Mathématiques · 4e
Division de relatifs : quiz de 4e
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le quotient de deux relatifs a pour valeur absolue le quotient de leurs valeurs absolues.3
- Même signe : quotient positif. Signes différents : quotient négatif.
- Diviser par un nombre non nul, c'est chercher le nombre qui, multiplié par , redonne .
- Zéro divisé par un nombre non nul vaut zéro ; on ne divise jamais par zéro.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la division de nombres relatifs, juste après la multiplication de relatifs. Tu y croiseras des quotients d'entiers et de décimaux, des questions sur le signe, sur la valeur absolue et sur le cas particulier du zéro.
Pour chaque question, commence par répondre sans calculatrice, puis lis l'explication, même si tu as juste : elle donne souvent une méthode de contrôle.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les valeurs absolues donnent .3 Les signes sont différents, donc le quotient est négatif : . Contrôle : . Le choix oublie le signe ; est un produit, pas un quotient.
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Les valeurs absolues donnent .3 Les deux nombres sont négatifs, donc de même signe : le quotient est positif, . Contrôle : . Répondre revient à croire que le signe du dividende l'emporte toujours.
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en valeurs absolues.3 Signes différents : le résultat est négatif, donc . Contrôle : . Le choix serait juste pour deux nombres de même signe.
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C'est faux. Le produit de deux relatifs de même signe est positif,6 et la division suit la même règle : le quotient de deux négatifs est positif. Par exemple et non .
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Valeurs absolues : .3 Les deux nombres ont le même signe, donc le quotient est positif : . Contrôle : .
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Un quotient est positif quand les deux nombres ont le même signe. C'est le cas de et de . Les deux autres mélangent un signe et un signe : ils valent . Cocher le deuxième ou le troisième vient d'une confusion entre « il y a un moins » et « le résultat est négatif ».
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On cherche le nombre tel que . Seul convient. Zéro divisé par un nombre non nul vaut donc zéro. L'impossibilité concerne le cas où le diviseur est zéro, pas celui où le dividende est zéro.
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En valeurs absolues, .3 Les signes sont différents, donc le quotient est négatif : . Contrôle : . Le quotient d'entiers relatifs n'est pas toujours un entier.
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C'est faux. Si valait , on aurait . Or vaut toujours : c'est impossible quand n'est pas nul. La division par zéro n'a donc aucun résultat.
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Chercher ce nombre, c'est calculer . Les valeurs absolues donnent .3 Les signes sont différents, donc le résultat est . Contrôle : . Le choix donnerait ; et viennent d'une soustraction.
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La valeur absolue d'un quotient est le quotient des valeurs absolues :3 . Le quotient lui-même vaut , mais une valeur absolue n'est jamais négative, donc ne convient pas. Les choix et viennent d'une soustraction et d'une addition.
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Un nombre non nul divisé par lui-même donne , et ici les deux signes sont identiques, donc le résultat est positif : . Contrôle : . Répondre ou vient d'un mauvais traitement des deux signes « moins ».
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Valeurs absolues : .3 Les deux nombres sont négatifs, donc le quotient est positif : . Contrôle : .
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En valeurs absolues, .3 Signes différents : le quotient est négatif, soit . Contrôle : . Le choix inverse le dividende et le diviseur.
Les questions qu'on se pose
Comment retenir le signe d'un quotient sans me tromper ?
Utilise la même règle que pour la multiplication : même signe, résultat positif ; signes différents, résultat négatif.6 Compte ensuite le quotient des valeurs absolues. Tu peux toujours contrôler en multipliant le quotient trouvé par le diviseur : tu dois retrouver le premier nombre.
Pourquoi ne peut-on pas diviser par zéro ?
Diviser par , c'est chercher un nombre tel que . Si , le produit vaut toujours . Aucun ne donne un différent de , donc la division n'a pas de sens. En revanche, est un calcul permis, car le diviseur n'est pas nul.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques – Cycle 4 (Quatrième) : Nombres et calculs · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques – Cycle 4 (Quatrième) : Nombres et calculs, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Repères annuels de progression – Mathématiques Cycle 4, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Cours 3 : Nombres relatifs, Sesamath. Consulté le 11 novembre 2026.
- Progression Numérique 4e, Académie de Bordeaux. Consulté le 11 novembre 2026.
- Division euclidienne, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Entier relatif, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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