Mathématiques · 4e
Fréquence et probabilité : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La fréquence d'un événement se calcule sur une expérience réelle : effectif de l'événement divisé par le nombre d'essais.
- La probabilité est un nombre entre 0 et 1 qui décrit les chances de l'événement avant de lancer l'expérience.
- Quand on répète l'expérience un très grand nombre de fois, la fréquence se rapproche de la probabilité 4.
- Avec peu d'essais, la fréquence peut s'écarter beaucoup de la probabilité : il ne faut pas conclure trop vite.
- Les résultats passés ne permettent pas de prédire le résultat du prochain lancer 4.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la différence entre fréquence et probabilité, et sur le lien qui les unit. Tu y calcules des fréquences, des probabilités simples et des probabilités d'événements contraires, puis tu raisonnes sur ce qui se passe quand on répète une expérience.
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
La fréquence est l'effectif de l'événement divisé par le nombre d'essais : . L'erreur tentante est de répondre : c'est la probabilité théorique d'un dé équilibré, pas la fréquence mesurée dans cette expérience.
-
C'est faux. La fréquence change d'une série d'essais à l'autre, alors que la probabilité reste la même. Elles se rapprochent seulement quand le nombre de répétitions devient grand 4. Croire à l'égalité exacte revient à mélanger une mesure et un modèle.
-
Plus on répète l'expérience, plus la fréquence se stabilise près de la probabilité 4. Deux ou trois résultats d'affilée ne prouvent rien, car le hasard produit des séries irrégulières. Et 0,5 n'a rien de spécial : la probabilité visée peut être toute autre.
-
C'est faux. La probabilité renseigne sur les chances d'un événement, mais elle ne permet pas de prévoir le résultat du lancer suivant 4. La pièce n'a pas de mémoire : chaque lancer a les mêmes chances, soit pour « face ».
-
Les issues paires sont 2, 4 et 6, soit 3 issues favorables sur 6 possibles : . Répondre revient à ne compter qu'une seule face, alors que trois faces conviennent.
-
Il y a 3 cas favorables sur 10 jetons au total : . Le choix compare les rouges aux seuls bleus, au lieu de les comparer à l'ensemble. Le choix suppose à tort qu'il y a deux couleurs donc deux chances égales. est la probabilité de tirer un bleu.
-
On calcule . L'erreur classique est de diviser par le nombre de jetons du sac ou par 52 au lieu de diviser par le nombre de tirages, qui est 200.
-
Quand on ne peut pas calculer la probabilité par un simple dénombrement, on peut construire un modèle à partir de fréquences observées 1. Avec 1 000 lancers, est une bonne estimation. Dire 0,5 suppose que les deux positions sont équiprobables, ce que rien ici n'indique : une punaise n'est pas symétrique.
-
Une fréquence est une part du total, donc entre 0 et 1. La probabilité de l'événement contraire vaut . Une probabilité de 1,2 est impossible, car elle dépasserait la certitude. Enfin, la fréquence observée n'est pas toujours égale à la probabilité : elle s'en approche avec de nombreux essais 4.
-
« Ne pas être à l'heure » est l'événement contraire : sa probabilité vaut . Répondre 0,35 revient à redonner la probabilité de l'événement lui-même : or un événement et son contraire ont des probabilités dont la somme vaut 1.
-
Avec peu d'essais, la fréquence peut s'écarter nettement de la probabilité : le rapprochement se produit pour un grand nombre de répétitions 4. La fréquence 0,7 ne change pas la probabilité de la pièce, qui reste si elle est équilibrée. Et les prochains lancers ne « compensent » pas les précédents.
-
Quand le nombre d'expériences augmente, la fréquence observée se rapproche de la probabilité 2. Hugo, avec 10 000 lancers, a donc de meilleures chances d'être près de 0,5. Léa peut avoir un résultat proche, mais c'est moins probable : le nombre de lancers compte bel et bien.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre fréquence et probabilité ?
La fréquence se calcule après avoir fait l'expérience : on divise le nombre de fois où l'événement est arrivé par le nombre d'essais. La probabilité décrit les chances de l'événement avant de lancer l'expérience. Plus on répète l'expérience, plus la fréquence se rapproche de la probabilité 4. Sur peu d'essais, elle peut en être assez éloignée.
Pourquoi ma fréquence n'est-elle pas égale à la probabilité alors que le dé est équilibré ?
Le hasard ne partage pas les résultats de façon parfaitement régulière. Sur 60 lancers d'un dé équilibré, tu n'obtiendras presque jamais exactement 10 fois chaque face. Le rapprochement entre fréquence et probabilité apparaît quand le nombre de répétitions devient grand 4. Un écart sur une petite série est normal et ne signifie pas que le dé est truqué.
Sources
Programme visé : Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 · education.gouv.fr
- Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4, education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Document d'accompagnement – Probabilités au collège, IREM Université de Lille. Consulté le 12 novembre 2026.
- Oubli de la fréquence de base, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Probabilités (mathématiques élémentaires), Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.