Mathématiques · 4e
Multiplication de relatifs : quiz de 4e
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Deux facteurs de même signe donnent un produit positif ; deux facteurs de signes contraires donnent un produit négatif 5.
- Pour calculer, on multiplie d'abord les distances à zéro, puis on choisit le signe 5.
- Avec plusieurs facteurs, on compte les facteurs négatifs : nombre pair, produit positif ; nombre impair, produit négatif.
- Un produit qui contient le facteur 0 vaut 0, quels que soient les autres facteurs.
- La distributivité reste valable avec des relatifs, mais attention aux signes dans chaque terme 6.
Avant de commencer
Ce quiz couvre la multiplication de nombres relatifs : le signe d'un produit, le calcul avec des décimaux, les produits de plusieurs facteurs, le facteur nul et la distributivité. Les relatifs servent à rendre possibles toutes les soustractions, et on apprend ensuite à les multiplier et à les diviser 1. En 4e, on attend que tu saches effectuer des produits et des quotients avec des décimaux relatifs 2.
Prends un brouillon. Pour chaque question, commence par décider du signe, puis calcule la valeur sans signe. Lis ensuite la correction, même si ta réponse est bonne : elle explique aussi pourquoi l'erreur la plus fréquente est fausse.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les facteurs sont de signes contraires, donc le produit est négatif 5. Les distances à zéro valent 4 et 7, et , d'où . Le résultat oublie le signe. Le résultat vient d'une addition : , alors que l'énoncé demande un produit.
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Les deux facteurs sont négatifs, donc de même signe : le produit est positif 5. On calcule . La réponse vient d'une règle mal retenue (« un moins reste toujours un moins »). La réponse est la somme , pas le produit.
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C'est faux : deux nombres de même signe ont un produit positif 5. Par exemple . On confond souvent avec l'addition, où deux négatifs donnent bien un résultat négatif.
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Calcule par étapes : (même signe, résultat positif), puis (signes contraires, résultat négatif). Trois facteurs négatifs, un nombre impair, donnent un produit négatif. Répondre revient à ignorer le dernier signe.
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Regroupe les facteurs par paires : chaque paire de négatifs donne un positif. Avec cinq facteurs, il reste un facteur négatif seul, qui rend le produit négatif. Le signe positif serait juste avec un nombre pair de facteurs négatifs. Le produit n'est pas nul, puisqu'aucun facteur ne vaut 0.
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Les signes sont contraires, donc le résultat est négatif 5. Avec les distances à zéro : . D'où . Le résultat vient d'une erreur de virgule, et d'une soustraction .
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C'est vrai, tant que ni l'un ni l'autre n'est nul 5. Par exemple . Si l'un des facteurs vaut 0, le produit vaut 0, ce qui n'est ni positif ni négatif.
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Il y a quatre facteurs négatifs, un nombre pair, donc le produit est positif. On calcule , puis , puis . Une réponse de oublie qu'un nombre pair de signes moins s'annule par paires.
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Multiplier par 0 donne toujours 0, quel que soit le signe de l'autre facteur. La réponse confond avec une addition de 0. La réponse vient d'un faux réflexe « ajouter un zéro », qui n'a rien à voir avec une multiplication par 0.
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Le produit de deux négatifs est positif 5, et . Les valeurs et proviennent de la somme ou de sa valeur sans signe : c'est une confusion entre addition et multiplication.
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Calcule d'abord la parenthèse : , puis . Avec la distributivité, on obtient le même résultat : 6. La réponse vient d'un oubli : on a multiplié 4 par , mais pas 2, et on a écrit .
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Le premier produit a deux facteurs négatifs, donc il vaut . Le troisième a quatre facteurs négatifs, un nombre pair : il vaut . Le deuxième a des signes contraires : . Le quatrième a trois facteurs négatifs, un nombre impair : .
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Les deux facteurs sont négatifs, donc le produit est positif. Avec les distances à zéro, . Attention : ne vaut pas ni . Prendre la moitié de 8 donne bien 4.
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Calcule la parenthèse : . Puis , car les deux facteurs sont négatifs. La réponse oublie que le résultat est positif. La réponse vient de calculs qui n'ont pas suivi les parenthèses.
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Seuls les facteurs négatifs comptent : il y en a six, un nombre pair. Les facteurs négatifs se regroupent donc par paires, chacune donnant un positif. Les facteurs positifs ne changent pas le signe. Le signe ne dépend pas des valeurs, seulement de la parité du nombre de facteurs négatifs.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi moins fois moins donne-t-il plus ?
On le justifie à l'aide de la distributivité. On sait que . En développant, , donc doit valoir pour que la somme soit nulle 1. La règle n'est donc pas un hasard : elle garantit que les propriétés du calcul restent valables.
Comment trouver vite le signe d'un produit de plusieurs facteurs ?
Compte les facteurs négatifs. Si leur nombre est pair, le produit est positif ; s'il est impair, le produit est négatif. Si un facteur vaut 0, le produit vaut 0. Ensuite, calcule le produit des distances à zéro 5.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e) - Nombres relatifs et calculs · Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr)
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e) - Nombres relatifs et calculs, Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr). Consulté le 11 novembre 2026.
- Attendus de fin d'année - Mathématiques 4e, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Repères annuels de progression - Mathématiques Cycle 4, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Fiche d'application - Nombres et calculs (4e), Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Activité 1 : Produit d'un nombre négatif par un nombre positif, Sesamath. Consulté le 11 novembre 2026.
- Multiplication, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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