multiplication, dont tu connais déjà la règle des signes.

Méthode en deux temps

Les pièges à éviter

Où ça sert et ce qui vient après

Les relatifs servent à représenter des grandeurs qui peuvent descendre sous zéro, comme une température ou une altitude ¹. Une division intervient par exemple pour trouver une variation moyenne : une température qui baisse de $12$ degrés en $4$ heures varie de $(-12)\div4=-3$ degrés par heure.

Les questions qu'on se pose

Comment retenir le signe d'un quotient ?

Utilise la règle du produit : même signe, résultat positif ; signes différents, résultat négatif. Pour contrôler, multiplie le quotient par le diviseur et regarde si tu retombes sur le dividende.

Peut-on diviser par zéro ?

Non. Aucun nombre multiplié par $0$ ne peut donner un nombre différent de $0$ , donc une division par $0$ n'a pas de résultat. Par contre, zéro divisé par un nombre non nul vaut $0$ .

Le quotient de deux relatifs est-il toujours un relatif entier ?

Non. $(-7)\div2=-3{,}5$ n'est pas un entier. On obtient alors un nombre décimal, ou une écriture fractionnaire comme $\dfrac{-7}{2}$ quand le quotient n'est pas décimal.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques – Cycle 4 (Quatrième) : Nombres et calculs · Ministère de l'Éducation nationale

Programme de mathématiques – Cycle 4 (Quatrième) : Nombres et calculs, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
Repères annuels de progression – Mathématiques Cycle 4, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Cours 3 : Nombres relatifs, Sesamath. Consulté le 11 novembre 2026.
Progression Numérique 4e, Académie de Bordeaux. Consulté le 11 novembre 2026.
Division euclidienne, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
Entier relatif, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Calcul	Signe	Valeur	Résultat
$(+20)\div(+5)$	même signe, $+$	$20\div5=4$	$+4$
$(-20)\div(-5)$	même signe, $+$	$4$	$+4$
$(-20)\div(+5)$	signes différents, $-$	$4$	$-4$
$(+20)\div(-5)$	signes différents, $-$	$4$	$-4$

Division de relatifs : fiche de révision de 4e

L'essentiel

Ce qu'il faut savoir

Méthode en deux temps

Les pièges à éviter

Où ça sert et ce qui vient après

Questions flash

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur